2.3 对流传热
对流传热是指流体流过固体表面时，流体与固体表面之间发生热量传递的过程。它包括固体表面与紧靠壁面的流体质点之间、靠壁面处存在的流体层流内层的热传导和流体的主流体部分的对流三个传热过程，以流体层流内层的导热热阻为最主要。
2.3.1 对流传热方程式
如图2-9所示，温度为Tf的流体流过温度为Tw的固体壁面，在流体与固体壁面之间发生对流传热，图中所示流体的温度降主要集中于靠壁面处的薄层—层流内层，这说明了对流传热的绝大部分热阻集中于该层之中，因此对流传热实质上是层流内层的导热问题，利用式（2-3），当Tf>Tw时，可将对流传热的速率方程写成：
图2-9 对流传热的温度分布
（2-25）
式中 q——对流传热速率，W；
A——对流传热面积，m2；
Tf——流体的主体温度，K；
λf——流体的热导率，W/（m·K）；
δT——对流传热边界层的有效膜厚度（用δT而不采用边界层厚度δ是要考虑全部对流热阻）；
Tw——与流体接触的壁面温度，K。
因为边界层的导热问题比较复杂，δT较难确定，所以令
，称α为对流传热系数或膜系数，W/（m2·K）。式（2-25）可写成
（2-26）
式中 Rh——对流传热热阻，
。
对流传热系数α的物理意义在于：当温度差为1K、对流传热面积为1m2时，对流传热的传热速率就是对流传热系数α。式（2-26）就是对流传热方程式，也称牛顿冷却定律。
计算对流传热速率q的关键是要知道α。换言之，研究对流传热就变成研究对流传热系数α。
影响对流传热的诸因素，概括为如下几个方面：
①流体流动的类型 前已述及，壁面处有效膜厚δT集中了全部对流热阻，而Re的增大使δT减小，从而提高了对流传热系数。
②强制对流和自然对流 流体在外力的作用下被迫流动的对流传热是强制对流；由于流体内部的温度差而产生的流体密度差异导致的流体对流传热称为自然对流传热。一般强制对流有较大的流速。
③流体的物性参数 如热导率、黏度μ、比热容C、密度ρ等会影响α的大小。
④固体壁面的几何因素 传热面的形状、大小以及与流体流动的相对位置，几何因素的不同会引起α的变化。如圆管、平板、管束为水平、竖直或斜放，流体在圆管内或管外流动都将影响对流传热。
2.3.2 对流传热系数的关联式
为讨论对流传热系数的计算，先在表2-3中列举不同对流传热条件下对流传热系数α的大致范围，以便先有个数量大小的概念。
表2-3 对流传热系数α的大致范围
α的一般数学表达式如下：
（2-27）
因为影响α的因素很多，谋求建立一个既满足各种对流传热条件又都能求出α的数值的通式是很难实现的。利用因次分析的理论，经过分析将影响因素组成若干个无量纲数群，并通过实验求解这些数群之间的关系，得到在各种具体条件下计算α的具体数群关联式。表2-4中给出了参与对流传热过程的物理量。
表2-4 参与对流传热过程的物理量
对于无相变化的对流传热过程，在求算对流传热系数α时涉及的无量纲数如表2-5所列。
表2-5 四个无量纲数群的符号和含义
表2-5中的ΔT为流体与壁面间温度差，g为重力加速度，β为流体的体积膨胀系数（K-1）。在不同条件下，上述数群有不同的函数关系式，但归纳起来有如下的通式：
（2-28）
式中，K、A、B、C为特定的常数。
自然对流传热时，
（2-29）
强制对流传热时，
（2-30）
应用上述的一般数群关系式求α时，还必须依靠大量实验测定出不同情况下的对流传热的具体函数关联式，实际上就是用实验数据归纳出关系式中的常数K和指数A、B、C。确定了K和A、B、C的关联式是一类纯经验公式，每一个公式只适用于特定的范围，因此在使用时要特别注意下列各点。
