三、阿特金森指数（Atkinson Index）

阿特金森指数是测度不公平指数中明显带有社会福利规范看法的一个指数。阿特金森指数首先计算出一个等价敏感平均值yε（yε定义为每个人享受到了这样一个等价敏感值时的社会总福利）。yε可由下式计算得出：

公式（2－10）中yi为第i组的实际水平；f（yi）为第i组占总人口比例的密度函数；ε为不平等厌恶参数。该参数反映社会对于不平等的厌恶（或对平等的偏好）程度，其取值范围是0＜ε＜+∞。比较典型的ε权重有0.5和2。在定义了yε后阿特金森指数可以表示为：

公式（2－11）中μ为平均水平，从该指数可以看出：公平指数越高，则yε越接近μ，阿特金森指数值也就越小；对于任何分布而言，阿特金森指数值的取值范围为[0,1]，其中0代表社会达到了完全公平；如果yi代表的是第i组的水平，则第i组占总人口数的比例就是1/n，阿特金森指数又可以用下式表示：

阿特金森指数具有洛伦茨准则一致性，而且还具有可分解性。J. A.Litchfield（1999）认为阿特金森指数的分解并不是等于组内与组间阿特金森指数之和，其分解公式如下：