第一节 《物理学》8.5中的无穷倒退论证

本节论证《物理学》8.5中的几个无穷倒退论证并不是为了证明对于世界上的每一个的运动和变化，总有唯一一个同一的不动的推动者作为其原因，相反，无穷倒退论证仅仅证明了每一个运动和变化必须有某个不动的推动者。因此，世界上究竟存在多少个不动的推动者这个问题是独立于无穷倒退论证的。

《物理学》8.5是《物理学》第八卷中篇幅非常长（256a4-258b9）的一章。它可以被粗略地分为两个部分。1在第一部分（256a4-257a33）中，亚里士多德反驳了一切被他物推动者都总是被另一个被他物推动者所推动这个观点 2：必须有一个第一推动者，它要么是（a）不被推动的，要么是（b）被其自身所推动的。3在第二部分（256b27-258b9）中，亚里士多德论证对于任何一个这样的被自身推动的“自我推动者”，我们总可以将其分为两个部分：一个部分造成运动但自身不动，另一个部分被推动但不造成运动。这样，在这两种情况下，不管第一推动者是自身不动的还是被自身所推动的，我们都可以将运动在因果的意义上追溯到一个在其是推动者的意义上自身不动的东西。

在第一部分中，为了指出一个被他物推动者并不总是被另一个被他物推动者所推动，亚里士多德用了三个互相平行的证明，其中的每一个都用到了无穷倒退论证。它们分别可以被称作“被推动的推动者的无穷倒退”“工具的无穷倒退”和“运动种类的无穷倒退”。

在第一个证明（256a4-21）中，亚里士多德从任意一个运动者出发，试图寻找它的直接推动者。“运动”一词，在其作动词时（κινεῖται），在希腊语中是中—被动语态（medio-passive voice），亚里士多德在《物理学》8.4中将其理解为被动语态的，即任何一个运动中或变化中的物体，都被某物所推动（πᾶν ὃ κινεῖται ὑπότινος κινεῖται），而这个某物既可以是与运动中的物体不同的他者，也可以是运动中的物体的作为他者的自身。4这样，对于任意一个运动或变化中的物体，它要么被他者所推动，要么不被他者所推动。如果它不被他者所推动，那么它就是自我推动者，而如果它被他者所推动，那么这个推动它的他者必须（1）要么自身不动，如果它自身运动的话，那么它（2）要么是自我推动者， （3）要么也被他者所推动。该过程的（3）这个选项可以无穷倒退，因此，必须存在最后一个推动者，即第一推动者，这个推动者要么自身不动 5，如果它自身运动的话，那么它仅仅可能是自我推动者。

在第二个证明（256a21-b3）中，亚里士多德从造成运动的“工具”或“中介”（τὸ ᾧ κινεῖ τὸ κινοῦν）出发，试图寻找这个工具的直接使用者，即直接推动者。一切推动者都通过作为工具和中介的某物造成运动（πᾶν γὰρ τὸ κινοῦν τί τε κινεῖ καὶ τινί，256a22-23）：它要么通过自身要么通过他物造成运动（ἢ … αὑτῷ κινεῖ τὸ κινοῦν ἢἄλλῳ，256a23）。亚里士多德认为对于任何运动来说，虽然它的直接中介（中介通过自身被推动而造成运动 6）可以被另一个中介所推动，但是不可能有无穷多个这样被其他中介所推动的中介。7这样，对于任何运动来说，必须有一个最终的被自身推动的中介，换句话说，必须有一个将其自身当作中介的自我推动者作为整个序列的第一推动者。8

第三个证明由两部分构成。两部分的共同假设是一个运动变化中的物体总被另一个自身运动变化的推动者所推动（257a25-6），其区别在于推动者自身的运动到底是“偶然地”或“就偶性而言”（κατὰ συμβεβηκός）还是“本质地”或“就其自身而言”（καθ᾽ αὑτό）属于它。在第一部分（256b3-13）中，亚里士多德的假设是运动偶然地属于推动者，即“每一个推动者在造成他物运动的时候自身也在运动，但［它造成他物运动］并不因为其自身的运动”（256b5-6）。因为第一部分的证明并不包含无穷倒退论证，并且自身也包含一些问题 9，我们在这里不作讨论。第二部分（256b27-257a33）的假设和第一部分恰恰相反：运动本质地属于推动者，即推动者因为其自身的运动而造成他物的运动。在这个部分的证明中，亚里士多德在归谬论证的框架之内运用了无穷倒退论证。整体上，他的策略是展示出归谬推理的前提会导致运动和变化的类的无穷倒退，而无穷倒退是不可能的，因而该前提是假的。

