6 测不准原理
在量子力学创立的时期，正是实证主义盛行的时候，实证主义者认为，只有能观察到的量才是可以使用的，必须把一切不可观察的量排除出去。薛定谔就说过，矩阵力学的斗士们所主张的那种不连续的物理量是非理性的，因为它是不能看到的、非直观的。海森堡坚决反驳这样的观点。这种争论在当时是很激烈的。在量子力学中，电子轨道是看不到的，粒子的位置和速度也是不能同时观察到的量。实证主义者认为，这些量就不能在理论中出现。但是在任何一门物理理论中都有一些物理量是观察不到的。气体分子运动中的分子就是看不到的。在波动力学中，波函数也是看不到的；在一定条件下，能观察到的量只是波函数的平均值，或者概率。因此，不能要求在物理理论中只包括可观察的量。这时，只能要求理论所描述的世界，应当与实验中观察到的世界一致。
海森堡渴望着对位置、速度两个概念作出新的解释。1927年，他发表了具有历史意义的论文«量子理论运动学和动力学的直观内容»，其中指出：“决定微观粒子的运动状态有两个参数：微观粒子的位置及其速度。但是永远也不可能在同一时间里精确地测定这两个参数；永远也不可能在同一时间里知道粒子在什么位置，速度有多快和运动的方向。如果要精确测定微粒在给定时刻的位置，那么它的运动速度就遭到破坏，以致不可能重新找到该微粒。反之，如果要精确测定它的速度，那么它的位置就完全模糊不清。”这就是著名的测不准原理（或称不确性原理）。
测不准原理断言：在经典力学中，一个质点的位置和动量（物体只有运动起来，有了速度，才有动量，速度与动量关系密切）是可以同时精确测定的。例如飞机来了，雷达可以把飞机的位置和速度都准确测定。而在微观世界中，要同时精确测定粒子的位置和动量是不可能的。我们对一个量测量得越准，则另一个“共轭”量的不确定性就越大。海森堡给出了测不准关系式：
式中Δx——粒子坐标的不确定度（或坐标测量误差）；
Δpx——粒子动量在x分量上的不确定度（或动量测量误差）；
h——普朗克常数。
测不准关系式告诉我们，微观粒子的坐标偏差和动量偏差的乘积永远等于或大于常数h/2。也就是说，如果微观粒子的坐标越确定（Δx越小），则其动量就越不确定（Δpx越大）；反之亦然。进一步说，如果粒子的动量是完全确定的（Δpx→0），则其坐标就完全不确定了（Δx→∞）；反之亦然。总之，微观粒子的坐标和动量，不可能同时具有确定的值（Δx和Δpx，不能同时为零）。也就是说，根据这个原理，我们要想精确地测定粒子的位置，就无法测定它的速度；反过来，要想精确地测定其速度，就无法测定它的位置。或者我们折中一下，同时获取一个比较模糊的位置和比较模糊的速度。
人们当然知道，任何物理量都不能测得完全精确。然而，人们相信随着技术的进步，方法的创新，认识的革命，会不断减小测量误差，提高精度，物理量的测定会越来越精确。正像我们在测量恒星的岁差时所看到的那样，并且认为这一过程可以无止境地进行下去。然而，根据海森堡的测不准关系式来看，事实上并不是这样，可达到的精确性是有一定限度的，而这并不是由于我们的测量仪器不够完善造成的。测不准关系是微观粒子具有波粒双重性的必然结果。
海森堡认为，当我们的研究工作由宏观领域进入微观领域的时候，就会遇到一个矛盾：观测的仪器是宏观的，而研究的对象是微观粒子；宏观的测量仪器必定会对微观粒子产生干扰，这种干扰又会对我们的认识产生影响；人们只能用反映宏观世界的经典概念来描述从宏观仪器所观测到的结果。这种经典概念在描述微观粒子时不会不受到限制。在宏观世界里，我们在观察任何现象以及测量物体的性质时，不会对所观测的对象产生显著的影响；然而，在微观世界里，由于粒子的质量太小，无论我们采取什么样的观测手段，总会对被观测的对象产生实质的干扰。
在经典力学中，因为能同时确定质点的位置和速度，以轨道为依据，就能由质点的现在状态推断其过去和未来的状态，就能在所有现象之间建立起稳定、必然的因果联系。从而使经典力学成为决定论的。然而，在量子力学中，由于测不准原理，我们不能同时精确地测定粒子的位置和速度，得不到一个准确的初始状态，也就排除了对未来事件作严格预言的可能。正如霍金说：“不确定性原理对我们的世界观有非常深远的影响。甚至过了70多年以后，它还不为许多哲学家所鉴赏，仍然是许多争论的主题。不确定性原理使拉普拉斯科学理论，即一个完全决定的宇宙模型的梦想终结。如果人们甚至不能精确地测量宇宙的现在状态，就肯定不能准确地预言将来的事件了。”
从波函数的统计解释和测不准原理，我们得知量子力学的统计性质是本质的，不可避免的。因而它对决定论的冲击就更加有力。玻尔说，量子力学导致“决定论理想的无可挽回地放弃。”波恩说：“量子定律的发现宣告了严格决定论的结束，而这种决定论在经典时期是不可避免的。这个结果具有重大的哲学意义。在相对论改变了空间和时间的观念之后，现在又必须修改康德的另一个范畴——因果性。这些范畴的先验性已经保持不住了。不过，这些原理原来所占据的位置现在当然也不会空着，它们被新的表述来接替了。对于空间和时间里的情况，换成了明科夫斯基的四维几何规律。对因果性的情况，同样也有一个更普遍的概念，这就是概率的概念。”