排列组合的多种可能性

在小学数学题中，有一些用到排列组合知识的问题。而小学生又没有学习排列组合的相关知识，所以，同学们做起题来肯定就会觉得无处下手，而且这些题的答案往往又不止一种排法，使得同学们不知该从哪里突破。为此，我们来看看下面的几个例题。

例题一，有16个人，要求排成5队，每队4人，如何排列？

解法一，排成数字“5”。

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解法二，排成台阶形。

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解法三，从一个点辐射出来五条边，每边三人，中间共用的一个。

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例题二，某国东部沿海有5个火山岛E、F、G、H、I，它们由北至南排成一条直线，同时满足以下三个条件：

1.F与H相邻并且在H的北边。

2.I和E相邻。

3.G在F的北边某个位置。

问（1），五个岛由北至南的顺序可以下面哪一种：

A.E，G，I，F，H

B.F，H，I，E，G

C.G，E，I，F，H

D.G，H，F，E，I

解析：首先根据题意将已知条件排列组合一下，G——FH；IE或者是EI。A违背2；B违背3；D违背1。因此，答案为C。

问（2），假如G与I相邻并且在I的北边，下面哪一个陈述一定真？

A.H在岛屿的最南边

B.F在岛屿的最北边

C.E在岛屿的最南边

D.I在岛屿的最北边

解析：G--FH；IE或者是EI；据小题设可以确定：GIEFH。所以A正确。

问（3），假如I在G北边的某个位置，下面哪一个陈述一定位真？

A.E与G相邻并且在G的北边

B.G与F相邻并且在F的北边

C.I与G相邻并且在G的北边

D.E与F相邻并且在F的北边

解析：G--FH；IE或者是EI；据小题设可以确定：EIGFH；IEGFH。选B。

问（4），假如发现G是最北边的岛屿，该组岛屿有多少种可能的排列顺序？

A.2

B.3

C.4

D.5

解析：G--FH；IE或者是EI；据小题设可以确定：GFHIE；GFHEI；GIEFH；GEIFH。是4种。

问（5），假如G和E相邻，下面哪一个陈述一定为真？

A.E位于G的北边的某处

B.F位于I的北边的某处

C.G位于E的北边的某处

D.I位于F的北边的某处

解析：G--FH；IE或者是EI；据小题设可以确定：IEGFH；GEIFH。所以选D。

所以，做这类题目的时候，我们不妨用用以上两个例子中的方法，一定要从多个方位去思考，考虑题目的多种可能性，要具备举一反三的能力，这样才能将一个题目彻底地弄明白，才能真正地掌握知识。

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