享受在自由研究[2]中不断摸索的乐趣

回顾小学时代，我不仅跟着老师学各种知识，同时也喜欢天马行空地思考问题。

在学校里，老师教我们画画时要先画出轮廓线。不论是画人脸还是画苹果，都要先画出轮廓线，再涂色。当我还在读小学低年级时，就苦苦思索轮廓线到底是什么。看看身边的物品，并没有被黑色的线条包裹住。物体和物体之间确实存在着界线，但这界线并不是一条有宽度的黑线。那么界线到底是由什么构成的？经过仔细观察，我发现界线是颜色和亮度的变化，那里并没有一条有宽度的线。画轮廓线，不过是为了让颜色和亮度的变化更加明显。这也许是显而易见的事，但我通过自己的思考和语言表达领悟了这一点。

自由研究于我而言是能够体味独立思考乐趣的机会。自由研究是一项课题式的学习，需要将自己调查的结果写在大张的白纸上进行发表，我所在的小学每周一举行发表会。自由研究不仅要自己思考、调查发表课题，还要绞尽脑汁地想办法把调查的内容呈现在纸面上，比如绘制图表就很需要花一番功夫。

我父母当时在岐阜市[3]柳濑商店街上经营着几家店铺。我家住在市郊，所以放学后我会先去父母在公司一角开辟出的小房间学习，等父母下班后再一起回家。柳濑就像我的主场，所以我把调查商店街一天之内的客流量变化作为自由研究的课题。

当我准备以时间为横轴，以路上往来的人数为纵轴绘制图表时，发现了“该如何设置时间间隔”这个问题。如果时间跨度过大，只能显示较大的变化。可是如果将时间间隔设置得过短，就失去了图表的意义。举个极端的例子，如果我将间隔设为1/100秒，就会形成一列0的数字中间或夹杂着几个1的图表，这样就无法用图来表示客流量的变化了。如果想一目了然地展示一天之内的客流量变化，应该如何设置时间间隔呢？

在以往的自由研究中我调查过气温的变化，当时“如何设置时间的间隔”并未成为一个问题。相比间隔6小时，将时间间隔设定为2小时或1小时能更详细地用图表显示出气温的变化。理论上即便以1/100秒为单位时间间隔观察气温后制成图表也是可行的。

为什么气温的图表可以无限缩短时间间隔，而调查客流量的图表就不行？这两种量究竟有什么不同？直到我学了大学物理的知识后才明白两者之间的区别。

物理学中将可测量的量分为具有“强度性质”的量和具有“广度性质”的量。我们以满杯的水为例，把杯子的体积变成2倍，水温也不会出现变化，这种不随系统大小而改变的物理量具有强度性质。温度、密度、压力都是具有强度性质的量。杯中水的重量与杯子的体积成正比，体积增加到2倍时重量也增加到2倍。这种与系统大小成比例改变的物理量具有广度性质。重量、水中分子的数量都是具有广度性质的量。

从这个分类来看，气温具有强度性质，无论如何细分时间间隔，都能画出平滑的曲线。而客流量具有广度性质，与测量的时间间隔成比例变化。因此如果将时间间隔设定得过短，图表将毫无意义。

20世纪初，加州理工学院的物理学家理查德·托尔曼将可测量的量按照强度性质和广度性质进行分类。当时我还是小学生，自然想不到这么高深的内容，但是自己思考气温和人数这两种量的区别在哪里，在不断摸索中进行自由研究是很愉快的。

我在自由研究的发表会上也积累了一些把自己的想法传达给别人的经验。在公开场合讲话时，需要站在听众的角度去想一想，如何阐述对方才能理解。如果只是按照自己理解的顺序去讲，对方未必听得明白，需要先整理好想传达的信息，然后组织好逻辑关系进行表达。在别人面前讲解也能加深自己的理解。小学阶段的这些经验，在我成为科研工作者后，对写论文、学术演讲都依然有用。