课程论文选编

基于上证A股市场的资本资产定价模型实证检验

金思宇 李婉婷 李昱希

摘要：本文以上证180中选取的具有代表性的82只股票为研究样本，运用简化的FM方法对资本资产定价模型进行实证检验。发现资本资产定价模型的假设条件与中国股市的实际情况差距过大，检验结果证明资本资产定价模型并不适应于中国证券市场。

关键词：资本资产定价模型；FM方法；股票组合

一、研究背景

随着我国证券市场的发展，资本资产的均衡收益率确定一直是学术界和业界关心的问题。

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM）从理论上给出了资本资产定价的依据，得到了证券理论界的普遍认可和运用。CAPM是由Sharpe（1964）和Lintner（1965）等研究者根据Markowit（1952）的资产组合理论得到的，在当代金融市场价格理论中占据了重要地位。Shih和Chen等（2014）认为，在过去的40年里，CAPM对于多种资产定价模型起着标尺的作用。而随着金融市场的发展，资本资产定价理论遭到了挑战和困难，Mehra和Prescott（1985）认为CAPM无法解释“股权溢价”和“无风险利率”; Chordia和Roll等（2000）研究发现，分散流动性风险并不能通过资产多元化组合来实现，这与CAPM模型的假设相悖。Ferson和Nallareddy等（2013）指出在预测资产这一点上，长期风险模型比短期CAPM更加适合；Bod和Kanderova（2014）通过对中东地区1996—2008年的数据进行有效性检验发现，单个资产的期望收益与β系数有时不存在线性相关关系。CAPM也被用作考察发展较迟的中国证券市场是否完善。陈石清和帅富成（2009）认为，由于我国股市处于弱式有效市场，不满足CAPM严格的假设，因此不适用我国市场。丁琳和刘文俊（2013）认为，尽管预期收益率和风险度量系数β两者之间的线性关系在中国市场成立，但我国资本市场的现有条件仍无法满足CAPM的其他假设。屠新曙和韦宏（2013）认为，已有CAPM的假设条件无法确保资本市场线的存在，也就无法进一步研究CAPM。大部分的研究显示，CAPM与市场实际结果存在很大差距，并不能完全解释资产定价中遇到的问题。赵清和乌东峰（2015）指出，虽然CAPM并不适合我国的资本市场，但可明显发现CAPM在我国的适用性在逐渐增强，对我国证券市场与投资者的决策仍有重要的指导作用。

2008年金融危机后，中国股市先后经历了几次较大程度的震荡。由于投资、产业振兴等，2008年11月至2009年8月股市大涨，2009年9月至2010年7月以及2010年11月至2011年6月由于受到宏观紧缩政策的影响股市遭遇熊市，2014年7月开始股市又渐入牛市，2015年8月再次步入熊市。在此期间中国股市得到了长足的进步，市场监管更加科学，运行制度更加完善，信息披露更加及时准确，投资者的个人素质也得到了提升。本文希望利用近年的数据，通过实证研究来分析CAPM在新的历史背景下是否适用于中国股票市场，并希望通过检验研究推动该模型不断完善发展，以更好地适用于中国股市。

二、模型简介

CAPM是以风险资产期望收益均衡为前提建立的预测模型，目的是探究证券市场中资产的期望收益率与风险资产之间的联系，并确定均衡价格。CAPM反映某一证券合理的风险溢价，而这是由该证券所面临的风险对资产组合整体风险的贡献程度所决定的。单个证券的风险由非系统性风险（可分散风险）和系统性风险（不可分散风险）组成，可分散风险可以用增加投资渠道的方式消除，而其对市场投资组合风险的贡献程度可以用β衡量。

对CAPM的实证检验，一般是利用回归方程对历史数据进行时间序列或横截面的检验。CAPM的表达式为：

式中，E（Ri）为股票的期望收益率；rf为无风险收益率；E（Rm）为市场组合的期望收益率；, β系数是单个证券的收益率与证券市场平均收益率之间的协方差与证券市场平均收益率的方差的比值。

