三 《九章筭术》与“劳费等”

《九章筭术》可补西汉“均输”史料之不足。均输制度中的赋税内涵已明了，实际上这里的“输”亦部分含有“运输”的意思。《九章筭术》作为汉代传世数学文献，源自先秦，经西汉删定而成。^[38]均输问题，正是古代处理合理负担的重要数学方法。刘徽注《九章筭术·卷第六均输》说，“均输，以御远近劳费”，又注第一问“均输术”，云“按此均输，犹均运也”。钱宝琮先生指出，均输问题“咸从实用立名，使学者知事物之所在，可以按名以知术也”。^[39]宋代数学家李籍云：“均，平也。输，委也。以均平其输委，故曰均输。”李籍还认为，劳费即“耗也”。^[40]即在税赋平均之外，纳税成本亦均等。张荫麟先生指出，《九章筭术》中，均输“其术用于郡县赋税输纳之计算故名”。^[41]宋杰认为，《九章筭术》的“算题保存了当时社会经济方面的许多重要史料”，其中有关汉代“僦费”史料，与居延汉简的史料是吻合的。^[42]而桑弘羊的均输法，在《九章筭术》中有例为证，其中“均输卒”算题等反映了当时的赋税缴纳情况。^[43]正如钱宝琮先生指出，由“均输章”本术问题第四问算法，可考汉均输法之一般，足补《史记·平准书》及《汉书·食货志》之简略。^[44]从以上各说来看，《九章筭术》中的有关“均输”知识与赋税（实物税）的运输成本（脚力）有关，成为除《平准书》《食货志》之外，西汉均输制度的有力史料补充。

《九章筭术》的史料价值得到公认。我们也许会认为，该书作为古代数学教科书性质，价值应主要在其理论，但说其中的“均输”就是汉代的均输法，严肃历史学家定会质问证据何在。对此西方的看法恰与我们相反，例如，Philip D. Straffin，Jr.就说，Western mathematicians who do know something about the Chinese tradition often characterize Chinese mathematics as calculational and utilitarian rather than theoretical. Chinese mathematicians，it is said，developed clever methods，but did not care about mathematical justification of those methods。他客观地指出了中国古代算数是为了解决实践中的问题而书写的。还有一位David Burton也说，Mathematics was overwhelmingly concerned with practical matters that were important to a bureaucratic government：Land measurement and surveying，taxation，the making of canals and dikes，granary dimensions，and so on…Little mathematics was undertaken for its own sake in China。^[45] 两位西方普通的数学工作者再次证明了两层意思，第一，我国古代思想非常重视解决日常难题的方法，却并不在乎对方法的理论证明；第二，我国古代的数学方法起源并不是为数学而数学，而是为了解决诸如工程建设与财政赋税问题。那么这两层意思是完全可以用于我们对《九章筭术》中均输题思想来源和史料价值的认识。

“劳费等”是“均输”算题的核心思想。《卷第六均输》前四题可分三类，即第一题“均输粟”运输，要解决甲乙丙丁四个县平均分担税粮运输费用问题（徭役的均等负担），第二题“均输卒”则解决远近不同的甲乙丙丁戊五个县平均分担兵役的问题（征调兵役的均等负担），第三题与第四题“均赋粟”则解决甲乙丙丁戊己六个县赋税粮加上运输成本均等问题（赋税的均等负担）。^[46]但究其本质，均说明西汉的均输政策所针对的对象不外乎百姓的赋役负担均等。以上四个问题由简单到复杂，具体呈现了西汉赋役制度的实际状况，其中第四题最接近汉代赋税缴纳的原貌，这是钱宝琮的观点。^[47]第四题原题如下：

