八、凫氏

凫氏为钟^〔1〕。两栾谓之铣^〔2〕，铣间谓之于^〔3〕，于上谓之鼓^〔4〕，鼓上谓之钲^〔5〕，钲上谓之舞^〔6〕，舞上谓之甬^〔7〕，甬上谓之衡^〔8〕，钟县谓之旋^〔9〕，旋虫谓之幹^〔10〕，钟带谓之篆^〔11〕，篆间谓之枚^〔12〕，枚谓之景^〔13〕，于上之攠谓之隧^〔14〕。十分其铣，去二以为钲。以其钲为之铣间^〔15〕，去二分以为之鼓间^〔16〕。以其鼓间为之舞修，去二分以为舞广。以其钲之长为之甬长，以其甬长为之围。叁分其围，去一以为衡围^〔17〕。叁分其甬长，二在上，一在下，以设其旋。薄厚之所震动，清浊之所由出^〔18〕，侈弇之所由兴^〔19〕，有说。钟已厚则石，已薄则播^〔20〕，侈则柞，弇则郁^〔21〕，长甬则震^〔22〕。是故大钟十分其鼓间，以其一为之厚；小钟十分其钲间^〔23〕，以其一为之厚。钟大而短，则其声疾而短闻；钟小而长，则其声舒而远闻^〔24〕。为遂，六分其厚，以其一为之深而圜之^〔25〕。

【注释】

〔1〕凫氏为钟：凫氏可能为锺氏之误。《考工记》“锺氏染羽”和“凫氏为钟”如何解释是悬疑已久的难题。1993 年罗泰（Lothar von Falkenhausen）指出“凫氏”和“锺氏”可能彼此错置，论点新颖，惜论据不足。（参见Lothar von Falkenhausen: Suspended Music: Chime Bells in the Culture of Bronze Age China, Berkeley, Los Angeles, Oxford: University of California Press, 1993, p.65.）笔者认为前有伶人（乐官）锺氏和伶人铸钟，后有铸钟的秦汉“乐府锺官”，在承前启后的《考工记》时代，与“磬氏为磬”对应的是“锺氏为钟”。凫为野鸭，在卜辞中为地名，金文和战国文字中有凫氏。染色凫羽用于装饰，“凫氏染羽”较为合理。“锺氏染羽”和“凫氏为钟”很可能是一对错简，应校改为“锺氏为钟”和“凫氏染羽”。详见闻人军《〈考工记〉“锺氏”“凫氏”错简论考》（《经学文献研究集刊》第二十五辑，2021 年待刊）。

钟是我国古代的重要乐器，被视为众乐之首，“钟鸣鼎食”是王公贵族权势地位的重要标志。成套演奏的一组钟叫做编钟（图三一），一组之中钟数没有严格的规定，随乐律的进步似呈增加的趋势。西周中期一般为八个，春秋中晚期一般为九个。双音青铜乐钟呈合瓦式的扁圆形（图三二），一个钟敲击正鼓部与侧鼓部时能发出两个呈小（或大）三度音程的乐音。华觉明认为：“双音青铜乐钟最早出现于西周前期，俟后其形制与调音方法逐步趋于完备。”“编钟形制和尺度规范在西周中期业已初步形成。”（参见华觉明：《双音青铜编钟的研究、复制、仿制和创制》，载张柏春、李成智主编《技术史研究十二讲》，北京理工大学出版社，2006 年，第 50—51 页。）发展到春秋中晚期，以楚国北部地区编钟为代表，设计和制作更趋规范化，几乎与《考工记》的记载一致。至战国早期，以湖北随县曾侯乙墓编钟为代表，设计和制作工艺达到顶峰。（参见刘海旺、李京华《三百余件先秦编钟结构制度的统计与分析—实物编钟与〈考工记〉中制度的对比与研究》，载华觉明主编《中国科技典籍研究—第一届中国科技典籍国际会议论文集》，大象出版社，1998 年，第146 页。）

〔2〕两栾（luán）：指钟口的两角。钟呈合瓦式，故有两角。钟口的两角处的脊线叫做铣（xiǎn）。

〔3〕于：钟口两角之间的钟唇。

〔4〕鼓：于上受击之处。

〔5〕钲（zhēng）：钟体正面偏上处。

〔6〕舞：钟体的顶部。

〔7〕甬：钟柄。

〔8〕衡：钟柄上端面。

〔9〕旋：钟柄上悬钟之环。

〔10〕旋虫：钟纽。旋为悬钟之环，其衔环之纽以虫为饰，或铸为兽形，故称为旋虫。幹（guǎn）：旋虫。程瑶田《考工创物小记·凫氏为钟图说》以为“幹当为斡”。王引之《经义述闻》卷九认为“幹当为榦”，意即“管”。

