模拟试卷七

一、问题求解：第1～1 5小题，每小题3分，共4 5分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．

1 ．电影开演时观众中女士与男士人数之比为5∶4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的2 0 %，男士的1 5 %离场，则此时在场的女士与男士人数之比为（　　） ．

A． 4∶5　　　　B． 1∶1　　　　C． 5∶4　　　　D． 2 0∶1 7　　　　E． 8 5∶6 4

2﹒甲、乙两人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离甲后5分钟与乙相遇，用了7秒钟开过乙身边，从乙与火车相遇开始，甲、乙两人相遇要再用（　　） ．

A． 7 5分钟         B． 5 5分钟          C． 4 5分钟          D． 4 0分钟            E． 3 5分钟

3﹒某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节约1 5 %，则平均每次节约（　　） ．

A． 4 2﹒5 %         B． 7﹒5 %

E．以上结论均不正确

4﹒制鞋厂本月计划生产旅游鞋5 0 0 0双，结果1 2天就完成了计划的4 5 %，照这样的进度，这个月（按3 0天计算）旅游鞋的产量将为（　　） ．

A． 5 6 2 5双         B． 5 6 5 0双         C． 5 7 0 0双         D． 5 7 5 0双        E． 5 8 0 0双

5﹒某班有学生3 6人，期末各科平均成绩为8 5分以上的为优秀生．若该班优秀生的平均成绩为9 0分，非优秀生的平均成绩为7 2分，全班平均成绩为8 0分，则该班优秀生的人数是（　　） ．

A． 1 2            B． 1 4         C． 1 6          D． 1 8              E ． 2 0

6﹒用一笔钱的购买甲商品，再以所余金额的购买乙商品，最后剩余9 0 0元，这笔钱的总额是（　　） ．

A． 2 4 0 0元             B． 3 6 0 0元            C． 4 0 0 0元          D． 4 5 0 0元           E． 4 8 0 0元

7﹒设a为正整数，且满足，其中x为整数，且｜x｜≤3 ．则a＝（　　） ．

A． 1 8         B． 1 8或1 0         C． 1 0          D． 1 0或8           E． 8

8﹒设一元二次方程x²－ 2 a x＋1 0 x＋2 a²－ 4 a－ 2＝0有实根，则两根之积的最小值为（　　） ．

A．－ 4            B．－ 8          C． 4           D． 8            E． 1 0

9﹒若圆柱体的高h与底半径r的比是4∶3，且侧面积为1 8 π，则它的高h＝（　　） ．

1 0﹒若数列｛ a _n｝中， a _n≠0（ n≥1） ，，前n项和S_n满足，则

是（　　） ．

A．首项为2、公比为的等比数列

B．首项为2、公比为2的等比数列

C．既非等差数列也非等比数列

D．首项为2、公差为的等差数列

E．首项为2、公差为2的等差数列

1 1﹒某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有1 0人，A型血的有5人，B型血的有8人，A B型血的有3人．若从四种血型的人中各选1人去献血，则不同的选法种数共有（　　） ．

A． 1 2 0 0         B． 6 0 0            C． 4 0 0         D． 3 0 0          E． 2 6

1 2﹒如图7—1，A B是半圆的直径，O是圆心，A B＝1 2，从A B延长线上一点P作⊙O的切线，与⊙O切于D，D E⊥A B于E，若A E∶E B＝3∶1，则图中阴影部分面积为（　　） ．

1 3﹒有两批电子元件，其合格率分别为0﹒9和0﹒8 ．现从每批元件中随机各抽取一件，则取出的两件产品中恰有一件合格品的概率为（　　） ．

A． 0﹒9 8         B． 0﹒8 5          C． 0﹒7 2          D． 0﹒2 6          E． 0﹒1 8

1 4﹒将3人以相同的概率分配到4间房的每一间中，恰有3间房中各有1人的概率是（　　） ．

A． 0﹒7 5         B． 0﹒3 7 5       C． 0﹒1 8 7 5       D． 0﹒1 2 5          E． 0﹒1 0 5

1 5﹒直线y＝x＋k与4 y－ 2 x－ 2 k－ 1＝0的交点在圆x²＋y²＝1的内部，则k的取值范围是（　　） ．

二、条件充分性判断：第1 6～2 5小题，每小题3分，共3 0分．要求判断每题给出的条件（ 1）和（ 2）能否充分支持题干所陈述的结论． A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．

A．条件（ 1）充分，但条件（ 2）不充分．

B．条件（ 2）充分，但条件（ 1）不充分．

C．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，但条件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分．

D．条件（ 1）充分，条件（ 2）也充分．

E．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，条件（ 1）和条件（ 2）联合起来也不充分．

1 6 ． a｜a－ b｜≥｜a｜（ a－ b） ．

（ 1）实数a＞0　　　　　　　　　（ 2）实数a， b满足a＞b

1 7 ． a x²＋b x＋1与3 x²－ 4 x＋5的积不含x的一次方项和三次方项．

（ 1） a∶b＝3∶4                

1 8﹒a＝1， b＝3 ．

（ 1） a²＋b²＝2 a＋6 b－ 1 0

（ 2）x³－ 2 x²＋a x＋b除以x²－ x－ 2的余式为2 x＋1

（ 1）x∈［ － 1，0］（ 2）x∈（ 0，］

2 0 ．方程x²－ 2（ k＋1） x＋k²＋2＝0有两个不等实根．

2 1 ．已知｛ a _n｝是等比数列，则a ₄ a ₇＝－ 2 ．

（ 1）a ₁和a _{1 0}是方程x²＋x－ 2＝0的两个根

（ 2）a ₁＝3 2，且a ₆＝－ 1

2 2 ． n＝6 ．

2 3 ．事件A，B相互独立．

（ 1）P（ A）＝0（ 2）P（ B）＝1

2 4 ． P点的坐标是（ 2，0）或（ 3，0） ．

（ 1）A点坐标为（ 0，－ 2） ，点P在x轴上，过P作P A的垂线恰通过点B（ 5，－ 3）

（ 2）经过A（ － 3，2）和B（ 6，1）的直线与直线x＋3 y－ 6＝0交于P点

2 5 ．直线l ₁， l ₂的夹角是4 5 ° ．

（ 1）直线l ₁： 3 x－ 2 y＋7＝0， l ₂： 2 x＋3 y－ 4＝0

（ 2）直线l ₁， l ₂的斜率是方程6 x²＋x－ 1＝0的两个根