第二节 电磁波测距
电磁波测距是利用光波或微波传播测定两点之间的距离的方法。它与上述钢卷尺量距和视距测量相比，具有测程长、精度高，方便简捷，几乎不受地形限制等优点。目前电磁波测距仪可分为3种：①用微波段的无线电波作为载波的微波测距仪；②用激光作为载波的激光测距仪；③用红外光作为载波的红外测距仪。后两种又统称光电测距仪。微波和激光测距仪多属长程测距，测程可达60km；红外测距仪属中、短程测距，测程一般在15km以内，在工程测量中使用较广泛。本节主要介绍红外测距仪的基本原理和测距方法。
一、电磁波测距的基本原理
如图4-10所示，为了测定A、B间的距离D，将测距仪安置于A点，反光棱镜安置于B点，测距仪连续发射的红外光到达B点后，由反光镜反射回仪器。光的传播速度c约为3×108m/s，若能测定光束在距离D上往返所经历的时间t，则被测距离D可由下式求得
图4-10 电磁波测距基本原理
但一般t值是很微小的，如D为500m，t仅为
，要测定这样微小的时间间隔是极为困难的。
因此，在光电测距仪中，根据测量光波在待测距离D上往返一次传播时间方法的不同，光电测距仪可分为相位法和脉冲法两种。
1.相位法测距原理
相位式是把距离与时间的关系，改化为距离与相位的关系。即由仪器发射连续的调制光波，用测定调制光波的相位来确定距离。
图4-11 红外测距原理
红外光电测距仪简称红外测距仪，它采用砷化镓（GaAs）发光二极管作光源，能连续发光，具有体积小、重量轻、功耗小等特点。
如图4-11所示，由A点发出的光波，到达B点后反射回A点。将光波往返于被测距离上的图形展开，成一连续的正弦曲线。其中光波一周期的相位变化为2π，路程的长度恰为一个波长λ。设调制光波的频率为f，则光波从A到B再返回A的相位移φ可由下式求得
代入式（4-22），得
其中相位移φ是以2π为周期变化的。
设从发射点至接收点之间的调制波整周期数为N，不足一个整周期的比例数为ΔN，由图4-11可知
代入式（4-23），得
上式即为相位法测距的基本公式。它与用钢尺丈量距离的情况相似，λ／2相当于整尺长，称为“光尺”，N与ΔN相当于整尺段数和不足一整尺段的零数，λ／2为已知，只要测定N和ΔN，即可求得距离D。但是仪器上的测相装置，只能测定0～2π的相位变化，而无法确定相位的整周期数N。如“光尺”为10m，则只能测定小于10m的距离，为此一般仪器采用两个调制频率的“光尺”分别测定小数和大数。例如，“精尺”长为10m，“粗尺”长为1000m，若所测距离为476.384m，则由“精尺”测得6.384m，“粗尺”测得470m，显示屏上显示两者之和为476.384m。如被测距离大于1000m（例如1367.835m），则仪器仅显示367.835m，这时整千米数需要测量人员根据实际情况进行断定。对于测程较长的中程和远程光电测距仪，一般采用3个以上的调制频率进行测量。
2.脉冲法测距原理
图4-12可说明脉冲法测距的原理，脉冲法测距使用的光源为激光器，它发射一束极窄的光脉冲射向目标，同时输出一电脉冲信号，打开电子门让标准频率发生器产生的时标脉冲通过并对其进行计数。光脉冲被目标反射后回到发射器，同样产生一电脉冲，关闭电子门阻止时标脉冲通过。电子门开关的时间，即测距光脉冲往返的时间t2D（图4-12）。
图4-12 脉冲法测距原理
若其间通过的时标脉冲为n，则
式中 f——时标脉冲的频率；
1/f——脉冲周期；
λ——波长。
显然，λ/2为一个时标脉冲所代表的距离。
我们知道，波长与频率的乘积等于波每秒传播的距离，即波速c=λf，当电磁波频率等于150MHz时，其波长等于2m，则一个时标脉冲代表的距离为1m。当知道时标脉冲的个数时，待测距离就会很容易求出来。
脉冲法测距的精度直接受到时间测定精度的限制，例如，如果要求测距精度ΔD≤1cm，则要求时间测定的精度为
这就要求时标脉冲的频率f达到15000MHz，目前计数频率一般达到150MHz或30MHz，计时精度只能达到10-8 s量级，即测距精度仅达到1m或0.5m。
