二、泰尔指数

泰尔指数（Theil index）是由泰尔（Theil,1967）利用信息理论中的熵概念来计算收入不平等而得名。J. A. Litchfield（1999）将广义熵指数GE（α）定义为：

公式（2－4）中，n为样本中个体的数量，yi为个体i的水平指标，，参数α用于调节不同个体占总体份额权重的大小，可以取任意值。最常用的取值为0,1,2。α＞0且越大，取值较大的样本对GE（α）的影响就越大，若α＜0且越小，取值较小的样本对GE（α）的影响就越大。0＜GE（α）＜+∞,0代表绝对平均，而GE系数越大，分配越不平均。

α趋于0时：

α趋于1时：

公式（2－6）中，GE（1）即为泰尔指数（Theil index）。

泰尔指数作为差异程度的测量方法具有良好的可分解性，即将样本分为多个群组时，泰尔指数可以分别衡量组内差距与组间差距对总体差距的贡献。假设包含n个个体的样本被分为k个群组，每组分别为gk（k＝1,2...）第k组gk中的个体数目为nk，则有, yi与yk分别表示某个体i的收入份额与某群组k的收入总份额，记Tb与Tw分别为群组间差距和群组内差距，则可将泰尔指数分解如下：

在公式（2－7）中群组间差距Tb与群组内差距Tw分别表示如下：