5.3 图解法设计盘形凸轮轮廓

根据机器的工作要求，在确定了凸轮机构的类型及从动件的运动规律和凸轮的基圆半径后，就可按照已知的运动规律设计凸轮轮廓了。凸轮轮廓的设计方法有图解法和解析法。图解法简单直观，但不够精确，只适用于一般场合；解析法精确但计算量大。对于精度要求不高的凸轮，一般采用图解法即可满足使用要求，而且比较简便。本节只介绍一般精度的凸轮常用的图解法设计。

1.图解法原理

按从动件的已知运动规律绘制凸轮轮廓的基本原理是反转法。根据相对运动原理，若将图5-9所示的整个凸轮机构（凸轮、从动件、机架）加上一个与凸轮角速度大小相等、方向相反的公共角速度（ω-），此时各构件之间的相对运动关系不变。这样，凸轮静止不动，而从动件一方面随机架和导路一起以等角速度“ω-”绕凸轮转动，另一方面又按已知运动规律在导路中作往复移动（或摆动）。由于从动件的尖顶始终与凸轮轮廓保持接触，所以反转后从动件尖顶的运动轨迹就是凸轮轮廓。

图5-9 凸轮轮廓的设计原理

凸轮机构的类型虽然有多种，但绘制凸轮轮廓的基本原理及方法是相同的，凸轮轮廓都按反转法原理绘出。下面以常见的盘形凸轮为例，说明凸轮轮廓曲线的绘制方法。

2.尖顶直动从动件盘形凸轮轮廓的设计

【例5-1】设已知凸轮逆时针回转，其基圆半径rb=30mm，从动件的运动规律如下

试设计此凸轮轮廓曲线。

解：

（1）按一定比例尺μs=0.002m/mm绘制从动件的位移线图（见图5-10（a））。

（2）按同一比例尺μl=μs，以rb为半径作基圆，基圆与导路的交点B即为从动件尖顶的起始位置。

（3）等分位移线图的横坐标和基圆。根据反转法原理，按位移线图中横坐标的等分数，从B开始，沿-ω的方向将基圆圆周分成相应的等分数，以射线OB1、OB2、OB3、…代表机构反转时各相应位置的导路，各射线与基圆的交点为B1、B2、B3、…。

图5-10 对心直动尖顶从动件盘形凸轮轮廓的设计

（4）从位移线图量取B1B1′=11′，B2B2′=22′，B3B3′=33′，…，得到B1′、B2′、B3′、…。

（5）以光滑曲线连接B1′、B2′、B3′、…，即得凸轮的轮廓曲线（见图5-10（b））。

如果采用滚子从动件，由于滚子中心是从动件上的一个固定点，它的运动就是从动件的运动。因此，首先把滚子中心看成是尖顶从动件的尖点，此时按尖顶从动件设计得到的轮廓线称为理论轮廓曲线。再以理论轮廓线上各点为圆心画一系列滚子圆，然后绘出此滚子圆的包络线，它就是滚子从动件凸轮机构的实际轮廓线。注意，此时凸轮的基圆半径是指理论轮廓线上的最小半径（见图5-10（c））。

对于其他从动件凸轮轮廓曲线的设计，可参照上述方法。