为什么乘法运算存在运算顺序问题
你知道乘法运算存在运算顺序吗？ 1972年的《朝日新闻》中首次提出了这个问题，虽然已经过去了这么久，但至今尚未完全解决。2011年年末，网络媒体博主白川克先生发表了一篇帖子，在网上引起了不小的争论。帖子的标题是：《6×8是正确的，8×6却是错误的？算数中的加拉帕戈斯化》（译者注：加拉帕戈斯化是日本的商业用语，指在孤立的环境[日本市场]下，独自进行“最适化”而丧失和区域外的互换性，面对来自外部[外国]适应性[泛用性]和生存能力[低价格]高的品种[制品或技术]，最终陷入被淘汰的危险，以进化论的加拉帕戈斯群岛生态系作为警语）。其登在1972年《朝日新闻》上的问题大致如下：
考试中出了这样一道题：“我想给6个孩子每人4个橘子，请问共需要多少个橘子？”
对于这个问题，小学二年级的学生写成： 6×4＝24。
如果这么写，老师就会在算式上打×，然后改成： 4×6＝24。
家长看到孩子的试卷十分气愤，针对学校的教育方式，与学校展开了争论⋯⋯
成年人都觉得这样的判定太不合理，我也有同感，因为乘法运算中有交换律：
a×b＝b×a
如果“4×6”是正确的，“6×4”却是错误的，那么这的确让人匪夷所思。
为什么小学老师会纠结于乘法运算的顺序呢？那是因为老师希望学生们按照下面的方式进行思考：
“单位数量”ד人数”
也就是所谓的“水道方式”。在上面的例子中，“单位数量”＝（4个/人）,“人数”＝6（人）。
“水道方式”是指上世纪50年代后期，由东京工业大学教授远山启先生（已故）提倡的“算术•数学”教育法。提出乘法运算顺序是因为只要习惯这个运算顺序，将来孩子们在面对“×0”“×小数”“×分数”等复杂情况时，更容易理解算式的意义，同时也能更清楚地意识到单位体系。
水道方式的利弊我在此就不讨论了，问题是，连成年人都认为不合理的评分方式，至今还残留在小学的评分体系中。话说回来，算数注重的是记住方法并正确地加以应用，从这一观点出发，课堂上教的公式是：
“每个人的量”ד人数”
那么，没有遵照这个公式计算的孩子就不能得分，也没人会去讨论“为什么那样算就能得出答案”。但是数学则不然，数学可以不论条理和顺序，只要逻辑正确便能得分。
比如，像发牌一样，分给6个孩子每人1个橘子，4轮后每人各有4个橘子，即：
“单位数量”＝“6个/轮”
“人数”＝“4轮”
如此一来，这道题即使和水道方式用同样的算式“6×4”也可以得出答案，但显然乘法运算的顺序变得更复杂了。
当然，我个人非常希望学生在进行计算时能思考“为什么那样算能得出答案”，让他们领悟到逻辑思维的重要性，但遗憾的是，目前的教育现状不允许。
尽管如此，接受了这种算数教育的孩子们还是能升入初中，继续学习数学，但他们难免会误以为数学就是要牢记公式，拘泥“套路”。