2.2 巴黎期权的基本概念

如果障碍期权的卖出者在标的资产价格即将触及障碍水平B时操纵股价，使得期权敲出，就会给期权的持有者利益带来损失。为规避这种风险，巴黎期权应运而生。

2.2.1 巴黎期权的定义

仍以向下敲出为例，当标的资产价格下跌到B时，并不立即敲出，而是进入一个期权失效的倒计时阶段，一旦倒计时达到D时，期权才敲出，这就是巴黎期权。即在障碍期权的基础上再附加一个倒计时条款，倒计时达到D时，期权才敲出。我们把D叫作持续时间。可知，D≤T。

2.2.2 巴黎期权的种类

根据计时方式的不同，巴黎期权分为两种：一种是标的资产价格在B下方连续徘徊时间达到D时，期权敲出；一种是标的资产价格在B下方累计徘徊时间达到D时，期权才敲出。前一种叫连续型巴黎期权，后一种叫累计型巴黎期权。如果引入变量τ表示徘徊时间，图2-2清晰地说明了两种计时方式之间的区别。

图2-2 巴黎期权两种计时方式

图2-2中左图为连续计时方式，即在标的资产价格在B=0.5之下时τ开始计时，S＞B, τ立刻清零，到下一次S≤B时τ重新计时；而右图中在S≤B时计时，S＞B时不清零，原来时间保留，在下一次S≤B时继续累计时间。接下来的分析中首先对连续型巴黎期权进行建模定价，后对累计型巴黎期权进行建模定价。

在连续和累计型巴黎期权的基础之上，学者们推出了移动窗口巴黎期权，具体是指标的资产的价格在预先设定好的一段时间（即窗口）内累计有一段时间（即持续时间）高于或低于障碍值，期权才得以敲入和敲出。由此可见，对于敲出型期权，连续巴黎期权触发条件最为严苛（不容易敲出），累计巴黎期权的触发条件相对宽松（容易敲出），移动窗口巴黎期权是这两者的折中。

在接下来的章节中，我们将详细研究不同的巴黎期权的定价模型以及相应的求解方法。