三、实证检验

（一）样本选择与数据确定

1．样本选择

由于上证180指数的选样方法更为公正客观，能够更加准确地评价市场，我们选择从上证180指数里选取样本股。鉴于2008年9月爆发了全球金融危机，2014年11月开始股市出现了较大程度的震荡，本文以2009年1月1日至2014年10月31日作为样本股的选取时期，并以周收盘价作为样本观测值。本文选取了在2009年1月1日和2014年10月31日两个时间点同时入选上证180指数的87只股票，并剔除数据缺失严重的股票1只、贝塔值异样的股票4只，最终剩余82只股票作为样本股。

2．收益率的确定

（1）个股收益率的确定。考虑到我国股市年限较短，如果采用月数据会产生数据量不足等问题，因此我们选用周数据进行分析。股票的周收益率计算公式为：

式中，Ri,t为股票的周收益率；Pi,t、Pi,t-1分别为第t、t-1周各只股票5日收盘价的平均值。

（2）市场收益率的确定。本文是基于上证股票的研究，所以采用上证180指数作为市场投资组合收益率。市场的周收益率计算公式为：

式中，Rm,t为市场的周收益率；Pm,t、Pm,t-1分别为第t、t-1周5日上证180指数收盘价的平均值。

3．无风险收益率的确定

国外研究中通常以一年期的短期国债利率或银行同业拆借利率来代替无风险收益率，但由于我国利率尚未市场化，因此无法用国债利率来代替无风险收益率。而人民币定期存款利率最低时限要求是三个月，且其随时间的变化程度不明显，故本文将上海银行间同业拆借利率（SHIBOR）的周数据作为无风险收益率。

（二）检验方法

本文采用简化的FM方法进行实证检验，具体步骤如下：

（1）组合形成期：利用2009—2010年各样本股的周收益率回归计算各个股票的βi值，并对其进行排序，将所有股票分成14组，构成14个投资组合。

（2）估计期：利用2011—2012年数据重新计算各个股票的βi，并用算术平均法得到各投资组合的βP。

（3）检验期：利用2013年1月1日至2014年10月31日的周市场收益率Rm对估计期的βP进行横截面回归检验。

（三）检验过程

1．计算βi

首先计算2009—2010年个股的周收益率Ri和市场收益率Rm，再利用公式

回归出个股的βi。表1列出了部分股票的相关信息及回归得到的β值。

2．分组

为了分散非系统性风险，需要构建投资组合，将样本按2009—2010年计算所得的个股βi进行排序并分为14组，构建投资组合。根据2011—2012年的个股周收益率Ri和市场收益率Rm重新计算组合βP，依据公式为：

式中，;rf为无风险收益率。

利用Matlab回归得到各投资组合的αP、βP，并对其进行t检验。其回归结果如表2所示。

由表2我们可以看出，α的显著性都大于0.05，没有通过检验；βP的显著性都小于0.05，可以通过检验。这说明股票的收益率主要受到市场因素的影响。

3．横截面检验

结合第二期βP以及2013—2014年的RP，用Matlab对模型

进行横截面回归，主要检验常数项系数α0是否显著为零，一次项系数α1是否显著接近Rm（Rm=0.0037），二次项系数α2是否显著为零。该模型可以更准确地考察个股的期望收益率是否依赖于βP。

回归结果如表3所示。

从表3中可以看出R2只有0.0833，拟合度非常不好，α0、α1、α2的显著性都大于0.05,其结果非常不显著。其中，α1的估计值小于0，说明市场股票收益与系统风险并无正相关关系；α2的估计值为正，说明股票收益率与系统风险也不成线性关系，这都与CAPM不一致。而且模型的拟合度较低，这说明在现实的市场环境中，系统性风险并不是影响个股收益的唯一因素，非系统性风险或其他因素也是影响股票预期收益的主要因素，CAPM不能很好地解释股票市场是如何定价的。

四、结论与启示

本文的检验结果与CAPM的结论不符，侧面反映了CAPM自身有很大的局限性。CAPM通过对现实证券市场进行一系列严格的假设，试图将人们复杂的投资决策通过数字计算的效用值表达出来。我国证券市场中的各种因素都处于不稳定状态之中，市场本身存在一定的缺陷，各种经济因素和非经济因素还不能满足CAPM理论严格的基础假设条件，这降低了CAPM的可操作性：一是，模型所采用的无风险收益率和市场投资组合可能不存在；二是，估计的β值只是代表过去数据的变动程度，而把模型真正应用到股票投资决策上时，未来股票价格的波动才是投资者投资决策时的真正依据，但是即使是较为成熟的证券市场，也无法真正满足CAPM的假设条件；三是，我国证券市场还处于弱式有效市场，且并没有实现完全意义上的“全流通”，不是每个投资者都能正确分析信息，做出准确的投资决策，投资者更多地表现出从众行为；四是，我国产权结构仍处于国有经济占主导地位的阶段，投资者更信任国有企业；五是，在证券组合中，决定收益的唯一因素并非是系统性风险，在非系统性风险没有完全消除时，公司的纠纷、股本规模、决策失误、并购等要素对股票价格的影响也很大。

