为什么（-1）×（-1）＝+1

接下来我要介绍的是负数的乘法运算。

（－1）×（－1）＝＋1

这个等式恐怕没人不知道，但能准确将它解释清楚的人并不多。在此你要特别注意，那就是负数是正数相反方向上的数，这一点一定要理解透彻。让我们一起看看下面的例子。

假设你每月要支付1万日元的电费，每月月底付完电费后，你的存款为－1万日元（为方便起见，假设你每个月没有收入）。在支付了3个月的电费后，你的存款共少了3万日元，用算式来表示就是：

（－1万日元）×3个月＝－3万日元

即

（－1）×3＝－3（负数×正数＝负数）

那你在未支付电费前1个月的存款是多少呢？在这里，我们将1个月前想成“－1个月后”,“－1个月后”的存款按照上述过程计算的话，可用算式表示为：

（－1万日元）×（－1个月）

因为1个月前你支付的电费比现在少了1万日元，所以存款金额应该比现在多1万日元。综上所述，答案为＋1万日元。

换言之，

（－1万日元）×（－1个月）＝＋1万日元

即，

（－1）×（－1）＝＋1

当然，计算你在未支付电费前3个月前（－3个月后）的存款也是一样的道理，

（－1万日元）×（－3个月）＝＋3万日元

由此可知，你3个月前的存款就是多出的这3个月的电费（＋3万日元）。

再强调一次，上述内容关注的是数的方向性。在时间方面，我们把时间前进的方向设为正方向，那么x个月前就是“－x个月后”；而在存款金额方面，我们把存款增加的方向设为正方向，那么减少x万元就是“－x万元”。一旦你理解了数的方向性，就能明白下面的等式为什么成立。

（－1）×（－1）＝＋1