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1.3.9 带滤波器的PID控制算法
采用低通滤波器可有效地滤掉噪声信号，在控制系统的设计中是一种常用的方法。通过以下两个实例验证低通滤波器的滤波性能。
【仿真实例1】 基于低通滤波器的信号处理
设低通滤波器为
采样时间为1ms，输入信号为带有高频（100Hz）正弦噪声的低频（0.2Hz）正弦信号。采用低通滤波器滤掉高频正弦信号。滤波器的离散化采用Tustin变换，其Bode图如图1-32和图1-33所示。仿真结果表明，该滤波器对高频信号具有很好的滤波作用。
图1-32 低通滤波器Bode图
图1-33 原始信号及滤波后信号
〖仿真程序〗 chap1_17.m
【仿真实例2】 采用低通滤波器的PID控制
被控对象为三阶传递函数：
低通滤波器为
采样时间为1ms，噪声信号加在对象的输出端。
【仿真之一】 采用M语言进行仿真
分三种情况进行：M=1时，为未加噪声信号；M=2时，为加噪声信号未加滤波；M=3时，为加噪声信号加滤波。三种情况的阶跃响应仿真结果如图1-34～图1-36所示。
图1-34 普通PID控制阶跃响应（M=1）
图1-35 无滤波器时PID控制阶跃响应（M=2）
图1-36 加入滤波器后PID控制阶跃响应（M=3）
〖仿真程序〗 chap1_18.m
【仿真之二】 采用Simulink进行仿真
控制器采用积分分离PI控制，即当误差的绝对值小于等于0.80时，加入积分控制，仿真结果如图1-37和1-38所示。
图1-37 加入滤波器时PID控制阶跃响应
图1-38 无滤波器时PID控制阶跃响应
〖仿真程序〗
（1）初始化程序：chap1_19int.m
（2）Simulink主程序：chap1_19.mdl
PI控制器子程序如下：
（3）作图程序：chap1_19plot.m
