第5章 联言、选言和德·摩根定律

5.1 联言和选言

主张命题P和命题Q皆为真的命题叫作P和Q的“联言”。这个词可能大家没怎么听说过，可理解为将P和Q“联系起来讲”。

表示联言的语言是“P并且Q”，也可以说“P然后Q”，不过，“P然后Q”这种表述中，不仅包含P和Q皆为真的意思，还包含P然后Q这一顺序。例如，“天空发亮，然后，雷声轰鸣”，这句话表示了闪电之后才出现雷鸣这一顺序。但是，联言并不关涉顺序，只是强调P和Q皆为真。所以，比起“然后”，还是“并且”更适合联言。

主张命题P和命题Q至少有一方为真的命题叫作“选言”。有一种P和Q“选择来讲”的感觉。表达选言的代表性说法是“P或者Q”。

不过，“P或者Q”这一说法多少有点儿不够明确。虽然传达出了P和Q两项中的其中一项为真这一意思，但并未表明两项都为真是否也可以。之所以采用“命题P和命题Q至少有一方为真”这一说法，是因为想用“至少”一词使其包含“两项也可以”这一语意。像这种“两项也可以”的选言叫作“相容选言”，而“两项不可以”的选言叫作“不相容选言”。例如，倘若说“中午吃天妇罗盖饭或者炸猪排盖饭”的人，即使因为今天太饿了所以两者都要吃也不算撒谎，那意思就是“中午至少吃天妇罗盖饭或者炸猪排盖饭中的一种，也有可能两种都吃”，这就是相容选言，但如果是“吃其中的一种，不是两种都吃”，那就是不相容选言。

关于这一点，第二篇中还会讲到，这里仅做简单介绍。我们涉及的选言是相容选言。后文说到“P或者Q”的时候，大家理解为P和Q两项都为真也可以。

在日常语言中表达联言和选言的时候，有时也会用“并且”和“或者”以外的其他词语。但是，分析其中所蕴含的逻辑时，还是用“P并且Q”和“P或者Q”之类的形式更清晰易懂。这里的P和Q是命题，所以应该理解为用“并且”和“或者”将主谓语齐全的两个句子连接起来。下面来做一下练习。

问题2 将下列句子改写成“并且”或“或者”的形式。（空格处填入主谓语齐全的命题。）

（1）住吉君吃了拉面和炒饭。

（2）市立图书馆和县立图书馆中的一个闭馆。

请将主谓语齐全的两个命题用“并且”或“或者”连接起来。

问题2的解答

（1）住吉君吃了拉面，并且，住吉君吃了炒饭。

（2）市立图书馆闭馆，或者，县立图书馆闭馆。

我想也会有人想在第1个小句子中加一个“也”字，说“住吉君吃了拉面，并且，住吉君也吃了炒饭”。这么说也对，而且这样或许更自然，但这里关键是要突出用“并且”来连接“住吉君吃了拉面”和“住吉君吃了炒饭”这两个命题，所以不必太过发挥，直接回答就可以。

练习问题5 将下列句子改写成“并且”或“或者”的形式。（空格处填入主谓语齐全的命题。）

（1）织女星和天狼星都是恒星。

（2）海豚和鲸鱼都不是鱼。

（3）濑户君养着狗或猫。