通过以上实证分析，并结合我国国情，本文给出以下几点建议：第一，完善信息披露制度，改善信息不对称问题，保证信息足够公开且真实；第二，改善我国产权结构，给有发展潜力的中小型非国有企业更多的发展空间，增强投资者对该类企业的信心，使资金流向最有效率的企业，提高市场有效性；第三，加大力度培养具有专业知识的投资人群体，帮助广大中小投资者做出正确的投资决策；第四，投资者在进行投资决策之前，要掌握一定的证券投资知识或寻求专业投资经理的帮助，减少非理性投资和盲目从众投资行为的发生。

参考文献

[1]Sharp W.Capital Asset Prices:A Theory of Capital Market Equilibrium under Conditions of Risk[J]. Journal of Finance,1964,19（3）:425-442.

[2]Lintner J.The Valuation of Risky Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets[J].Review of Economics and Statistics,1965,47（1）:346-382.

[3]Markowitz H.Portfolio Selection[J].The Journal of Finance,1952,7（1）:77-91.

[4]Shih Y C, Chen S S, Lee C F, et al.The Evolution of Capital Asset Pricing Models[J].Review of Quantitative Finance and Accounting,2014,42（3）:415-448.

[5]Mehra R, Prescott E C.The Equity Premium:A Puzzle[J].Journal of Monetary Economics,1985, 15（2）:145-161.

[6]Chordia T, Roll R, Subrahmanyam A.Commonality in Liquidity[J].Journal of Financial Economics, 2000,56（1）:3-28.

[7]Ferson W, Nallareddy S, Xie B.The“Out-of-Sample”Performance of Long Run Risk Models [J]. Journal of Financial Economics,2013,107（3）:537-556.

[8]Bod M, Kanderova M.Linearity of the Sharpe-Lintner Version of the Capital Asset Pricing Model[J]. Procedia-Social and Behavioral Sciences,2014,110:1136-1147.

[9]陈石清，帅富成．基于上海股市的资本资产定价模型的实证检验[J]．经济问题，2009（8）:94-96.

[10]丁琳，刘文俊．中国沪市资本资产定价模型的实证检验——基于动态分组方法[J]．中南财经政法大学学报，2013（4）:101-109.

[11]屠新曙，韦宏．资本资产定价模型使用条件分析[J]．华南师范大学学报，2013（3）:36-39.

[12]赵清，乌东峰．CAPM资产定价机制及中国适用性研究[J]．东南学术，2015（6）:12-18.

注：1．本文刊登于《时代金融》2016年第3期第154～155页，此处略有改动。

2．本文作者为：金思宇，女，杭州电子科技大学经济学院金融系2013级本科生；李婉婷，女，杭州电子科技大学经济学院金融系2013级本科生；李昱希，女，杭州电子科技大学经济学院金融系2013级本科生。

3．张婉娴、朱凯娜、祝诗依和褚纯纯也参与了本文的部分工作。

上市公司贝塔系数的影响因素实证分析

苏鸿辉 袁桂秋

摘要：贝塔系数是投资和风险管理领域中很重要的一个指标。本文首先回顾时变贝塔系数的计算方法，然后针对不同行业特点选择有代表性的4家上市公司进行面板数据分析来探究时变贝塔系数的影响因素，表明贝塔系数是公司营运财务状况和市场行为共同作用下的结果，通过这些分析也为我们更好地了解公司状况、挖掘投资机会和管理金融风险提供依据。

关键词：行业特征；贝塔系数；投资

一、引言

金融市场中的风险和收益共存，刻画风险程度的一个有力指标就是贝塔系数，金融决策模型中使用的贝塔系数应该是对业务表现进行的动态衡量。所以，贝塔系数受到极大关注，几乎对于所有的投资决策来说，它都是一个非常重要的工具，而且在现代投资组合理论中也扮演一个重要的角色。