第二部分的假设——运动本质地属于推动者——又被亚里士多德分为两种情况：推动者通过自身运动和变化要么造成相同种类（εἶδος）的变化，要么造成不同种类的变化（256b30-1）。（1）因为种类可以是普遍的也可以是具体的（如“人”相对于“动物”来说是更具体的类），亚里士多德认为，“相同种类”这个说法有意义，必须在最具体的、不可再分的类的意义上。而在最具体的意义上，推动者通过相同的运动造成相同的变化是不可能的，这是因为，根据亚里士多德的理论，推动者总是现实地是被推动者所潜在地是的那种状态，而变化在于从潜在地是变成现实地是，因此如果推动者具有与被推动者在最具体意义上相同的类，则它将同时既现实地又潜在地是同一最具体的状态，而这是不可能的。亚里士多德试图用几何教学的例子说明第一种情况是不可能的：教师之所以能够将学生从潜在地理解勾股定理变成现实地理解勾股定理，在于其自身已经现实地理解了勾股定理，因此，他不可能经历和学生在最具体的意义上同样种类的变化，即从潜在地理解勾股定理变成现实地理解勾股定理。10从这里，我们也可以看出亚里士多德将第一种情况限定到最具体意义上同类变化的原因，因为在任何更宽泛的意义上，一个推动者当然可以同时具有类上相同的潜在性A和现实性B：如某教师当然可以同时潜在地理解哥德尔不完全性定理（A）并现实地理解勾股定理（B）（A和B同样是数学知识），而这时他从潜在地理解A到现实地理解A的变化与其现实地理解B是不相矛盾的。但在这样的情况下，假设这个教师的确通过其朝向现实地A的变化造成了学生朝向现实地B的变化（这当然是不可能的），这也不能够被算作第一种情况，即推动者通过自身变化造成相同种类的变化，而应该被算作第二种情况，即推动者通过自身变化造成不同种类的变化：二者属于不同种类，因为二者的潜在性和现实性并不彼此排斥。（2）第二种情况包含无穷倒退论。举例来说：某物位移的原因在于其直接推动者的量变（比如汽车的位移的原因在于气缸内油气混合物的体积变化），而其直接推动者的量变的原因又在于另一推动者所经受的另一种变化，并以此类推。因为根据亚里士多德，变化的种类是有限的（不仅仅是在四个最普遍的变化的类——位移、量变、质变、生灭——的意义上，也在如上所述的最具体的类的意义上），所以这一推动者序列不可能永远前进，而必须返回其自身：当我们将某类位移变化归因于量变，又将量变归因于其他某种变化并以此类推之后，我们最终会不可避免地再次归因于这类位移变化，这样第一个位移变化将会通过其他变化的中介而被归因于另一个同类的位移变化（257a7-23）。但这是荒谬的，因为这个结论和第二种情况的假设是矛盾的，即某一变化是由不同类的变化所造成的。因此，归谬证明所假设的前提是错误的：某物的运动和变化并不总是被一自身本质地运动和变化的推动者所推动，必须存在一个自身不动的第一推动者，或者一个自身推动自身的第一推动者（257a25-27）。

在《物理学》8.5的其余部分当中，亚里士多德接着证明了，如果第一推动者是自我推动者，那么我们可以进一步将其分为两个部分：一个部分造成运动但自身不动，另一个部分被推动但不造成运动。这样，无论第一推动者是自身不动还是自身推动自身，我们都可以将运动和变化归因于一个自身不动的东西。

