模拟试卷九
一、问题求解：第1～1 5小题，每小题3分，共4 5分．下列每题给出的A、 B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．
1 ．健身房中，某个周末下午3时，参加健身的男士与女士人数之比为3∶4 ．下午5时，男士中有2 5 %，女士中有5 0 %离开了健身房．此时留在健身房内的男士与女士人数之比是（ ） ．
A． 1 0∶9 B． 9∶8 C． 8∶9 D． 9∶1 0 E． 8∶1 1
2﹒已知实数a， B，x，y满足
，则3x＋y＋ 3a＋ B＝（ ） ．
A． 2 5 B． 2 6 C． 2 7 D． 2 8 E． 2 9
3﹒满足不等式（ x＋4） （ x＋6）＋3＞0的所有实数x的集合是（ ） ．
A．［ 4，＋∞） B．（ 4，＋∞）
C．（ －∞，－ 2］D．（ －∞，－ 1）
E．（ －∞，＋∞）
4﹒A为一种油箱冷却剂，现散热箱中有4升浓度为2 0 %的A溶液，汽车在行驶中，散热箱中水蒸发了2升，要想使溶液A的浓度恢复到2 0 %，则需加入浓度为1 0 %的A溶液（ ） ．
A． 1升 B． 2升C． 3升D． 4升E． 5升
5﹒x 1、x 2是方程6 x2－ 7 x＋a＝0的两个实根，若和
的几何平均值是√3，则a的值是（ ） ．
A． 2 B． 3C． 4D．－ 2E．－ 3
6﹒甲、乙两汽车从相距6 9 5公里的两地出发，相向而行．乙汽车比甲汽车迟2个小时出发，甲汽车每小时行驶5 5公里，若乙汽车出发后5小时与甲汽车相遇，则乙汽车每小时行驶（ ） ．
A． 5 5公里 B． 5 8公里C． 6 0公里D． 6 2公里E． 6 5公里
7﹒将价值2 0 0元的甲原料与价值4 8 0元的乙原料配成一种新原料．若新原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少3元和多1元，则新原料的售价是（ ） ．
A． 1 5元 B． 1 6元C． 1 7元D． 1 8元E． 1 9元
8﹒若（ 1＋x）＋（ 1＋x）2＋…＋（ 1＋x）n＝a 1（ x－ 1）＋2 a 2（ x－ 1）2＋…＋n a n（ x－ 1）n，则a 1＋2 a 2＋3 a 3＋…＋n a n＝（ ） ．
9﹒商店本月的计划销售额为2 0万元，由于开展了促销活动，上半月完成了计划的6 0 %，若全月要超额完成计划的2 5 %，则下半月应完成销售额（ ） ．
A． 1 2万元 B． 1 3万元C． 1 4万元D． 1 5万元E． 1 6万元
1 0﹒已知某厂生产x件产品的成本C＝2 5 0 0 0＋2 0 0 x＋
．要使平均成本最小所应生产的产品件数为（ ） ．
A． 1 0 0件 B． 2 0 0件C． 1 0 0 0件D． 2 0 0 0件
E．以上结果都不正确
1 1﹒用五种不同的颜色涂在图9—1中四个区域里，每一区域涂上一种颜色，且相邻区域的颜色必须不同，则共有不同的涂法（ ） ．
A． 1 2 0种 B． 1 4 0种C． 1 6 0种
D． 1 8 0种E． 1 9 6种
1 2﹒如图9—2：正方形A B C D四条边与圆O相切，而正方形E F‐GH是圆O的内接正方形．已知正方形A B C D的面积为1，则正方形E F GH的面积是（ ） ．
1 3﹒甲、乙两名篮球运动员投篮的命中率分别为0﹒8 0和0﹒7 5 ．今每人各投一球，则甲命中且乙未命中的概率为（ ） ．
1 4﹒进行一系列独立的试验，每次试验成功的概率为p，则在成功2次之前已经失败3次的概率为（ ） ．
A． 4 p2（ 1 － p）3 B． 4 p（ 1 － p）3
C． 1 0 p2（ 1 － p）3D． p2（ 1 － p）3
E．（ 1 － p）3
1 5﹒点P0（ 2，3）关于直线x＋y＝0的对称点是（ ） ．
A．（ 4，3） B．（ － 2，－ 3）
C．（ － 3，－ 2）D．（ － 2，3）
E．（ － 4，－ 3）
二、条件充分性判断：第1 6～2 5小题，每小题3分，共3 0分．要求判断每题给出的条件（ 1）和（ 2）能否充分支持题干所陈述的结论． A、 B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．
A．条件（ 1）充分，但条件（ 2）不充分．
B．条件（ 2）充分，但条件（ 1）不充分．
C．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，但条件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分．
E．条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，条件（ 1）和条件（ 2）联合起来也不充分．
1 6 ．有偶数位来宾．
（ 1）聚会时所有来宾都被安排坐在一张圆桌周围，且每位来宾与其邻座性别不同
（ 2）聚会时男宾人数是女宾人数的两倍
1 7 ．售出1件甲商品比售出1件乙商品利润要高．
（ 1）售出5件甲商品，4件乙商品共获利5 0元
（ 2）售出4件甲商品，5件乙商品共获利4 7元
1 8 ．圆柱体体积增大到原来体积的6﹒7 5倍．
（ 1）圆柱体的底半径增大到原来的2倍，高增大到原来的1﹒5倍
（ 2）圆柱体的底半径增大到原来的1﹒5倍，高增大到原来的3倍
1 9 ． 2 a＋ B＝－ 1 ．
（ 1）多项式（ a＋ B） x2＋2 B x－ 3 a除以x＋1时，余1
（ 2）多项式（ a＋ B） x2＋2 B x－ 3 a除以x＋2时，余－ 2 2
2 0 ．已知M＝｛ a， B， c，d， e｝是一个整数的集合，则能确定集合M．
（ 1） a， B， c，d， e的平均值为1 0
（ 2） a， B， c，d， e的方差为2
2 1 ．由方程组
解得的x、y、 z成等差数列．
（ 1）a＝1（ 2）a＝0
2 2 ．管径相同的三条不同管道甲、乙、丙，可同时向某基地容积为1 0 0 0立方米的油罐供油．丙管道的供油速度比甲管道的供油速度大．
（ 1）甲、乙同时供油1 0天可注满油罐
（ 2）乙、丙同时供油5天可注满油罐
2 3 ． A， B，C为随机事件，A－ B与C独立．
（ 1）A， B，C两两独立
（ 2）P（ A B C）＝P（ A） ·P（ B） ·P（ C）
2 4 ．该股票涨了．
（ 1）某股票连续三天涨1 0 %后，又连续三天跌1 0 %
（ 2）某股票连续三天跌1 0 %后，又连续三天涨1 0 %
2 5 ．直线5 x＋4 y＝2 m＋1与2 x＋3 y＝m的交点位于第三象限．
（ 1）m＜－ 2（ 2）m＞2