在探究贝塔系数的影响因素上，Beave、Kettler和Seholes（1970）研究了贝塔系数与公司基本特征之间的关系，发现贝塔系数与股利支付率、财务杠杆、会计贝塔系数显著相关；与成长性、规模和流动比率显著无关。Adedeji（1997）选取了英国股市的375家上市公司，分析贝塔系数与会计变量的关系，结果发现贝塔系数与财务杠杆、股利支付率、公司规模显著正相关，与经营杠杆、市盈率流动比率、税率呈负相关。吴世农（1999）选取沪市1997年10月9日到1998年10月10日200只股票的51个周收益率和上证综指的周收益率，根据“单一指数模型”做一元线性回归分析估计贝塔系数，然后就7个财务指标进行横截面多元线性回归，发现总资产增长率、财务杠杆、流动比率与贝塔系数呈正相关，股利支付率、流通盘规模、盈利波动率与贝塔系数呈负相关，经营杠杆对贝塔系数没有显著影响。罗登月、王春风和房振明（2007）利用相关多元GARCH模型计算深圳股市诸行业指数的时变贝塔系数，对系统风险贝塔系数和收益进行条件检验，发现市场处于上涨时，贝塔系数与收益显著正相关；市场处于下跌时，贝塔系数与收益显著负相关。周仁才（2009）验证股票换手率与其历史收益率之间存在较强的正相关，高的收益率将导致后续交易日换手率的增加；同时，换手率与收益率之间的相关性随着股票流通市值的不同而呈现差异；相对于大市值股票，小市值股票表现出更加强烈的正相关。

本文将采用普遍接受的GARCH（1,1）-M模型构造时变贝塔系数，然后选取财务指标，针对4只代表不同行业特征的股票进行面板分析来探究贝塔系数的影响因素。

二、贝塔系数计算

贝塔系数（Beta Coefficient）是一种评估证券系统性风险的工具，用以度量一种证券或一个投资证券组合相对总体市场的波动性，常见于股票、基金等投资术语中。

其计算公式为：

式中，Cov（rit, rmt）为证券t的收益与市场收益的协方差；为市场收益的方差。

我们可以按照以下公式计算时变贝塔系数：

本文选取招商地产（000024）、中原环保（000544）、海螺型材（000619）、中水渔业（000798）4只股票。数据来源于国信金太阳软件，时间从2007年9月7日到2011年12月30日，按周收盘价计算收益率。

通过EViews统计分析，本文得到以下时变贝塔时序（见图1），我们可以发现：

招商地产（000024）的贝塔系数相对稳定，贝塔系数在0.5～1.7波动，短时间内小幅波动，符合大盘股稳定股市行情的特点。2008年以来，招商地产的贝塔系数能够保持在1.0上下，这是因为当时房地产行业处于兴旺状态；2009年后，由于国家宏观政策没有充分生效，房地产行业仍强于大盘，招商地产走势强劲，总体而言，公司的经营状况良好，属于行业中的领先企业。

中原环保（000544）的贝塔系数大部分在1以上，表现强于市场行情，分析其业绩报告可发现其利润大部分是靠政府补贴的支持。缺点是在下跌期，大幅的波动导致其收益大大减少。“十二五”期间，国家政策将进一步支持污水处理行业发展，全国城镇污水处理设施建设资金需求总量约为1539.69亿元，污水处理基础设施建设行业发展势头将持续，可见市场容量将不断扩大，而中原环保污水处理的毛利率保持在50%以上，在这个背景下，中原环保能够继续保持较高的贝塔系数。

海螺型材（000619）在2008年之前的贝塔系数一直在0.9左右，业绩平稳；但是2009年年底开始贝塔系数快速上升，这是因为当年其在四川、新疆等地新建厂房不断扩大规模，而导致营业状况出现下滑。“十二五”期间，国家将积极发展循环经济和低碳经济，加大既有建筑节能改造投入，积极推进建筑节能，海螺型材凭借覆盖全国的生产基地、巨大的销售网络，加上原材料价格的下跌，股价将继续上涨，走势明显强于市场，贝塔系数也很高。

