1.3.6 抗积分饱和PID控制算法

1.积分饱和现象

积分饱和现象是指若系统存在一个方向的偏差，PID控制器的输出由于积分作用的不断累加而加大，从而导致执行机构达到极限位置X_max（例如阀门开度达到最大），如图1-26所示。若控制器输出u（k）继续增大，阀门开度不可能再增大，此时就称计算机输出控制量超出了正常运行范围而进入了饱和区。一旦系统出现反向偏差，u（k）逐渐从饱和区退出。进入饱和区越深，退出饱和区所需时间越长。在这段时间内，执行机构仍停留在极限位置而不能随偏差反向立即做出相应的改变，这时系统就像失去控制一样，造成控制性能恶化。积分饱和现象也称为积分失控现象。

图1-26 执行机构饱和特性

2.抗积分饱和算法

防止积分饱和的方法之一就是抗积分饱和法。该方法的思路是在计算u（k）时，首先判断上一时刻的控制量u（k-1）是否已超出限制范围：若u（k-1）＞u_max，则只累加负偏差；若u（k-1）＜u_max，则只累加正偏差。这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。

【仿真实例】

控制对象为

采样时间为1ms，取指令信号y_d（k）=30，M=1，采用抗积分饱和算法进行离散系统阶跃响应，仿真结果如图1-27所示。取M=2，采用普通PID算法进行离散系统阶跃响应，仿真结果如图1-28所示。由仿真结果可以看出，采用抗积分饱和PID算法可以避免控制量长时间停留在饱和区，防止系统产生超调。

图1-27 抗积分饱和算法进行离散系统阶跃响应（M=1）

图1-28 普通PID算法进行离散系统阶跃响应（M=2）

〖仿真程序〗 chap1_15.m