①应用范围 关联式的应用范围不应超出实验范围，主要指Re、Pr数要在一定范围之内。
②特征尺寸 指表示传热面特征的几何尺寸L如何取，L取值的大小直接影响Re等三个数的大小。
③定性温度 Re等各数中涉及的流体物理性质大都随温度而变化，定性温度是各个物性取值的根据。
已经总结出的对流传热关联式种类和数量很多，其余的在需要时请参阅专著。
2.3.3 无相变时的对流传热系数
2.3.3.1 流体在圆形直管内作强制湍流对流传热
（1）适用于气体及黏度不大于水黏度两倍的液体
此时的关联式如下：
Nu=0.023Re0.5Prn （2-31）
或写成
（2-32）
参照表2-5，对于圆管
，在上式中流体被加热时，取n=0.4；流体被冷却时，取n=0.3。
式（2-31）及式（2-32）的应用条件为：
①Re>104；
②Pr=0.6～160；
③管长与管内径之比L/d>60，当L/d<30时应将计算的α值乘以校正系数
，因为这种情况下用本式计算的α值偏低；
④μ小于两倍常温水的μ值。
定性温度：取流体进、出口温度的算术平均值。
特征尺寸：Re、Pr数中的L取管的内径d。
（2） 适用于黏度较大的液体
此时的对流传热系数α由式（2-33）计算：
（2-33）
式中 
——处理热流方向的修正项；
μm——具有壁温的流体黏度。
公式（2-20）的应用条件是：
①Re>104；
②0.7<Pr<16700；
③L/d>60。
实际应用中，对于液体，被加热时，
；被冷却时，
。
对于气体，μ变化小，不论加热或冷却，均取作1。
若
时，计算的α值乘以校正系数。
特征尺寸：取管内径d。
定性温度：取流体进、出口的主体温度的算术平均值（μw值除外）。
（3）流体在圆形弯管内作强制对流传热
此时流体的流动类似于汽车在弯道上行驶，流体处在离心力场之中促使流体的扰动增加，对流传热系数比在直管内大。α的计算式是应用直管的公式求出α后，再乘以校正系数Φk。
（2-34）
即
（2-35）
式中 α'——弯管中的对流传热系数，W/（m2·K）；
α——直管内的对流传热系数，W/（m2·K）；
d——圆管直径，m；
R——弯管中心线的曲率半径，m。
2.3.3.2 流体在管外作强制对流传热
流体在管外流过时，分为流体流过单管和管束，过程工业生产用的传热设备中，最典型的是流体垂直流过管束。管束的管子排列分为直列和错列两种，而错列又分为正三角形错列和正方形错列两种。如图2-10所示。
图2-10 管束的排列方式
流体横掠直列和正三角形错列管束时，对流传热系数按下式计算：
（2-36）
式中 C、ε、n——特定常数，其值见表2-6，ε、n视管束的管子排列方式而异。
表2-6 式（2-36）中C、ε、n的数值
适用条件：Re=5000～70000；
；
；d为管子外径。
定性温度：流体横掠管束进、出口温度的算术平均值。
特征尺寸：管子外径d。流速取每排最窄通道处的流速，错列方式按管间最狭窄处的距离在x1-d和2（t-d）之中，取小者。
由表2-6可知：第一排管子，不论直列和错列，n和ε相同，即α也相同；从第二排管子开始，错列的ε值较大，故错列比直列的α值大，这是因为流体在错列的管束间流过时受到阻挡，湍动增强所致；自第三排以后，直列和错列的α值基本上不再变化。
由于各排管子的对流传热系数不同，应按下式求平均值，即
（2-37）
式中 α1、α2、α3…——第一列、第二列、第三列……的对流传热系数，W/（m2·K）；
