算数为生活服务，数学为解决问题服务

“乘法运算的顺序问题”是个极端的例子，笔算和龟鹤算也一样，只要按照算数的方式，快速而正确地得出答案的孩子就能得到优异的成绩。

算数是生活的必需能力，特殊算法即便能在考试时考察学生的学习能力，但只要在这个社会上生存，就必须要掌握笔算、分数、比率、比、面积、浓度以及平均等相关的知识和概念。

“今天打七折哟！”“返还20%的积分！”“这块土地每坪（译者注：日本的面积单位，约3.3㎡）80万日元。”“今天的日经平均收盘价是12435日元。”能否理解（更准确地说是瞬间理解）这些话的意思，会直接影响一个人的生活。

综上所述，学习算数的关键是：

记住方法

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通过反复练习提高速度

不可否认，这种方法确实快捷有效。

然而，数学就不同了。我这么说可能不太恰当，但我认为学习数学不是为了生活，而是为了锻炼逻辑思维能力，从而解决各种未知的问题。相比而言，算数锻炼的则是我们“解决模式化问题的能力”，我认为这就是二者之间的差别所在。由于学习目的完全不同，因此学习算数和数学的方法也应该不同。

孩子们在小学期间一直认为数学就是算数，已经养成了习惯，当他们翻开初中数学课本，一看到例题的解法就会按照算数的模式解答，自然而然地认为“这种题目就应该这么解”，甚至开始死记硬背那些解题模式。虽然相同的解法能解开很多相似的题目，但是遇到未知的问题你就不知该如何是好了。如果你能根据一道题目的解法，延伸出适用于各种问题的解决方法，这才是学习数学的意义。

美国麻省理工学院媒体实验室的所长伊藤穰一先生，在一次采访中说了这么一段话：

“世界变化的速度如此之快，地图已经毫无用处。我们需要的是指南针，更需要耿直谦虚、敢于怀疑权威的态度。”

在现代社会，工作模式化的人往往不会得到太高的评价，因为许多这样的工作可以借助电脑自动处理，即使需要人力，这些无需动脑和变通的工作者也只能作为廉价劳动力。

另一方面，现实社会中的新问题总是接踵而来，我们需要的是解决这些新问题的能力，也就是伊藤先生所说的“指南针”。这种能力在飞速变化的现代社会中变得愈发重要，而学习数学，就是为了发展这种解决各种新问题的能力。

那么，如何学习数学才能培养我们的逻辑思维，从而拥有解决未知问题的能力呢？

其实我在前作《写给全人类的数学魔法书》中已经解答了这个问题。我在书中整理了多年来的学习经验，为大家介绍了与算数完全不同的数学学习窍门，欢迎有兴趣的朋友阅读，在下一节中，我也会对前作中的数学学习法做一个简单的介绍（篇幅有限，以摘要形式介绍）。