5.2 从动件的常用运动规律

图5-5（a）为尖顶直动从动件盘形凸轮机构，以凸轮轮廓的最小向径rb为半径所作的圆称为基圆，rb为基圆半径。凸轮以等角速度ω逆时针转动，从动件被凸轮推动，以一定运动规律由距离回转中心最近位置A到达最远位置B′，这个过程称为推程。从动件所走过的距离h称为行程，而与推程对应的凸轮转角δ0为推程运动角。当凸轮继续转过δs时，轮廓BC向径不变，从动件在最远位置停止不动，δs称为远休止角。凸轮继续回转δ′0，从动件在弹簧力或重力作用下，以一定运动规律回到起始位置，这个过程称为回程，δ′0称为回程运动角。当凸轮继续回转δ′s时，从动件在最近位置停止不动，δ′s称为近休止角。此时，δ0+δs+δ′0+δ′s=2π，凸轮刚好转过一圈，机构完成一个工作循环，从动件则完成一个“升—停—降—停”的运动循环。当凸轮继续回转时，从动件重复上述运动。

上述过程可以用从动件的位移曲线来描述。如果以直角坐标系的纵坐标代表从动件位移s，横坐标代表凸轮转角δ（通常凸轮等角速转动，故横坐标也代表时间t），则可以画出从动件位移s与凸轮转角δ之间的关系曲线，如图5-5（b）所示，简称为从动件位移线图。

从动件在运动过程中，其位移s、速度v、加速度a随时间t（或凸轮转角）的变化规律称为从动件的运动规律。由此可见，从动件的运动规律完全取决于凸轮的轮廓形状。工程中，从动件的运动规律通常是由凸轮的使用要求确定的。因此，根据从动件运动规律所设计凸轮的轮廓曲线，完全能实现预期的生产要求。下面介绍几种常用的运动规律。

5.2.1 等速运动规律

当从动件运动的速度为常数时，称为等速运动规律。推程时，凸轮以等角速度ω转动，经过时间t0，凸轮转过推程运动角δ0，从动件作等速运动行程为h。可以得到凸轮转角δ1的从动件运动方程为

回程时，凸轮转过回程运动角，从动件相应由s=h逐渐减小到0。参照式（5-1）也可导出回程作等速运动时从动件的运动方程（略）。

其运动图线如图5-6所示。其位移线图为一过原点的倾斜直线。当从动件运动开始时，速度由零突变为v0，加速度无穷大（a=+∞）；当运动终止时，速度由v0突变为零，a=-∞（由于材料弹性变形可以起到一定的缓冲作用，实际上不可能达到无穷大），但从动件仍会产生很大的惯性力，使机构受到强烈的冲击，称为“刚性冲击”。因此，这种运动规律不宜单独使用，在运动开始段和终止段应当用其他运动规律过渡，故等速运动只适用于低速轻载凸轮机构。

5.2.2 等加速等减速运动规律

等加速等减速运动规律是指从动件在前半行程作等加速运动，后半行程作等减速运动。作等加速等减速运动时，如果其加速段与减速段的时间相等，则其运动线图如图5-7所示。

由运动学可知，初速度为零的物体作等加速运动时，其运动方程（AB段）为

推程作等减速运动时，其运动方程（BC段）为

由运动线图可知，等加速等减速运动规律的速度曲线是连续的，不会出现刚性冲击。但在A、B、C点处加速度出现有限值的突变，因而产生有限惯性力的突变，这将引起柔性冲击，所以等加速等减速运动规律只适用于中低速凸轮机构。

5.2.3 简谐运动规律

质点在圆周上作匀速运动时，它在这个圆的直径上的投影所构成的运动称为简谐运动。从动件作简谐运动时，其运动线图如图5-8所示。

推程的运动方程为

简谐运动规律位移线图的绘制方法如下：把从动件的行程h作为直径画半圆，将此半圆分成若干等分（见图5-8），得到点1、点2、点3、…；再把凸轮运动角δ0也分成相应等分，并作垂线，然后将圆周上的等分点投影到相应的垂直线；用光滑曲线连接这些点，即得到从动件的位移线图。

从动件作简谐运动时，其加速度按余弦曲线规律变化。由运动线图可知，这种运动规律在行程的始点和终点加速度有变化，会引起柔性冲击，只适用于中速传动。只有当加速度曲线保持连续时，这种运动规律才能避免冲击，从而适用于高速传动。