〔11〕篆：钟带，即钲上所铸的纹饰。

〔12〕枚：即钟乳，一般每钟三十六枚。枚不仅是一种装饰，而且它的存在构成了分音高频小单元的负载，对高频部分有加速衰减的作用，使音色更为优美。

〔13〕景：高凸。

〔14〕攠（mí）：磨错，磨错之处。隧：也称“遂”，钟腔内从钟口延伸至钲部下缘处呈凹状的为隧，呈突起状的为音脊，供磨错调音之用。一般说来，音脊与隧分别与第一基频和第二基频的节线位置相吻合。当正鼓部（内侧有隧）受击处于波腹时，侧鼓部就处于波节，反之亦然。隧部和音脊厚度直接关系到两组振动系统的刚度和质量分布，对第一、第二基频的高低有决定性的影响。在节线位置上调音，不仅可以获得两个准确的基频，而且可将调音时的相互影响尽可能地减小。所以音脊和隧是编钟得以准确发出两个乐音的关键部位。（参阅曾侯乙编钟研究复制组《曾侯乙编钟的结构和声学特性》，载《自然科学年鉴 1985》，上海翻译出版公司，1987 年。）

〔15〕铣间：两铣相距之数，即钟口的最大的口径。

〔16〕去二分以为之鼓间：鼓间，两鼓间的距离，即钟口的小径。鼓间的大小有两种解释：一说以为“去二分”指缩减铣长的十分之二，则鼓间等于 0.6 铣长。另一说以为“去二分”指缩减铣间的十分之二，则鼓间等于 0.64铣长。两说中以后者为优。（参见刘海旺、李京华《三百余件先秦编钟结构制度的统计与分析—实物编钟与〈考工记〉中制度的对比与研究》，载华觉明主编《中国科技典籍研究—第一届中国科技典籍国际会议论文集》，大象出版社，1998 年，第 145、148 页。）

〔17〕衡围：衡的周长。文中以铣长为准，规定了（“合瓦形”）甬钟各部分尺度的对应关系，表明了当时官办手工业生产从各方面趋向规范化，即使在影响产品质量的因素十分复杂的铸钟领域内也是如此。对于一组编钟来说，它们的音阶是按一定调式排列的，基频也按一定的规律递增或递减，故相应的钟体铣长也有一定的规律性。

〔18〕清浊：清，音调较高；浊，音调较低。从理论上讲，钟的振动实质上是一种弯曲板的板振动。对于厚度均匀的椭圆截锥形理想编钟，发声频率F ∝t / b²，式中t是厚度，b是钟顶椭圆的长半轴长度。（参阅陈通《钟的振动和编钟、永乐大钟的声学特性》，《自然科学年鉴 1981》，上海科学技术出版社，1981 年。）由此可见，其振动频率随厚度的增加而增高，所以钟体越厚，频率越高，即音清；钟体越薄，频率越低，即音浊。对于实际的钟，铣长与第一基频的关系如图三三所示。在频率改变正常区内，频率随铣长的增大而缓慢地降低。同时，如果铣长不变，也可通过调整钟的厚度，使系统刚度与质量分布发生变化，从而在一定范围内改变钟的频率。编钟的理想音色，对应于铣长和壁厚的最佳组合。（图三三）

〔19〕侈弇：根据弹性力学原理，若钟口趋向弇狭，相当于附设加固环，使弯曲刚度增大；若钟口趋向侈大，则弯曲刚度变小。据推算，振动频率随弯曲刚度的增加而增高。同时，钟口的侈大或弇狭也改变了钟体质量分布。所以说声频与钟口的侈弇有关。此外，钟口的侈弇对振辐、衰减和辐射功率也有一系列的影响，详见本节注〔21〕。

〔20〕钟已厚则石，已薄则播：石，声如击石。按声学理论，板振动的振幅与声强随厚度的增加而减小，若钟壁过厚，振幅和声强过小，声音不易发出。反之，若钟壁太薄，则振幅和声强过大。且由于钟体几何形状的过分改变，导致基频上方各个分音发生频谱变化，使音色变劣，或者发出与全组编钟不协调的特殊音色，钟声虽响而有摇扬之感。同时，声频较低，传播时衰减较少，传得较远。