中水渔业（000798）的贝塔系数短时间内非常平稳，而随着国家对远洋捕捞政策支持力度的减小、对捕捞企业的限制加大，中水渔业的业绩出现下滑，导致风险骤然上升，贝塔系数在2以上。中水渔业主营远洋水产品的捕捞、储运、销售和进出口。虽然国家明确提出“扶持和壮大远洋渔业”，远洋渔业的扶持和优惠政策得到进一步增强，但是国际油价的高位运行、捕捞成本的居高不下给中水渔业带来了很大的不确定性。

从计算结果看，大盘型公司受突发因素的影响明显小于小盘股和成长型股，时变贝塔系数比较稳定，一般在1上下。国家政策支持型公司符合国家发展规划，往往处在高速发展或者改革前列，由于政策支持和大额补贴，受到市场追捧，贝塔系数一直处于高位。一旦外部环境发生变化促进成长型企业高速增长，这时，时变贝塔系数在短期内将迅速提高，与外部环境不利时形成鲜明对比。小盘业绩稳健增长型企业，其业绩能够持续上涨，有很强的扩张想象空间，时变贝塔系数一直居高不下，甚至有时高得惊人。

三、时变贝塔系数的影响因素实证分析

（一）变量的选取

（1）成长性指标。一个处于成长期的企业主要靠风险投资和债务投资运营，其产品市场占有率低，销售收入不断上涨。成长性指标体现了企业实体经济规模的扩大程度，在规模经济的前提下，扩大产能会降低平均成本，从而使企业获得竞争优势，有机会进入成熟期。净资产增长率（nzzz）体现了企业权益的增加情况，当度过创业期后，股东会加大投资力度，一方面提供内部资金，减小极高的债务成本；另一方面也能获得更多股权，加大对企业的实际控制力度。

（2）偿债性指标。企业的偿债水平决定了资金借贷成本的大小、资本结构的合理性与否。不同行业有着不一样的最优资本结构。资产负债率（zcfz）是最常见的偿债性指标，低负债率说明企业资本安全，财务风险小，但是这会丧失利用负债来放大股东权益的机会，是企业不善于利用负债优化资本结构的表现；而较高的资产负债率意味着极大的财务风险，外部融资的成本极高。

（3）收益型指标。用总资产收益率（roa）和营业收入增长率（rmi）来进行衡量。

（4）市场指标。流通股是指企业在证券交易所流通的股份。流通股的大小（ltg）反映了企业的规模，流通股大的企业相对稳定，风险小，在证券市场中往往是大盘股，但是不能为投资者带来超常的收益；相反，流通股小的企业抵抗风险能力小，而且往往容易被庄家控制，如果能够及时预见庄家的动向，投资者就能运筹帷幄、操作自如。换产率（hsl）反映了交易股票的流动性，也纳入指标范畴。

（二）面板分析及优化

进行面板分析时，本文采用固定效应模型的变截距模型，初步假设模型如下：

式中，βit为i公司在t时刻的贝塔系数；α为四家公司的平均截距；αi为i公司的截距；λ为各个指标的系数。

用EViews 6.0进行面板实证，我们发现净资产增长率和营业收入增长率不显著，剔除这两个变量后，重新建立如下模型：

得到如下结果：

式中，α1=-0.253661, α2=0.258584, α3=-0.204735, α4=0.199812。

四、实证结果的经济分析

（一）净资产增长率

我国上市公司的主要目的是筹集资金发展公司规模，在其他筹资途径缺乏时，通过上市直接获得投资者的股权投资对于上市公司来说至关重要。一旦在证券交易所上市后，企业的权益就相对固定，在短时间内不会发生很大变化，所以对于时变贝塔系数影响不明显。

（二）资产负债率

资产负债率的系数为0.44，说明其与贝塔系数存在正相关关系，符合预期。高资产负债率说明企业资本结构中的负债比率高，也恰恰说明了企业善于利用负债筹资实现高速成长。对于上市公司来说，资产负债率高并不一定会直接导致企业风险增加，因为上市公司有着强硬的地方背景、银行支持，而且我国企业目前债券融资规模小，高资产负债率对融资的影响不像西方国家那么大。