〔四〕今有均赋粟，甲县42000算，粟1斛20，自输其县；乙县34272算，粟1斛18，佣价1日10钱，到输所70里；丙县19328算，粟1斛16，佣价1日5钱，到输所140里；丁县17700算，粟1斛14，佣价1日5钱，到输所175里；戊县23040算，粟1斛12，佣价1日5钱，到输所210里；己县19136算，粟1斛10，佣价1日5钱，到输所280里。凡6县赋粟60000斛，皆输甲县。6人共车，车载25斛，重车日行50里，空车日行70里，载输之间各1日。粟有贵贱，佣各别价，以算出钱，令费劳等。问县各粟几何？^[48]

《九章筭术·卷第六均输》，第四题经过表格化，样式如下：

虽然该题经过简化，但是依旧可以看出，其中各种数字的设定是符合经济学规律的，即粟价、佣价都与各县距离输所的距离成反比，还原到现实经济中就是，距离输所（地方国库）越近，赋额总算数虽然较高，但是由于粟价较高，真正的赋粟斛数却可能下降；反之距离输所越远，粟价越低，但是换算成赋粟数量，总数却增加了，而且增加了脚力成本即佣价，这样的话，越是距离输所远的县份，运费负担将会越重，在《卷第六均输》第四题中，即各县赋粟的运输成本关系如下：己县＞戊县＞丁县＞丙县＞乙县＞甲县，越是距离输所远的县份，运输费用也更高，也就是说解决各县运输成本不均问题，成为汉代赋税制度中必须考虑的内容。这个问题应由政府予以解决。因此，在实物经济情况下，“费劳等”，就成为一项基本的赋税输纳原则。从上文的计算式中完全可以看出，僦费与粟价之和是计算各县纳税的自变量。也就是说只有“劳费等”，才能实现赋税的平均，这就是均输章均赋粟的真正含义。那么这种“劳费等”思想是起源于汉代的吗？

“劳费等”赋税思想最早应来自《尚书》。在前文所引李晓《论均输法》一文的史料中，宋仁宗认识到，《禹贡》篇的纳粟、纳秸税收实践中含有均输思想的原型。可见“劳费等”思想并非凭空产生，如果从其在中国思想史的起源上考察，《尚书·禹贡》记载最早，即便对于《尚书》成书的真实时间有争论，其成书最早在孔子之前一百年以上，即起码早于公元前633年（僖公二十七年），是我国思想史上真正的“义之府”。即使是按照中外学界长期研究的成果来看，《禹贡》最晚成书也应当在战国到西汉之初。^[49]那么，对于“劳费等”思想，《尚书》如何说呢？按照《禹贡》所载先秦五服制度，赋税征收的原则是，“五百里甸服：百里赋纳总，二百里纳铚，三百里纳秸服，四百里粟，五百里米”，^[50]也就是当时赋役制度中的赋税制度有以下要点：第一，普天之下人民都要缴纳赋税；第二，赋税缴纳与各地出产有关；第三，各地赋税均等，赋税包括税额与运输费用。也就是说，距离税所越近，纳税成本越低，实际纳税额应当越多；距离税所越远，纳税成本越高，实际纳税额应当越轻。但是，良好的税制需保证各地税额与运费之和都相等。这一说法被陈焕章所继承。^[51]而赋税中的劳役制度也是一样的，《禹贡》继续说，“五百里侯服：百里采，二百里男邦，三百里诸侯。五百里绥服：三百里揆文教，二百里奋武卫。五百里要服：三百里夷，二百里蔡。五百里荒服：三百里蛮，二百里流”。^[52]其中以侯服为例。这里是甸服以外的五百里外的地方，其间的百里内，百姓为王侯服各种劳役，二百里以内者，百姓为王侯服规定劳役，三百里以外者，百姓主要担任戍守之责。这个思想则有反映在《九章筭术》第六章第二题“均输卒”中。总之，天子脚下的五百里以内，百姓按照“纳总”“纳铚”等原则缴纳实物赋税，其他的地方百姓仍按照这一原则服劳役，其中都考虑到了地理距离因素，以保证不同远近地区百姓赋役负担是均等的。《九章筭术》均输章中的前四题基本思想都与这些内涵一致。

