第7章 多个纳什均衡点：中断的电话谁先打回去

在囚徒困境中，两人均不招供最有利。但由于两人无法沟通，于是都从各自的利益角度出发，依据各自的理性而选择了招供，这种情况就称为纳什均衡点。需要强调的是，纳什均衡不一定是博弈的最优结果。在囚徒困境中，唯一的均衡是一起招供，而站在群体的角度，这是最坏的结果。均衡只是博弈的最“稳定”结果，或者说是最可能出现的结果。那么，这就需要我们思考一个问题：如果这个“稳定”的结果效果不佳，我们能否找到合理的策略打破这个“均衡”？

在博弈中，纳什均衡点如果有两个或两个以上，结果就会难以预料。这对每个博弈参与者都是麻烦事，因为后果难料，行动也往往进退两难。在日常生活中，当遇到存在两个或两个以上纳什均衡点的博弈局势时，如果你懂得运用博弈思维去分析的话，局面对你来说就不会是进退两难了。

假如你正在和女友通话，电话中断了，但话还没有说完。这时你们有两个选择，马上打给对方，或者等待对方打过来。注意：如果你打过去，她就应该等在电话旁，把自家电话的线路空出来，如果她也在打给你，你们则只能听到忙音；另一方面，假如你等待对方打电话，而她也在等待，那么你们的聊天就无法继续下去。

一方的最佳策略取决于另一方会采取什么行动。这里又有两个均衡：一个是你打电话而她在一边等待，而另一个则恰好相反。其中一个解决方案是，原先打电话的一方负责再次打电话，而原先接电话的一方则继续等待电话铃声响起。这么做的好处是原先打电话的一方知道另一方的电话号码，反过来却未必是这样。另一种可能性是，假如一方可以免费打电话，而另一方不可以，那么解决方案是拥有免费电话的一方应该负责第二次打电话。还有一种比较常见的解决方案，是由较热切的一方打电话，比如一个煲电话粥成瘾的家庭主妇对谈话的热情十分高涨，而她的同伴未必这样，这种情况下则通常是由她打过去。再比如恋爱中的男女遇到这种情况，通常也是由主动追求者拨打电话。

假如不考虑以上因素，那么打这通电话又得用到“混合策略”了：设想双方都投硬币决定自己是否应该给对方打电话。根据前面给出的条件，两人这种随机行动的组合成为第三个均衡。假如我打算给你打电话，我有一半概率可以打通（你恰巧在等我打来电话），还有一半概率发现电话占线；假如我等你打来电话，那么我同样会有一半概率接到你的电话，因为你有一半概率主动给我打来电话。每一个回合双方完全不知道对方将会采取哪种行动，他们的做法实际上对彼此都是最理想的，因为双方只有一半概率重新开始被打断的电话聊天。