（三）总资产收益率

总资产收益率的系数为3.48，说明其与贝塔系数存在正相关关系，符合预期。总资产收益率越大，表明企业利用资产创造利润的能力越大，在一个均衡的市场里，行业的经济利润为零，这就激励管理层在成本管理、技术创新上加大开发研究力度，从而获得高于行业的收益，总资产收益率对贝塔系数的正向影响体现了该企业在经营管理方面的高效。

（四）换手率

换手率的系数为0.27，说明其与贝塔系数存在正相关关系，符合预期。高换手率是短期受热点激发、被市场过度炒作的结果，因此时变贝塔系数也变大，该结果也说明贝塔系数本身就是市场的一种表现形式。

（五）流通股

流通股的系数为-0.09，说明其与贝塔系数存在弱负相关关系。市场一般喜欢流通规模较小的股票，流通规模较大的股票不易被市场炒作。同时，一个流通盘较大的股票本身就说明该企业已经经历了一个成长良好的阶段，公司未来的持续增长会有更多困难，所以市场更倾向于小盘高增长的股票，而不会倾向于低增长高流通盘的股票。

不同类型的公司在资本结构、运营模式、企业战略方面存在很大差异，其股票走势以及相应的时变贝塔系数也不一样，本文选取的4只具有不同类型特征的股票分别是大盘业绩稳定型、国家政策支持型、高增长型和小盘业绩稳定型股票，并借此分析其时变贝塔系数。

这些结果进一步表明，股票的走势和时变贝塔系数的影响因素，跟公司的基本面情况密切相关，要想在股票投资方面获得较好收益，还需要深入分析公司的基本特征。

参考文献

[1]吴世农．我国上市公司系统风险和会计变量之间关系的实证研究[J]．会计研究，1999（12）:29-33.

[2]罗登月，王春风，房振明．深圳股市时变Beta条件CAPM实证研究[J]．管理工程学报，2007（12）:102-109.

[3]周仁才，吴冲锋．股票收益率对于换手率的影响及其动因[J]．上海交通大学学报，2009（4）:538-541.

[4]Beaver W H, Kettler P, Scholes M.The Association Between Market-Determined Risks[J].The Accounting Review,1970（10）:654-682.

[5]Adedeji.Facts and Fallacies about the Determinants of Beta[J].Issues in Accounting and Finance, 1997（6）:217-240.

注：1．本文刊登于《消费导刊》2013年第3期第81～82页，此处略有改动。

2．本文作者为：苏鸿辉，男，杭州电子科技大学经贸学院金融系2009级本科生。

基于时变β系数的股票投资分析

张律行 袁桂秋

摘要：本文利用GARCH（1,1）-M模型估计我国股票市场中的时变贝塔系数，并且计算了银行、房地产等6个行业指数从2007年8月1日到2011年12月31日的时变贝塔系数。通过分析这些时变贝塔系数，发现时变贝塔系数能较好地反映股票的即时走势，特别能捕捉到经济环境和消息面变化所引发的行业内公司股价的变化。因此，时变贝塔系数较常数贝塔系数更能为投资者提供许多有益的投资参考。

关键词：贝塔系数；GARCH模型；投资

一、引言

所谓时变贝塔，指的是贝塔系数值随着时间推移而不断地变化。国内外学者比较广泛地关注时变贝塔系数，Braun、Nelson和Sunier（1995）利用双变量EGARCH模型考察好消息和坏消息对波动性和β系数的影响，结果证明了行业组合的时变β系数不存在消息面上的不对称性。Koutmos和Knif（2002）采用TGARCH模型来估计并考察芬兰股票市场股票组合的时变β系数，结果发现时变β系数遵循稳定且缓慢的均值回复过程；他们认为双变量GARCH模型能较好地解释系统性风险的动态特征，并指出若只是要获得股票β系数的点估计值，采用简单的回归方法也是可行的。周少甫和杜福林（2005）应用Engle提出的一种多元DCCGARCH模型，选取了上海证券交易所的陆家嘴、青岛啤酒、青岛海尔、四川长虹和上海石化这5只上市时间比较长的股票的日数据进行研究，获得了比较准确的时变贝塔系数，并给出了时变贝塔系数的预测公式。罗登跃、王春峰和房振明（2007）使用Engle提出的动态条件相关的多元GARCH模型计算深圳股市诸行业指数从2001年7月2日到2005年7月15日期间的时变贝塔系数，进而对系统风险贝塔系数与收益的关系进行传统的检验和由Pettengill等人于1995年提出的条件检验，并且探讨了非系统性风险、总风险在资产定价中的作用。林清泉和荣琪（2008）利用国外最新提出的能够预测多元资产条件协方差矩阵的多元GARCH模型，对上证指数与工业、商业、地产、公用和综合5种行业指数的日数据进行了实证研究，研究结果发现利用条件异方差矩阵计算得到的时变贝塔系数的均值与经典CAPM回归所得到的贝塔值存在显著差异，另外在时变贝塔和传统贝塔模型的收益率残差分析中，发现时变贝塔系数也可用于刻画单个资产相对于市场组合的风险大小，并且时变贝塔模型计算的残差更接近于零，因此验证了时变贝塔模型在风险度量上是对传统模型的改进。