A1、A2、A3…——第一列、第二列、第三列……的管外传热面积，m2；
αm——平均对流传热系数，W/（m2·K）。
2.3.4 有相变时的对流传热系数
2.3.4.1 蒸气冷凝
（1）蒸气冷凝方式
当饱和蒸气与低温壁面接触时，蒸气放出潜热，在壁上冷凝成液体。蒸气冷凝可分为两种方式：膜状冷凝与滴状冷凝。
①膜状冷凝 若冷凝液体能润湿壁面并形成完整的液膜，将传热壁面完全覆盖，称作膜状冷凝，如图2-11（a）所示。
图2-11 蒸气冷凝的方式
②滴状冷凝 若冷凝液能润湿壁面，由于液体表面张力的作用，冷凝液在壁面上形成许多液滴并沿壁面下流，称滴状冷凝，如图2-11（b）所示。
滴状冷凝时，大部分壁面直接暴露在蒸气中，没有液膜阻碍对流传热，因此滴状冷凝时的传热系数α比膜状冷凝时高。但过程工业生产中多为膜状冷凝。
（2）膜状冷凝的对流传热系数
如图2-12所示，当饱和蒸气接触到低温壁面时，蒸气冷凝成饱和温度下的液体沿壁面向下流动。壁面上一旦形成液膜，蒸气的冷凝只能在液膜的表面上进行，这时蒸气冷凝放出的潜热只能通过液膜才能传给壁面。这层液膜往往成为主要热阻。
图2-12 膜状冷凝过程
当液膜的热导率λ已确定时，α取决于冷凝液膜的厚度δ，显然液膜越薄越好。饱和水蒸气的α值很大，一般可取5000～10000W/（m2·K）。
①蒸气在垂直管内、外或板一侧冷凝 膜状冷凝时的对流传热系数关联式如下：
（2-38）
式中 γ——冷凝液的汽化潜热，kJ/kg；
L——特征尺寸，取垂直管、板的高度。
经验式（2-38）是在层流条件下得出的，若L较大或壁面的热流强度
较大时，因为自上而下冷凝液积累的结果，在离管、板顶端一定距离处，流动会变成湍流。冷凝液在壁面流下时的层流或湍流的区分以Re小于或大于1800为准，经过变换的Re数计算式如下：
（2-39）
式中 M——冷凝负荷，等于单位长度润湿周边上冷凝液的质量流量，
，kg/（s·m）；
ws——冷凝液的质量流量，kg/s；
b——冷凝液的润湿周边，m。
于是可以推导出：
当Re<1800时，
（2-40）
当Re>1800时，
（2-41）
令式（2-40）和式（2-41）中的
（2-42）
α*被称作冷凝数，因而也是无量纲量。
式（2-38）～式（2-42）的定性温度、冷凝液的汽化潜热取其饱和温度Ts时的值，其他的均取液膜表面温度（Tq）与壁面温度（Tw）的算术平均值。
②蒸气在水平管（或管束）外冷凝 蒸气在单根水平管外冷凝时的对流传热系数关联式如下：
（2-43）
或
（2-44）
特征尺寸：d为管外径。
定性温度：取蒸气温度与壁温的算术平均值。
蒸气在水平管束上冷凝时，由于从第二排管以下各管受到上面管子滴下冷凝液的影响，液膜增厚，传热效果变差，应计算管束的平均对流传热系数。对于顺排或错排的管束，即直列和错列，平均对流传热系数按单根管计算的α乘以一个校正系数，即
αn=εnα （2-45）
式中 αn——管束的平均对流传热系数；
α——管束第一排单根管的对流传热系数；
εn——排数n校正系数，可从图2-13中查得。
图2-13 顺排和错排时α的校正系数εn
（3）影响冷凝传热的因素
①冷凝液膜两侧的温度差ΔT；
②冷凝液物性的影响，如ρ、μ、λ；
③蒸气流速和流向的影响；
④冷凝壁面的影响；
⑤蒸气中含不凝性气体的影响。若蒸气中含有空气或不凝性气体，壁面附近将逐渐形成一层气膜，热阻会迅速增大，α会急剧下降。当蒸气中含1%的空气时，α将降低60%，所以在冷凝器或蒸气管道的上方常装有排气阀，以便能及时排除空气或其他不凝性气体。