《九章筭术》的“均输”题四最有可能是汉代均输制度的一般形式。由《卷第六均输》第四题可见，在甲、乙、丙、丁、戊、己六个县中，甲县为缴纳赋税的地点，六县均需把本县应纳赋税“粟”运至甲县“输所”统一保管。但是由于地域远近差异，每县粟价各不相同，雇用车辆的佣价不一，距离甲县的里程也不同，但各县缴纳的税粮为定数，各县税率相同，人均纳税负担相同，所以，人均负担加上赋税粮运输的单位费用也相同，此即“费劳等”。对于这样的史料，后人解读时，也有些不甚严肃的做法。在汉代，“均输”“均赋”制度都曾存在过，成增耀指出，“均赋”是在“均输”基础上发展起来的，“均输”是输送实物，“均赋”以“赤侧”钱、“三官五铢钱”就地结清贡输，而非输运实物。但由于不明“均赋”之实际含义，后人将“今有均赋粟”之题按己时情况肆意改变，如明代《算法统宗》、清代《增删算法统宗》皆将原题“均赋”改作“均输”，以致荼毒后世。^[53]可见，无论后代历史环境如何改变、后人作史如何掺杂本时代思想，对西汉均输政策的认识，仍不能缺少对“费劳等”政策机制的正确理解。那么除了《九章筭术》，是否还有其他的史籍有类似的记载呢？

《通典》等指出了西汉均输制度的根本内涵。由《九章筭术·卷第六均输》第四题所见，各县距税所越远，粮价与佣价都越低，但是纳税所费时日越多，费用越高，如何保证各县的税赋与运费相加后均等，是政策设计的关键。不过这只是描述了当时的“筭赋”缴纳，而且筭赋在以货币计量的条件下，被换算成为“赋粟”缴纳，并需要以县为单位，输送到指定税所。直到唐代人们还是这样认为，杜佑说，“谓租赋并雇运之直，官总取而官转输于京，故曰均输”。^[54]李贤也说，“武帝作均输法，谓州郡所出租赋，并雇运之值，官总取之，市其土地所出之物，官自转输于京，谓之均输”。^[55]可见汉代百姓纳税，已经考虑到了因地域远近所产生的“脚力”成本，“官总取之”。进而推之，均输政策的重点在于“官总取之”，并不在所谓官府低价收购、高价卖出以谋大利。

复原西汉均输制度尚有待新史料。《史记》与《汉书》均曾记载均输官职的任用情况，后人也多有这方面的研究，劳榦^[56]等就汉代运输体系的研究虽颇具代表性，但总的来看，他的结论并没有反映当时的运输体系与均输体系的关联。当然，如果注意到陈焕章对于“均输”与“平准”体系相互关系的论述，似乎可以说，桑弘羊的均输政策不涉及贡赋运输，因为平准体系控制了全国的贡赋运输。但如果可以做些更大胆联想的话，那就是均输官对于贡物运输曾经借重了当时的国有运输体制，而国内也有学者认为，西汉的均输就是国有运输；^[57]另一种推想是，桑弘羊在权势如日中天的时候，以大农令身份，兼管农业、商业和财政，利用“均输调盐铁助赋”，才实现了财政充裕，人民负担均等，也就是说均输制度已经延伸至盐铁专营领域，但如果是这样的话，则本身已非单纯均输政策问题，而是盐铁专营政策了，也就是盐铁官垄断了盐铁开发的生产、管理与运输等各个环节，这已似乎不再是西汉均输政策的研究内容了。但这又似乎照应了司马迁所说“各往往县置均输盐铁官”的意涵。^[58]

总之，汉代赋役制度中“费劳等”原则即均输制度本意。杜佑对此亦明确指出。虽然缺乏桑弘羊均输政策第一手史料，但《九章筭术》似可补此缺憾，其中均输算题四的史料价值很大。同时，只有把握了“费劳等”的原则，才能把均输与平准政策的差异讲得清。然而，复原西汉均输制度仍需要新史料，研究同时也需要新的视角和方法。