第4章 我们接下来要学什么

先谈一下我们接下来要学习的内容。

在第二篇中，我们要学习符号逻辑学。符号逻辑学试图创制一套严密处理演绎的人工语言。像这种人工创制的语言被称为“人工语言”。与之相对，我们平时所使用的语言被称为“自然语言”。

符号逻辑学所创制的人工语言始终基于自然语言，并试图使其更加严密，所以，在学习第二篇的符号逻辑学之前，先在第一篇中看一下我们用惯了的自然语言[1]中逻辑学涉及的事情。

在某种程度上，这也是学习符号逻辑学之前的基本准备，但并不仅仅止于此，符号逻辑学这门学问从自然语言这一大地中吸取所需的一切养分，所以，这也是一项为了让符号逻辑学深深扎根于其大地之中的工作。

本书所处理的逻辑学包括“命题逻辑”和“谓词逻辑”。谓词逻辑将命题逻辑作为自己的一部分包含进来，所以，也可以概括性地说我们接下来要学习谓词逻辑这一逻辑学。

并且，谓词逻辑是一种创制严密处理演绎的人工语言的尝试。不过，谓词逻辑这种人工语言中只有6个词语。我曾经看到过一个数字，说是规定日本初中生需要记住的英语单词有1200个，与之相比的话，不，即使不进行比较也一目了然，谓词逻辑这种人工语言中有6个词语实在不算多。大家也许会惊讶于竟然存在仅由6个词语构成的语言。但是，这6个词语确实足以描述标准的演绎。

这6个词语是什么呢？命题逻辑处理的词语有4个，一个就是我们在第3章已经看到过的否定（并非），剩下3个分别是“并且”“或者”和“如果”。处理由这4个词语所构成的演绎的就是命题逻辑。谓词逻辑在这4个词语的基础上再增加“所有”和“有的”这2个词语，共计6个。

“并非”“并且”“或者”“如果”“所有”“有的”就是我们接下来要看的人工语言的全部词汇。我想大家很快就能明白这区区6个词语究竟具有多么大的表现力。

问：虽说是只由6个词语构成的语言，但之前不就已经出现过很多“赢了”“输了”“喜欢”“讨厌”之类的词语了吗？仅仅只有“并非”“并且”“或者”“如果”“所有”“有的”这几个词语的话，无法组成句子吧。

答：这一点需要进一步说明，但是也许在第二篇开始讲符号逻辑学之后进行说明比较好。此处暂且简单说明一下。

请大家回忆一下排中律。“栗山要么有盲肠要么没有盲肠”，这是一个势必为真的命题。这个句子中的确出现了“盲肠”之类的词语，但是，这个句子所述内容势必为真的关键在于其采用了“P或not P”这一形式。在展示具体例子的时候，作为命题P，代入了“栗山有盲肠”或者“剑持今天买的彩票会中7亿日元”之类的句子，只要有“P或not P”这一形式，代入P的命题是什么都无所谓。

也就是说，令排中律成立的是“P或not P”这一形式，而构成这一形式的是“或者”和“并非”这2个词语。一旦试图在自然语言中举例来分析逻辑，就会用到自然语言中各种各样的词语，而与逻辑相关的词语只有“并非”“并且”“或者”“如果”“所有”“有的”这6个。情况大体就是如此。

前景展望就做这些，接下来继续学习吧。否定已经看过了，接下来看一下“并且”“或者”“如果”。在自然语言中看过这些词语关涉的演绎之后，我们会再加上“所有”和“有的”这2个词语进行分析。大家加油吧！

[1]本书原书为日语书，此处所说的语言指日语。——译者注