平方根（初中3年级）

杀人的数

生活在公元前5世纪的古希腊人，坚信所有的数都可以用整数的比（分数）来表示。特别是以哲学家毕达哥拉斯为首的毕达哥拉斯学派，认为“数是万物之源”，他们就像信仰神明一样，忠实地坚信整数和整数的比，甚至给数字1~10下了如下“定义”，也就是所谓的“毕达哥拉斯数秘术”。

毕达哥拉斯数秘术也可用于计算，例如，

2＋3＝5是“女性＋男性＝结婚”

2× 3＝6是“女性×男性＝恋爱”

2＋5＝7是“女性＋结婚＝幸福”

3× 3＝9是“男性×男性＝野心”

是不是觉得很容易？当然，万事不能一概而论。与一般人相比，数学家更能感受到每一个数字的“个性”，因此，他们这样定义数字也是可以理解的。顺便说一句，占星术和塔罗牌占卜术都源于毕达哥拉斯数秘术。

虽然当时的古希腊人认为，整数和整数的比能描述一切数的概念，但是在已被神化的毕达哥拉斯学派中，已经有人察觉到，其实世上存在无法用整数的比来表示的数。最讽刺的是，那个数的存在，还是通过毕达哥拉斯定理（也称勾股定理）证明出来的。

勾股定理（毕达哥拉斯定理）

在左侧的直角三角形ABC中，

a2＋b2＝c2是成立的。即，

两条直角边的平方之和等于斜边的平方。

毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现，下面这种直角三角形的斜边长度c无法用分数表示。

据说，当时听到这一说法的毕达哥拉斯非常震惊，要求所有弟子不得向外界泄露这个数的存在，甚至为了维护自己的权威而杀害了希帕索斯。希帕索斯发现的这个无法用整数的比（分数）来表示的数，就是无理数（irrational number）。