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2.9 向量积：结果为向量
向量积（vector product）也叫叉乘（cross product）或外积，向量积结果为向量。也就是说，向量积是一种“向量→向量”的运算规则。
a和b向量积，记做a×b。a×b作为一个向量，我们需要了解它的方向和大小两个成分。
方向
如图2.24所示，a×b方向分别垂直于向量a和b，即a×b垂直于向量a和b构成的平面。
图2.24 a×b垂直于向量a和b构成平面
向量a和b以及a×b三者的关系可以用右手法则判断，如图2.25所示。图2.25这幅图中，我们可以看到a×b和b×a方向相反。
图2.25 向量叉乘右手定则
大小
a×b的模，也就是a×b向量积的大小，通过下式获得，即
其中：θ为向量a和b夹角。如图2.26所示，从几何角度，向量积的模‖a×b‖相当于图中平行四边形的面积。
图2.26 a×b向量积模的几何含义
正交向量之间的叉乘
如图2.27（a）所示，空间直角坐标系中三个正交向量e1（i）（横轴正方向）、e2（j）（纵轴正方向）和e3（k）（竖轴正方向）向量叉乘关系存在关系
图2.27（b）展示了以上三个等式中i、j和k前后顺序关系。若调换叉乘元素顺序，结果反向，对应以下三个运算式，即
图2.27 三维空间正交单位向量基底之间关系
特别地，向量与自身叉乘等于0向量，比如
下列为叉乘运算常见性质，有
任意两个向量的叉乘
在三维直角坐标系中，用i、j和k表达向量a和b，有
整理向量a和b叉乘，有
a和b叉乘还可以通过行列式求解，我们将在本书第4章进行讲解。
举个例子
下面结合代码计算a和b两个向量叉乘，令
a×b结果为
Bk4_Ch2_11.py计算得到。其中，numpy.cross（）函数可以用于计算列向量和行向量的向量积。