由测距的基本原理的及计时技术决定了相位法测距和脉冲法测距的应用方向，一般中、短程测距仪多采用相位法测距，远程测距仪多采用脉冲法测距。目前，徕卡公司的DIOR3000系列是市场上尚存的少数长距离脉冲式测距仪之一。
二、测距仪的使用
测距仪由于体积小，一般可安装在经纬仪上，便于同时测定距离和角度，故在工程测量中使用较为广泛。目前测距仪的类型较多，由于仪器结构不同，操作方法也各异，使用时应严格按照仪器使用手册进行操作。现仅介绍两种红外测距仪的使用方法。
（一）ND3000红外测距仪
1.仪器简介
ND3000红外测距仪是我国南方公司生产的相位式测距仪，将其安置于经纬仪上如图4-13所示。它自带望远镜，望远镜的视准轴、发射光轴和接收光轴同轴。利用测距仪面板上的键盘，将经纬仪测得的竖直角输入测距仪中，即可算出水平距离和高差。
图4-13 ND3000红外测距仪
与测距仪配套使用的棱镜有座式和杆式之分，如图4-14所示。座式棱镜的稳定性和对中精度高于杆式棱镜，但杆式棱镜较为轻便，故在高精度测量中多使用座式棱镜，一般测量常使用杆式棱镜。
ND3000红外测距仪的主要技术指标如下。
（1）测程：单棱镜2000m，三棱镜3000m。
（2）精度：测距中误差为±（5mm+3×10-6D）。
（3）测尺频率：f精=14835547Hz，f粗1=146886Hz，f粗2=149854Hz。
（4）最小分辨率：1mm。
（5）工作温度：-20～+50℃。
2.测距方法
图4-14 座式和杆式棱镜
（1）安置仪器。在测站上安置经纬仪，将测距仪连接到经纬仪上，装好电池。在待测点上安置棱镜，用棱镜架上的照准器照准测距仪。
（2）测量竖直角。用经纬仪望远镜照准棱镜中心，读取竖盘读数，测得竖直角。
（3）测定现场的气温和气压。
（4）测量距离。打开测距仪，利用测距仪的垂直制动和微动螺旋照准棱镜中心。检查电池电压、气象数据和棱镜常数，若显示的气象数据和棱镜常数与实际数据不符，应重新输入。按测距键即获得两点之间经过气象改正的倾斜距离。
（5）成果计算。测距仪测得的距离，需要进行仪器加常数、乘常数改正，以及气象和倾斜改正，现分述如下。
1）仪器加常数和乘常数改正。由于仪器制造误差以及使用过程中各种因素的影响，对仪器加常数和乘常数一般应定期在专用的检定场上进行检定，据此对测得的距离进行加常数和乘常数的改正。
2）气象改正。测距仪的测尺长度与气温气压有关，观测时的气象与仪器设计的气象通常不一致，因此应根据仪器厂家提供的气象改正公式对测值进行改正。当测量精度要求不高时，也可省去仪器加常数、乘常数和气象改正。
3）倾斜改正。如上所述，测距仪测得的是倾斜距离，应按照经纬仪测得的竖直角进行倾斜改正。实际工作中，可利用测距仪的功能键盘设定棱镜常数、气象数据和竖盘读数，仪器即可进行各项改正计算，迅速获得相应的水平距离。
（二）DI1000红外测距仪
1.仪器简介
DI1000红外测距仪是瑞士徕卡公司生产的相位式测距仪，它与经纬仪连接如图4-15所示。该仪器不带望远镜，发射光轴和接收光轴是分开的，备有专用设备与徕卡公司生产的光学经纬仪或电子经纬仪相连接。测距时，当经纬仪望远镜照准棱镜下的觇牌时，测距仪的发射光轴即照准棱镜，利用其附加键盘将经纬仪测得的竖直角输入测距仪中，即可算出水平距离和高差。
图4-15 安装在光学经纬仪上的DI1000红外测距仪及其单棱镜
该仪器的主要技术指标如下。
（1）测程：单棱镜800m，三棱镜1600m。
（2）精度：测距中误差为±（5mm+5×10-6D）。
（3）测尺频率：f精=7.492700MHz，f粗=74.92700kHz。
（4）最小分辨率：1mm。
（5）工作温度：-20～50℃。
2.测距方法
