3.3 否定和反对

在否定中，比较难的就是区分“否定”和“反对”。

例如，我们可以来思考一下“养乐多赢了阪神”这一命题的否定形式。粗心的人可能会认为“‘赢’的否定或许就是‘输’”，于是便回答“养乐多输给了阪神”。也许并没有必要加以说明，这里所说的“养乐多”和“阪神”就是指棒球队“东京养乐多燕子队”和“阪神老虎队”。我对棒球并不是太了解，但调查一下就知道日本的职业棒球比赛中存在平局结果。因此，当比赛结果为平局时，“养乐多要么赢了阪神要么输给了阪神”这一命题便为假。

“养乐多要么赢了阪神要么输给了阪神”并不属于“P或not P”这种排中律形式。也就是说，如果将“养乐多赢了阪神”设为P，其否定形式not P并不是“养乐多输给了阪神”。

将任何一个命题带入P，排中律“P或not P”都势必为真。因此，not P必须包含P为假的所有情况。P和not P中必有一项为真，所以，“P或not P”为真。

因此，“养乐多赢了阪神”的否定形式必须是“养乐多没有赢阪神”。当养乐多输给了阪神的时候，“养乐多赢了阪神”这一命题为假，但这并不是“养乐多赢了阪神”这一命题为假的所有情况。而“养乐多赢了阪神”的否定形式“养乐多没有赢阪神”则包含了“养乐多输给了阪神”和“养乐多与阪神打了个平局”这两种情况。

对此，可用图3-1表示。

图3-1

所以，我们可以将“输了”称为“赢了”的“反对”，以区别于否定。可能有人会认为“赢了”的否定就是“输了”，可是，“输了”是“赢了”的反对形式，而不是否定形式。“赢了”的否定是“没赢”，它等同于“平局或输了”。

下面以问题的形式来思考一下其他例子。

问题1 “绀野喜欢佐竹”的否定并不是“绀野讨厌佐竹”，请说明其中的理由。

世上的情感并非只是简单地分为“喜欢”和“讨厌”，还有“既不喜欢也不讨厌”的情况存在。命题P的否定必须包含P为假的所有情况，因此，仅仅是“讨厌”的话，尚且构不成“喜欢”的否定。对于问题1，可以像如下这么回答。

问题1的解答 因为“绀野喜欢佐竹”这一命题为假，并不是只有“绀野讨厌佐竹”这种情况，还包含“绀野既不喜欢也不讨厌佐竹”这种情况。

可是，这个问题到这里依然还有令人困惑之处。“绀野喜欢佐竹”的否定又应该怎么说呢？

“绀野不喜欢佐竹”难道不行吗？可能有人会这么问。说“不喜欢”的话，总感觉其中包含的“讨厌”语气太强吧？如果有人跟你说“我不喜欢你”，难道你不会认为对方讨厌自己吗？

这或许就是日常措辞的难点所在。像“喜欢—讨厌”这样的反对概念清晰存在的情况下，给其中一方简单地加上“不是”的话，似乎更接近反对概念。听到“不喜欢”，往往会觉得是讨厌，而听到“不讨厌”，又会觉得是有点儿喜欢。

所以，“绀野喜欢佐竹”的否定形式似乎必须采用“绀野并没有喜欢佐竹”之类稍显不自然的说法。

此处便能看出逻辑学试图脱离日常语言的部分动机。也许这一点最好先说明一下。

不过，在那之前，再来做一个与问题1相似的题目。

练习问题4 “白须君很诚实”的否定并不是“白须君爱撒谎”，请说明其中的理由。