研究贝塔的时变路径是一项很有价值的工作，Ling（2005）给出了三个研究理由：①贝塔的时变路径可以使“时变过程”具体化，这样贝塔结构拐点就能很容易被侦查到，更为重要的是完备的贝塔时序估计能提高股票的行业平均收益预报的准确度。②具体化的贝塔的连续变化，使得辨别重要的政治或经济事件对贝塔的冲击变得简单。③时变贝塔的分析也有助于公司金融管理人员和资产组合管理人员，获得对贝塔和股市行业平均收益的更准确的估计。本文主要基于Ling（2005）的思路，利用时变贝塔系数分析股票的投资决策。

二、时变贝塔估计模型的计算

常数贝塔市场模型主要是用来作为比较基准的，其公式为：

式中，Rit、Rmt分别为t时刻股票的收益率和相应的市场指数收益率；αi、βi分别为估计的系数；εit为随机误差项。其中,,由于该模型是常数贝塔模型，因此可以非常容易地通过最小二乘法（OLS）而计算得出。

式（1）中的误差项并不是正态独立同分布的，这样就会导致用OLS得到的估计量存在偏差。为了解决这个问题，现有文献中经常使用的一个模型就是GARCH模型，为了简单起见，本文使用GARCH（1,1）模型，其均值方程为：

式中，υit=σitεit,υmt=σmtεmt，其中{εit}、{εmt}是均值为0、方差为1的独立同分布随机变量序列；μit代表投资组合i在时期t内的收益率的条件均值；υit代表扰动项；dit、dmt是条件方差（波动率）前的系数，如果系数为正，代表收益率与其波动率呈正相关；而σit和σmt代表条件方差，其定义如下：

式（4）和式（5）意味着条件方差的大小依赖于滞后一期的残差项的平方和滞后一期的条件方差项的平方的大小，滞后一期的残差项的平方的系数为ARCH项的相关系数bi，滞后一期的条件方差项的平方的系数为GRACH项的系数ci。bi可以解释为新闻系数，ci可以解释为过去的新闻的波动系数。条件方差按下式进行计算：

式中，ρim是行业投资组合i的回报率和市场回报率之间的相关系数，而且被认定为在整个时间跨度内为常数。因此，GARCH（1,1）模型的贝塔值可以用下式来估算：

三、实证分析

（一）数据来源

本文采用的样本数据为日收盘数据，具体包括房地产、有色金属、医药生物、银行、出版媒体、农林牧渔等6个行业指数，以上证指数表示市场指数。本文选择的时间跨度为2007年8月1日到2011年12月31日，共计1079个交易日，即上证指数和每个板块指数各有1079个日收盘数据。为了更好地进行比较分析，本文所有数据都是复权处理后的数据。

（二）GARCH（1,1）建模计算时变贝塔

根据式（2）至式（5）对各行业收益率和市场整体收益率建立GARCH（1,1）模型。

1.GARCH（1,1）模型实证结果

由式（4）和式（5），通过EViews可以直接求出各个行业板块指数的ARCH系数bi和GARCH系数ci。而且在回归过程中ARCH系数bi和GARCH系数ci的P值全部等于0，这说明在1%的显著性水平下，这些系数全部都是显著的。所有6个行业的两个系数之和都小于1，这也意味着6个行业都符合有限无条件方差的要求。所有行业的ARCH系数bi和GARCH系数ci全部列入表1中。