2.3.4.2 液体的沸腾
液体在加热过程中，常伴有液相转变为气相，即液相内部发生气泡或气膜的沸腾过程。工业上液体沸腾有两种：一种是液体在壁面上受热沸腾，称大容器沸腾；另一种是液体在管内沸腾，即在管壁处发生沸腾，又称管内沸腾。管内沸腾机理较为复杂，下面讨论大容器沸腾。
（1）液体的沸腾曲线
在容器内液体饱和蒸气沸腾随温度差ΔT=Tw-Ts而变化。Tw为壁面温度，Ts为沸腾液体的饱和蒸气温度。对容器中常压下水的沸腾曲线作如下分析。
如图2-14中所示为水的沸腾曲线，表示温度差ΔT与qF=q/A和α的关系。
图2-14 水的沸腾曲线
实线：α；虚线：qFa—自然对流；b—泡状沸腾；c—膜状沸腾
图2-14中a区间的曲线AB段，表示温差较小，只产生少量汽化核心，气泡长大速度很慢，流动边界层扰动较小，属于自然对流阶段。该阶段内，随ΔT的增加，qF和α增加很小。
图2-14中b区间的曲线BC段，随ΔT增大时，汽化核心数增加，有比较快的气泡长大速度，使液体对流加剧，ΔT稍有增加，qF和α提高很快，属于泡状（或泡核）沸腾阶段。
在图2-14的c区间中，过了C点以后，当继续增大ΔT时，气泡数目骤增，以致来不及脱离表面而相互汇合成一层气膜，将加热表面遮盖，因为蒸气的热导率很小，热阻大，使曲线CD段中的q/A和α值下降显著，这时称膜状沸腾。曲线上C点对应的ΔT为临界温度差。此时在单位时间内、单位面积上所传递的热量称为临界热通量（或临界热流强度），曲线上C点是由泡状沸腾向膜状沸腾过渡的转折点。在大气压下水的ΔTc=25℃，αc=50000W/（m2·K），qF=1.25×106W/m2。
图2-14中的D点以后，热流强度回升，这是由于壁温过高，辐射传热的影响显著增加，DE段表示稳定膜状沸腾阶段。
（2）其他液体的沸腾曲线
其他液体在不同压力下的沸腾曲线与水的这一曲线相似，只是临界点的数值不相同而已。表2-7中列出了某些液体的临界热通量。
表2-7 某些液体的临界热通量
2.3.5 对流和辐射的联合传热
在过程工业生产中，许多设备的外壁温度往往高于周围环境的温度，热量是由壁面以对流和辐射两种方式散失于周围大气中，如换热器、反应釜和塔类设备及蒸气管道等都要安装绝热保温层，减少热损失。
令αT为对流-辐射联合传热系数，W/（m2·K）。根据对流传热速率方程和辐射传热速率方程可计算出设备的热损失。
对于有保温层的设备和管道，外壁对周围的联合传热，总的热损失速率方程为：
（2-46）
式中 q——向周围散失的热量，W；
αT——联合传热系数，W/（m2·K）；
A——保温设备最外层的面积，m2；
Tw——保温设备外层的温度，K；
T——周围的环境温度，K。
（1） 空气自然对流
对平壁保温层：
（2-47）
对圆筒壁保温层：
（2-48）
上两式适用于Tw <150℃。
（2）空气沿粗糙壁面强制对流
当空气流速u≤5m/s时：
αT=6.2+4.2u （2-49）
当空气流速u>5m/s时：
αT=7.8u0.78 （2-50）
【例2-1】 平壁设备外表面上包扎有保温层，设备内流体平均温度为154℃，保温层外表面温度为40℃，保温材料的热导率为0.098W/（m2·K），设备周围环境温度为20℃。试求保温层厚度。设传热总热阻集中在保温层内，其他热阻可忽略。
解 平壁保温层外联合传热系数为：
单位面积散失的热量为：
保温层厚度b为：
对于不同的保温材料，其厚度应通过计算以选取最经济的厚度，减少投资费用。若是根据经验选取的保温层厚度，应查有关手册。