根据以上的分析我们可以看出，亚里士多德在《物理学》8.5中的论证并非一个单线程的，从某个变化中的物体到自我推动者再到不动的推动者的逻辑线索。相反，他给出了两条到达不动的推动者的途径：要么从变化中的物体经过有限步的倒推到达不动的推动者，要么从变化中的物体经过有限步的倒推，经过作为第一推动者的自我推动者，到达作为其部分的自身不动但造成变化的那个真正的推动者。11这样，既然两种途径所寻找到的不动的推动者是不同的（一个外在于被其直接推动的东西，而另一个内在于被其直接推动的东西），亚里士多德在《物理学》8.5中的无穷倒退论证并不能证明唯一一个不动的推动者的存在。

就算我们认为《物理学》8.5给予了一个单线程的，从某个变化中的物体到自我推动者再到不动的推动者的论证，该章中的三组无穷倒退论证也仅仅证明了，对于任意变化，其第一原因是一个自身不动的推动者。这三组论证对于世界上究竟有几个这样的推动者这个问题是中立的。为了论证世界上仅存在唯一一个不动的推动者，我们必须进一步证明所有内在于自我推动者的不动的推动者以及所有外在于被其直接推动的东西的不动的推动者实际上是同一个东西。12

1 关于256b13-27这个段落是否应该出现在它在现存手抄本中所出现的位置，参见Cornford 1934, p. 336以及Themistius, In Aristotelis Physica paraphrasis, 222.23。

2 见257a25-26。这里“总是”应该与“另一个”合并理解，以得出无穷倒退。

3 第一推动者要么是（a）不被推动的，要么是（b）被其自身所推动的，这是我所理解的第一部分的论证。很多阐释者认为第一部分证明了第一推动者是“自我推动者”，即仅仅是（b）。这些阐释者因此很难解释一个外在于被推动者的推动者，如对于亚里士多德来说外在于（见第二章）天球的天球的推动者如何能与（b）相符合。其实亚里士多德在其论述中，相当在意地区分了（a）和（b）的情况，见256a20, a33-4以及257a25-6。对于这几处的详细分析，参见Blyth 2015。

4 “作为他者的自身”的意思是，当某物自己推动自己运动时，它在逻辑上被分成了两个部分，一个部分作为推动者，另一部分作为被推动者，因此这时的实际情况是，作为被推动者的某物被作为与被推动者不同的他者（即推动者）的自身所推动。

5 亚里士多德在这里的确考虑了第一推动者自身不动的情况，见256a20。

6 中介必须和被推动的物体接触并伴随其运动和变化，见256b16-20：“运动的中介必须既推动他物又自身运动，因为它和被推动的东西一起变化，［这是因为］它和被推动的东西接触并连续，这在推动他物位移的东西里很明显，因为在这里中介和被推动者必须在某种意义上接触。”

7 因为亚里士多德的宇宙里不存在无穷多个物体，所以无穷多个这样的中介是不可能的。另外，也不可能出现有限多个中介的循环，这是因为亚里士多德认为在循环的意义上我们无法现实地开始一个变化。

8 这当然依然基于中介只能够被运动中的东西所推动这一假设，因为中介当然也可能被一个不动的推动者所推动。参见《物理学》8.5, 256a33-4。

9 参见Ross 1936, p. 89。

10 亚里士多德在《物理学》3.3中指出，主动者和被动者所经历的变化在个体上是同一个，在定义或者类上是不同的。即教师在教学活动中的变化实现在学生身上，就是学生获得知识的过程，这个过程在定义或者类上是二、在个体上是一。关于《物理学》3.3的讨论，参考本书的第三章。

11 在这个分类中，256b13-27属于前一种途径。关于亚里士多德的确考虑了前一种途径，参见257a25-31以及258b4-9。很多学者认为亚里士多德的论证仅仅遵循第二种途径，参见Furley 1994, p. 4, Gill 1994, p. 15。正确的理解参见Blyth 2015, pp. 430-436。

12 证明内在于不同的自我推动者的东西其实是同一个东西，有点类似于柏拉图在《巴门尼德篇》里对于形式的讨论：同样的一个形式是如何可以出现在空间上不同的东西里面而不成为分离的、不同的？参见《巴门尼德篇》131a-c。