6.2.2 操纵稳定性与转向性能集成开发目标分解及方案设计

1.车辆转向助力矩分解

设定静态与低速转向盘转向力目标：静态中心区转向力矩≤3.0N·m，低速中心区转向力矩≤2.5N·m，静态最大转向力≤6N·m，以转向盘转向力为目标计算转向系统助力需求。下面以齿轮齿条转向器为例计算转向助力矩，首先需确定转向轴的轴荷、轮胎胎压、拖距、轮胎与地面摩擦系数，转向轮个数、极限转角左右力臂长度、转向器传动比、转向柱传动效率、转向器传动效率等。精确计算转向系统助力较困难，为此采用经验公式来计算汽车在沥青路面的最大齿条力F_r，计算公式为

转向梯形有效转向力臂长度计算为

转向系统最大助力矩计算为

式中，F_r是最大齿条推力（N）；f是轮胎与地面摩擦系数，f=1.2;S是安全系数，S=1.1；G₁是满载转向轴荷（kg）；p是轮胎胎压（kPa）；L_E是转向梯形有效转向力臂长度（mm）；L_L是左轮转向力臂长度（mm）；L_R是右轮转向力臂长度（mm）；M_a是转向系统最大助力矩（N·m）；η₁是转向管柱机械效率，η₁=0.98；η₂是转向器机械效率，齿轮齿条转向器η₂=0.9；M_h是驾驶人作用到转向盘上的力矩（N·m），M_h=6。

通过计算整车转向系统的助力需求，选择合理充足的转向助力，再通过性能调试可获得轻便舒适的转向力。

2.最小转弯半径分解

汽车转向时，若不考虑轮胎的侧向滑移，内外轮围绕一个共同的中心点进行转弯，这称为阿克曼几何学，其内外转向轮理想的转角关系，如图6-3所示，一般的前轮转向必须满足：

最小转弯半径是车辆在最大转向角状态下，汽车以极低速行驶，外侧前转向轮绕转向中心点行驶的圆形轨迹的半径。汽车的机动性，常用最小转弯半径来衡量，但汽车的高机动性能则应由两个条件保证。首先，应使转向轮转到最大转角时，汽车的最小转弯半径能达到汽车轴距的2～2.5倍；其次，应选择较小转向角传动比系统，使转向盘总圈数不应过大，如乘用车转向盘总圈数一般不超过3圈。

为获得优良的机动性能，对整车最小转弯半径限值R＇设定

整车最小转弯半径R_min应满足R₀：

按转向外轮最大转角计算最小转弯半径R₀：

按转向内轮最大转角计算最小转弯半径R_i：

式中，θ₀是外转向轮最大转角（°）；θ_i是内转向轮最大转角（°）；K是转向主销中心线与地面交点间的距离（m）；L是轴距（m）；a是主销偏置距（m）。

由于实车的拉杆系统θ₀和θ_i不完全符合阿克曼几何学，使得实际的转弯半径取R₀和R_i的中间值，整车最小转弯半径为

按照最小转弯半径限值设计的最小转弯半径，使整车可获得优良的机动性能。

3.横摆响应分解

车辆横摆响应直接反应整车的横摆响应灵敏度，我们常以稳态横摆角速度增益γ＇来评价车辆的反应，γ＇设计值不宜过大，也不宜过小，过大整车反应剧烈，过小整车反应迟缓，可以按下式计算：

式中，γ´是横摆角速度增益[°/(s/100°)]；γ是内转向轮最大转角 (°/s)；δ_steerwheel是转向盘转角 (°)；δ是车轮转角 (°)；u_c是恒定车速 (km/h)；k是不足转向度[rad/(m/s2)]；L是轴距 (m)；i是转向系统传动比。

通过选择适当的横摆角速度增益，可以保证车辆高速行驶时有足够的横摆响应灵敏度，同时保证高速行驶时不至于产生过大的侧向加速度，保证高速直行稳定性。

4.侧倾梯度分解

按照图6-4所示流程进行分解，根据整车侧倾梯度目标roll_rate，得到在侧向加速度a_y=1g（1g=9.8m/s2）时的侧倾角θ。质心处离心力和重力分量引起的绕侧倾轴线的侧倾力矩与整车侧倾刚度对应的力矩平衡，可以得出整车侧倾刚度：

式中，K_θ是整车侧倾刚度（N·m/°）；M是整车质量（kg）；g是重力加速度，9.8m/s2;h是质心到侧倾轴线的距离（mm）。

根据预先定义的前后轴侧倾刚度分配比例（受前后轴载荷分布比例影响，前轮驱动车辆多在50%～60%范围内）计算单轴侧倾刚度，后续均以前轴为例：

式中，K_θF是前轴侧倾刚度（N·m/°）；f是前轴侧倾刚度占总侧倾刚度比例。

对于单轴侧倾刚度，弹簧和稳定杆起并联作用，因此前轴侧倾刚度减去前悬架贡献的侧倾刚度即为前稳定杆贡献的侧倾刚度。

式中，K_θatr是前稳定杆贡献的侧倾刚度（N·m/°）；K_θsps是前悬架贡献的侧倾刚度（N·m/°）；K_F是单边前悬刚度（N/mm）；B是前轮距（mm）。

上一步得出的K_θatr是轮心上的稳定杆贡献的侧倾刚度，根据稳定杆和轮心的距离以及运动关系换算到稳定杆的刚度K_atr，再进一步计算得出稳定杆直径，此处不做详述。

5.不足转向梯度分解

不足转向梯度（K）是车辆稳态转弯行驶特性的基础，为单位侧向加速下前、后轴侧偏角差值，即

δ_f、δ_r是单位侧向加速度下前、后轴侧偏角，也称为前、后轴侧偏柔度（°/g）。

前轴侧偏柔度δ_f：

后轴侧偏柔度δ_r：

式中，δ_kaf、δ_elaf、δ_{tire_f}、δ_{body_f}分别是侧倾引起的前轴侧偏柔度、前轴侧向力引起的侧偏柔度、前轮胎侧偏柔度、刚体车身回正力矩转向引起的前轴侧偏柔度（°/g）；δ_kar、δ_elar、δ_{tire_r}、δ_{body_r}分别是侧倾引起的后轴侧偏柔度、后轴侧向力引起的侧偏柔度、后轮胎侧偏柔度、刚体车身回正力矩转向引起的后轴侧偏柔度（°/g）。

刚体车身回正力矩转向引起的不足转向度变化量采用经验值，一般为0.25°/g。

侧倾引起的侧偏柔度δ_kaf、δ_kar，侧向力引起的侧偏柔度δ_elaf、δ_elar，前后轴计算方式相同，在式中用δ_ka、δ_ela代替，关联变量同样不做具体区分：roll_rate是整车侧倾梯度（°/g）；roll_steer、roll_camber分别是单轴侧倾前束（°/°）、侧倾外倾（°/°）；D_corning、D_camber分别是单轴轮胎侧偏刚度（N/°）、轮胎外倾刚度（N/°）；F_y是1g状态下的单轴侧向力（N）；lateral_steer、lateral_camber分别是单轴侧向力前束（°/N）、侧向力外倾（°/N）。

根据整车不足转向梯度目标，结合上述计算关系，可以从系统的运动学特性和柔性变形特性（Kinematics & Compliance, K&C）和轮胎特性方面寻找方案，进而关联分解到零部件参数。