2．时变贝塔实证结果

求出ARCH系数bi与GARCH系数ci之后，为了估计式（4）和式（5）中的和，就必须知道和，但是这两个值是没有办法直接求出来的。参考已有文献和理论知识，本文假设，而为GARCH（1,1）模型中各个行业的回归标准误的平方。因此，求出和后，根据式（4）和式（5）即可求出GARCH（1,1）-M市场模型中的时变贝塔。求出时变贝塔值以后，每个行业将有1078个时变贝塔值，一共有6个行业。本文将这些时变贝塔值一一列出。求出每个行业的1078个时变贝塔值以后，加总求和，再求出均值，即可得到根据GARCH（1,1）-M市场模型估计出来的每个行业的时变贝塔均值（见表2）。

其中，出版媒体行业贝塔最大值异常的原因在于，2007年12月21日辽宁出版传媒股份有限公司上市引起股价暴涨。为了更清晰地展现时变贝塔的波动过程，本文选取10个行业的时变贝塔数据，并做出了常数贝塔、GARCH（1,1）-M贝塔的时间序列图。具体如图1至图6所示。

从以上这些图中可以清楚地看到：

农林牧渔业的时变贝塔系数序列在均值附近上下波动比较频繁，停留在均值上方或下方的时间都比较短，数值大部分集中在0.9～1.2。其实，我国政府2007年以来一直重视农林牧渔业的发展，并经常出台一些支持政策，所以农林牧渔行业的股票经常被市场借利好消息不断炒作，但是农林牧渔企业的增长速度远不如资源类和高科技类企业，所以短暂炒作之后就回复到低贝塔系数值状态。

有色金属业的时变贝塔系数值一直较高，最高达到1.8以上，较其他行业的贝塔值显著，表明有色金属一直受到市场追捧。其实，这是受到多年来我国经济高速发展的影响，股票市场已深刻认识到稀缺资源的重要性，尤其经历2005—2008年的爆炒，有色金属类股票仍然是市场上被重点投资炒作的对象。

医药生物业的时变贝塔系数序列在0.7～1.3波动，总体来看波动幅度不大，但是波动范围具有明显的阶段性。其中，2007年和2009年的数值基本低于常数贝塔值，而2010年以来则基本高于常数贝塔值。该行业传统上属于长线板块，其时变贝塔系数的表现与市场趋势一致，2010年后由于医药生物业的快速发展而引起的市场高度关注，导致贝塔值呈现上升趋势。

我国的银行业在2008年美国金融危机中受到的影响最少，虽然在2008年8月到2009年4月之间，我国经济处于低谷，很多行业不景气，但是银行业仍获得较高的利润，所以这段时期银行业的走势远远强于其他行业，时变贝塔系数值也大于1。但是，因为银行板块的流通盘太大，不易被市场炒作，当其他行业出现投资机会时，市场资金转向别的行业，从而使得银行业的贝塔系数值一直较低。

面对美国金融危机，我国在2009年年初开始不断推出经济刺激计划，最敏感的房地产业首先做出强劲的市场反应，在2009年5—6月期间，房地产一直被热炒，其贝塔系数一直高居在1.5以上。但是2010年后随着国家不断出台房地产调控政策，房地产行业的股票走势趋弱，不再强劲，这时的贝塔系数也较小。

出版媒体业的技术含量并不高，并且竞争激烈，同时出版媒体公司的业绩一般不太高，所以出版媒体业的股票在大部分时间不被市场重点炒作。但是，党的十七届六中全会对推动文化产业成为国民经济支柱性产业这一重大战略任务做出了全面部署。出版媒体板块也因此受到热炒，贝塔系数瞬时超过1.5，成为当时市场的最大亮点。

四、结论与建议

通过以上分析可见，诚如Ling（2005）所说，结合外部经济环境的变化，利用时变贝塔系数可以辨别重要的政治或经济事件对市场的冲击。同时，时变贝塔系数的“时变过程”具体化可以让投资者很好地把握市场的变化和转换，及时捕捉到投资机会，提高股票的行业平均收益预报的准确度，这是常数贝塔系数所不能的。所以，通过时变贝塔系数的分析有助于公司金融管理人员和资产管理人员获取对市场更有益的信息。

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注：1．本文刊登于《金融经济》2012年第6期第93～94页，此处略有改动。

2．本文作者为：张律行，男，杭州电子科技大学经贸学院金融系2008级本科生。