复变函数与积分变换（第二版）

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前 言

第一版前言

第1章 复数与复变函数

1.1 复数及其运算

1.2 复平面上的曲线和区域

1.3* 二元函数的基本概念、偏导数和全微分

1.4 复变函数的极限和连续性

1.5 复数的应用

本章主要内容

习 题 1

第2章 解析函数

2.1 解析函数的概念

2.2 函数解析的充要条件

2.3 初 等 函 数

2.4 解析函数的应用

本章主要内容

习 题 2

第3章 复变函数的积分

3.1* 对坐标的曲线积分

3.2 复函数积分的概念和性质

3.3 柯西积分定理

3.4 柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式

3.5 解析函数与调和函数的关系

3.6 复变函数积分的应用

本章主要内容

习 题 3

第4章 复 级 数

4.1* 实数项级数

4.2 复数项级数

4.3 幂 级 数

4.4 泰 勒 级 数

4.5 洛 朗 级 数

4.6 复级数的应用

本章主要内容

习 题 4

第5章 留数及其应用

5.1 函数的孤立奇点

5.2 留 数

5.3 留数的应用

本章主要内容

习 题 5

第6章 傅里叶变换

6.1 傅里叶积分

6.2 傅里叶变换

6.3 傅里叶变换的性质

6.4 傅里叶变换的卷积

6.5 傅里叶变换的应用

本章主要内容

习 题 6

第7章 拉普拉斯变换

7.1 拉氏变换的概念

7.2 拉氏变换的性质

7.3 拉氏变换的卷积

7.4 拉氏逆变换

7.5 拉氏变换的应用

本章主要内容

习 题 7

*第8章 Z 变 换

*8.1 Z变换的定义和性质

*8.2 Z变换的应用

本章主要内容

习 题 8

*第9章 数 学 实 验

*9.1 数学实验1

*9.2 数学实验 2

*9.3 数学实验3

*9.4 数学实验4

附录Ⅰ 傅里叶变换简表

附录Ⅱ 拉普拉斯变换简表

部分习题参考答案

习题1

习题2

习题3

习题4

习题5

习题6

习题7