1.3.2 连续系统的数字PID控制算法

本方法可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP的实时PID控制都属于这种情况。

【仿真之一】 采用M语言进行仿真

被控对象为一电机模型传递函数：

式中，J=0.0067；B=0.10。

采用M函数的形式，利用ODE45的方法求解连续对象方程，输入指令信号为y_d（k）=0.50sin（2πt），采用PID控制方法设计控制器，k_p=20.0、k_d=0.50，仿真结果如图1-10所示。

〖仿真程序〗

（1）控制主程序：chap1_6.m

（2）连续对象子程序：chap1_6plant.m

【仿真之二】 采用Simulink模块进行仿真

被控对象为三阶传递函数，采用Simulink模块与M函数相结合的形式，利用ODE45的方法求解连续对象方程，主程序由Simulink模块实现，控制器由M函数实现。输入指令信号为正弦信号0.05sin（2πt）。采用PID方法设计控制器，其中，k_p=2.5，k_i=0.02，k_d=0.50。误差的初始化是通过时钟功能实现的，从而在M函数中实现了误差的积分和微分。仿真结果如图1-11所示。

〖仿真程序〗

（1）Simulink主程序：chap1_7.mdl

（2）控制器子程序：chap1_7ctrl.m

（3）作图程序：chap1_7plot.m

【仿真之三】 采用S函数的离散PID控制进行仿真

被控对象为三阶传递函数，在S函数中，采用初始化函数、更新函数和输出函数，即mdlInitializeSizes函数、mdlUpdates函数和mdlOutputs函数。在初始化中采用sizes结构，选择1个输出、2个输入。其中一个输入为误差信号，另一个输入为误差信号上一时刻的值。S函数嵌入在Simulink程序中，采样时间为1ms。仿真结果如图1-12所示。

〖仿真程序〗

（1）Simulink主程序：chap1_8.mdl

（2）PID控制器程序：chap1_8s.m

（3）作图程序：chap1_8plot.m