如图4-16所示，DI1000测距仪可将测距仪直接与电池连接测距，也可将测距仪经过附加键盘与电池连接测距。该仪器除可直接测距外，还可跟踪测设距离。其中测距仪上有3个按键，附加键盘上有15个按键。每个按键具有双功能或多功能。各键的功能与使用方法可参阅仪器操作手册。测距时，用经纬仪测量竖直角，用气压计和温度计测定现场气温、气压后，用测距仪测定倾斜距离，从键盘上输入相应数据，最后获得两点之间经过气象和倾斜等各项改正的水平距离和高差。
三、光电测距误差
光电测距误差大致可分为两类：①与被测距离长短无关的，如仪器对中误差、测相误差和加常数误差等，称为固定误差；②与被测距离成正比的，如光速值误差、大气折射率误差和调制频率误差等，称为比例误差。
（一）固定误差
（1）仪器对中误差。安置测距仪和棱镜未严格对中所产生的误差。作业时精心操作，使用经过检校的光学对中器，其对中误差一般应小于2mm。
图4-16 DI1000的操作面板
（2）测相误差。测相误差包括数字测相系统的误差和测距信号在大气传输中的信噪比误差等。前者取决于仪器的性能和精度，后者与测距时的外界条件有关，如空气的透明度、闲杂光的干扰以及视线离地面和障碍物的远近等，该误差具有一定偶然性，一般通过多次观测取平均值，可削弱其影响。
（3）加常数误差。仪器的加常数是由厂家测定后，预置于逻辑电路中，对测距结果进行自动修正。有时由于仪器元件老化等原因，会使加常数发生变化。故应定期检测，如有变化，应及时在仪器中重新设置加常数。
（二） 比例误差
（1）光速值误差。在式（4-22）中，c为光在大气中的传播速度，若令c0为光在真空中的传播速度，则c=c0/n，其中n为大气折射率（n≥1）,它是波长λ、大气温度t和气压p的函数，即
对一台红外测距仪来说，λ是一常数，因此大气温度t和气压p是影响光速的主要因素，所以在作业中，应实时测定现场的大气温度和气压，对所测距离加以气象改正。真空光速测定的相对误差约为0.004ppm，即测定真空光速的误差对测距的影响是0.004mm/km，其值很小，可忽略不计。
（2）大气折射率误差。大气折射率主要与大气压力p有关。由于测距时测量大气温度和大气压力存在误差，特别是在作业时不可能实时测定光波沿线大气温度和大气压力的积分平均值，一般只能在测距仪的测站上和安置棱镜的测点上分别测定大气温度和大气压，取其平均值作为气象改正，由此产生的误差称为大气折射率误差，亦称气象代表性误差。测距时如选择气温变化较小、有微风的阴天进行，可削弱该项误差的影响。
（3）调制频率误差。仪器的“光尺”长度仅次于仪器的调制频率，目前国内外生产的红外测距仪，其精测尺调制频率的相对误差一般为1～5ppm，即1km产生1～5mm的比例误差。由于仪器在使用过程中，电子元器件老化和外部环境温度变化等原因，仪器的调制频率将发生变化，“光尺”的长度随之发生变化，这给测距结果带来误差，因此，在定期对测距仪进行检定，按求得的比例改正数对测距进行改正。
四、测距仪使用的注意事项
（1）如前所述，应定期对仪器进行固定误差和比例误差的检定，使测量的精度达到预定要求。
（2）目前红外测距仪一般采用镍镉可充电电池供电，这种电池具有记忆效应，因此，应确认电池的电量全部用完才可充电，否则电池的容量将逐渐衰减甚至损坏。
（3）观测时切勿将测距头正对太阳，否则将会烧坏发光管和接收管。并应用伞遮住仪器，否则仪器受热，降低发光管效率，影响测距。
（4）反射信号的强弱对测距精度影响较大，因此，要认真照准棱镜。
（5）主机应避开高压线、变压器等强电干扰，视线应避开反光物体及有电信号干扰的地方，尽量不要逆光观测。若观测时视线临时被阻，该次观测应舍弃并重新观测。
（6）应认真做好仪器和棱镜的对中整平工作，并令棱镜对准测距仪，否则将产生对中误差及棱镜的偏歪和倾斜误差。
（7）应在关机状态接通电源，关机后再卸电源。观测完毕应随即关机，不能带电迁站。应保持仪器和棱镜的清洁和干燥，注意防潮防震。
（8）应选择大气比较稳定，通视比较良好的条件下观测。视线不宜靠近地面或其他障碍物。