第一版前言

本书是为了适应新世纪我国高等教育迅速发展的需要，满足新时期高等教育人才培养拓宽口径、增强适应性对数学教育的要求，按照教育部《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划》的精神和要求，针对工科数学是高校非数学类专业所有大学生应当具有的素质，又考虑到不同专业和不同层次的要求深浅不同、内容多少各异的实际情况，在历年主讲该课使用的教材及自编讲义基础上改编而成的.全书较系统地介绍了复变函数与积分变换的基本理论和基本方法.

考虑到复变函数与积分变换是工科数学的一门重要的基础课，又是高等数学的后续课程；同时考虑到内容的连贯性及便于学生自学，在编写本书时，注意了下列几点.

（1）对于一元微积分中平行的概念，如极限、连续、微分等，既指出其相似之处，更强调其不同之点，以免初学者疏忽.

（2）对复变函数论中的基本定理和重要定理，如柯西积分定理和留数定理等，从叙述、证明到推广，均注意了科学性和严密性.这不仅反映了复变函数理论本身的系统性和严谨性，同时也可借以锻炼读者思考问题和逻辑推理能力.

（3）对于解析函数及复级数这个教学与自学上的难点，考虑到内容的衔接性，为使读者较易接受，本书把实二元函数的偏导数、全微分和对坐标的曲线积分及实数项级数和傅里叶级数分别插入到第1章、第3章、第4章和第6章内.这样做可使读者举一反三较为系统地学习.

（4）考虑到不同层次不同程度的学生在学习上的多种需要，配备了大量的例题和习题，增加了训练基本概念与基本理论的填空题和选择题，习题大都附有答案或提示，每章后有对主要内容的简要概括，以供读者选用，也便于读者自学.

附录中提供了三套自测题，可供读者检验自己对知识掌握的程度.

本书由辽宁石油化工大学刘国志教授编著.宋岱才教授主审，丁洪生教授审查，侯景臣教授和苗晨、赵晓颖对初稿进行了审阅，他们提出了许多宝贵的意见，在此表示衷心感谢.特别是宋岱才教授不厌其烦，为编者复审了全部稿件，使原稿得到了很大改进，编者对他的这种敬业精神表示敬佩.

但限于编者水平，不妥之处仍然难免，敬请读者批评指正.

编著者

辽宁石油化工大学理学院

2011年12月