模拟试卷八

一、问题求解：第1～1 5小题，每小题3分，共4 5分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．

1 ．一批货物要运进仓库，由甲、乙两队合运9小时，可运进全部货物的5 0 %，乙队单独运则要3 0小时才能运完，又知甲队每小时可运进3吨，则这批货物共有（　　） ．

A． 1 3 5吨　　　B． 1 4 0吨　　　C． 1 4 5吨　　　D． 1 5 0吨　　　E． 1 5 5吨

2﹒某班同学在一次测验中，平均成绩为7 5分，其中男同学人数比女同学多8 0 %，而女同学平均成绩比男同学高2 0 %，则女同学的平均成绩为（　　） ．

A． 8 3分            B． 8 4分         C． 8 5分           D． 8 6分            E． 8 9分

3﹒某商品的成本为2 4 0元，若按该商品标价的8折出售，利润率是1 5 %，则该商品的标价为（　　） ．

A． 2 7 6元           B． 3 3 1元            C． 3 4 5元          D． 3 6 0元            E． 4 0 0元

4﹒某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机等级证、汽车驾驶证的人数分别为1 3 0，1 1 0，9 0，又知只有一种证的人数为1 4 0，三证齐全的人数为3 0，则恰有双证的人数为（　　） ．

A． 4 5          B． 5 0           C． 5 2            D． 6 5           E． 1 0 0

5﹒已知a， b， c为正数，若方程a x²＋b x＋c＝0有两个不等实根，则方程a²x²＋b²x＋c²＝0（　　） ．

A．有两个不等正根          B．有两个不等负根

C．有一个正根一个负根             D．未必有实根

E．有一个零根

6﹒某单位有9 0人，其中有6 5人参加外语培训，7 2人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为（　　） ．

A． 5          B． 8               C． 1 0            D． 1 2             E． 1 5

7﹒从甲地到乙地，水路比公路近4 0公里．上午1 0时，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1时，一辆汽车从甲地开往乙地，最后船、车同时到达乙地．若汽车的速度是每小时4 0公里，轮船的速度是汽车的，则甲、乙两地的公路长为（　　） ．

A． 3 2 0公里           B． 3 0 0公里               C． 2 8 0公里

D． 2 6 0公里          E． 2 4 0公里

8﹒购买商品A、B、C．第一次各买2件，共1 1﹒4 0元；第二次购买A商品4件，B商品3件，C商品2件，共1 4﹒8 0元；第三次购买A商品5件，B商品4件，C商品2件，共1 7﹒5 0元．每件A商品的价格是（　　） ．

A． 0﹒7 0元              B． 0﹒7 5元             C． 0﹒8 0元

D． 0﹒8 5元              E． 0﹒9 0元

9﹒设有两个数列｛，，｝和｛，，｝，则使前者成为等差数列，后者成为等比数列的实数a的值有（　　） ．

A． 0个          B． 1个          C． 2个             D． 3个           E． 4个

1 0﹒直线A x＋B y＋C＝0，其中A B＜0，B C＜0，则此直线通过（　　） ．

A．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限           B．第Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ象限

C．第Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ象限           D．第Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限

E．原点且在Ⅰ、Ⅲ象限

1 1﹒在四边形A B C D中，设A B的长为8，∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝3∶7∶4∶1 0，∠C D B＝6 0 °，则△A B D的面积是（　　） ．

A． 8          B． 3 2           C． 4         D． 1 6           E． 1 8

1 2﹒某公司电话号码有5位，若第一位数字必须是5，其余各位可以是0到9的任意一个，则由完全不同的数字组成的电话号码的个数是（　　） ．

A． 1 2 6           B． 1 2 6 0         C． 3 0 2 4          D． 5 0 4 0       E． 3 0 2 4 0

1 3﹒甲、乙、丙依次轮流投掷一枚均匀的硬币，若先投出正面者为胜，则甲获胜的概率是（　　） ．

A．          B．            C．           D．          E．

1 4﹒把一个木制的正方体加工成尽可能大的球，那么球的体积与正方体体积的比为（　　） ．

A． 6∶π          B． 8∶π             C． π∶8        D． π∶6             E． π∶3

1 5﹒曲线｜x y｜＋1＝｜x｜＋｜y｜所围成的图形的面积为（　　） ．

A．            B．           C． 1           D． 2          E． 4

二、条件充分性判断：第1 6～2 5小题，每小题3分，共3 0分．要求判断每题给出的条件（ 1）和（ 2）能否充分支持题干所陈述的结论． A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．

A．条件（ 1）充分，但条件（ 2）不充分．

B．条件（ 2）充分，但条件（ 1）不充分．

C．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，但条件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分．

D．条件（ 1）充分，条件（ 2）也充分．

E．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，条件（ 1）和条件（ 2）联合起来也不充分．

1 6 ．．

（ 1）　　　　　　　（ 2）

1 7 ．整个队列的人数是5 7 ．

（ 1）甲、乙两人排队买票，甲后面有2 0人，而乙前面有3 0人

（ 2）甲、乙两人排队买票，甲、乙之间有5人

（ 1）实数a≠2（ 2）实数a≠－ 2

1 9 ．申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均需要通过．若在同一批学员中有7 0 %的人通过了理论考试，8 0 %的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有6 0 %．

（ 1）1 0 %的人两种考试都没有通过

（ 2）2 0 %的人仅通过了路考

2 0 ．设a， b均为正数，则a， b的比例中项为．

（ 1） a， b的算术平均值为m（ 2）的算术平均值为n

（ 1）数列｛ a _n｝的通项公式为a _n＝2ⁿ

（ 2）在数列｛ a _n｝中，对任意正整数n，有a ₁＋a ₂＋a ₃＋…＋a _n＝2ⁿ－ 1

2 2 ．对任意实数x，有a x²＋（ a－ 1） x＋a－ 1＜0 ．

          （ 2） a＞1

2 3 ．已知某公司在2 0 0 8年共获利润60 0 0万元．则可确定该公司在2 0 0 9年共获利润6 1 2 5万元．

（ 1）该公司在2 0 0 9年收入比上一年增加了2 0 %

（ 2）该公司在2 0 0 9年成本比上一年增加了2 5 %

2 4 ． x³＋y³＋3 x y＝1 ．

（ 1）x＋y＝1                      （ 2）x＋y＝x²＋y²＋

2 5 ．直线x－ y＝k与圆y²＝－ x²＋4 x没有交点．

（ 1） k＞5