〔21〕侈则柞，弇则郁：这一现象主要有三方面的因素造成。首先，如果钟口侈大，弯曲刚度变小，其等效厚度变小，振幅和声强增大；且频率降低，传播时衰减较少。其次，由于在振速相同的情况下，振动活塞的辐射功率与面积成正比，钟口与其类似，张得越开，辐射功率就越大。再次，钟口较大的话，声波在钟腔内由于内摩擦作用而引起的衰减也较小。如果钟口弇狭，情形正好相反。故《考工记》说：“侈则柞，弇则郁。”（参阅闻人军《〈考工记〉中声学知识的数理诠释》，《杭州大学学报（自然科学版）》1982 年第 4 期。）

〔22〕长甬则震：钟甬即钟柄，位于舞部之上，供甬钟悬挂之用（钮钟则以纽取代甬的位置和作用）。甬钟振动模式的激光全息图表明：第二基频的振动已波及舞部，所以甬部对振动是有影响的。（参阅曾侯乙编钟研究复制组《曾侯乙编钟的结构和声学特性》。）根据振动理论，钟柄等效于一端钳定、一端自由的棒。若钟柄过长，其振幅太大，势必对钟壳体的振动造成不适当的干扰，导致音色不正，发颤。而在甬内保留铸造时的泥芯，可以起到某种阻尼作用，从而有利于加速侧鼓音的衰减，能够改善编钟的音响效果。

〔23〕钲间：鼓上钲与舞相接处两钲间的距离，即舞广。

〔24〕钟大而短，则其声疾而短闻；钟小而长，则其声舒而远闻：钟体主要由钲部和鼓部组成，它们构成了“合瓦形”编钟的共振腔，振动时腔内形成驻波。敲击指定部位（正鼓部或侧鼓部）时，该处成为振源，然后波及钟体各部而发声。编钟振动时，钟口及钲部将发生形变，通过激光全息图可以了解编钟振动起始与终止的动态过程。编钟受击振动时，同时发出多个频率，成为复合音，其中高频部分消逝较快。就其振动时的形变特征来说，在大单元按基频振动的同时，伴随着小单元的高频振动形变。这种复合振动形变的消逝，首先从小单元的高频振动开始，逐渐形成比较单一的按基频的振动方式，接着从钲部开始，节线逐渐下移变宽，直至钟口，最后振动停止。（参阅林瑞、王玉柱等《对曾侯乙墓编钟的结构探讨》，《江汉考古》1981 年第 1 期。）如果钟体大而短，这一过程结束得早，所以钟声急疾消竭，传播距离亦不远。反之，如果钟体小而长，节线的变宽、下移，振动的消逝过程较长，所以发声舒缓难息，传播距离亦远。

〔25〕为遂，六分其厚，以其一为之深而圜之：遂，即“隧”，调音磨锉之处。钟体发音部位的厚薄对于正鼓音与侧鼓音的基频有很大的影响，一般在铸钟时对发音部位的钟壁留有适当的厚度，以便磨（精细的水磨）剡（刮削）变薄，逐步接近预定的音高标准。预留“六分之一”是经验数据。先秦钟内壁少数略见锉痕，是剡的痕迹；大多十分光滑，是精细水磨的结果。一边磨，一边比照预定的律高进行测试，直到音高吻合为止。（参阅黄翔鹏《复制曾侯乙钟的调律问题刍议》，《江汉考古》1983 年第 2 期。）

【译文】

凫氏制钟。两栾称为铣，铣间的钟唇叫做于，于上受击的地方叫做鼓，鼓上的钟体称为钲，钲上的钟顶叫做舞，舞上的钟柄叫做甬，甬的上端面叫做衡，悬钟的环状物叫做旋，旋上的钟纽叫做幹，钲上的纹饰叫做篆，篆间的钟乳叫做枚，枚又叫做景，于上磨错的部位叫做隧。以钟体铣长的五分之四作为钲长，以钲长作为两铣之间的距离。以钲长的五分之四作为两鼓之间的距离。以两鼓之间的距离作为舞的纵长，以舞长的五分之四作为舞的横宽。以钲长作为甬长，以甬长作为它的周长，以甬的周长的三分之二作为衡的周长。在甬部近下端的三分之一处设置钟环。钟的厚薄，与振动频率有关；钟声清浊，产生的原由；钟口的侈大或弇狭，它的一系列影响；这些是可以解释的。钟壁过厚，犹如击石，声音不易发出；钟壁太薄，钟声响而播散；若钟口侈大，则声音大而外传，有喧哗之感；若钟口弇狭，声音就抑郁不扬。如果钟甬太长，钟声发颤。所以大钟以钟口两鼓之间距离的十分之一作为壁厚，小钟以钟顶两钲之间距离的十分之一作为壁厚。钟体大而短，钟声急疾消竭，传播距离近；钟体小而长，发声舒缓难息，传播距离远。作隧，当为弧形，深度等于壁厚的六分之一。