1.1　神秘的量子比特

假设我正站在一个房间里，头顶上有一盏灯，旁边有一个可以开灯或关灯的开关（见图1-1）。这只是一个普通开关，所以我无法调节灯光亮度。要么全开，要么全关。我可以随意改变开关状态，但我也只能做这一件事。这个房间只有一扇门，没有窗户。当我在门外时，如果门关着，我看不见里面的任何光。

图1-1

我可以待在房间里，也可以离开。取决于开关的位置，这盏灯要么亮起，要么熄灭。

现在，我要重新布线了。我将用这栋建筑里另一个地方的另一个开关替换原本的开关。现在我完全看不见灯，但同样地，这盏灯的亮灭状态完全由这个开关的两个位置决定。

如果我走向装有这盏灯的房间并打开门，我可以看到该灯是亮还是灭。我可以进出该房间任意次，这盏灯的状态依然由那个或开或关的开关所决定。这盏灯是“经典模式的”。

现在，让我们想象一组采用量子模式的灯和开关，我们分别称之为“量子灯”和“量子开关”。

当我走进有这盏量子灯的房间时，和之前一样，它要么亮起，要么熄灭。这个量子开关和普通开关不一样，它的形状像一个球（见图1-2），其顶部（不妨称为北极）表示“断开”，底部（不妨称为南极）则表示“闭合”。而在这个球的中部，刻了一条线。

图1-2

当我在这栋建筑里有量子开关却看不见量子灯的地方时，有意思的情况出现了。

我将手指放在量子开关的球面上来控制这个开关。如果我将手指放在北极，则量子灯肯定熄灭；如果我将手指放在南极，则量子灯必然亮起。你可以走进房间查看，也总是能得到上述结果。

如果我把手指移到量子开关球面的其他任何地方，这个量子灯在你查看时可能处于熄灭或亮起状态。如果你不查看，则这个量子灯可能处于一种中间状态：它并非变暗了，也并非处于熄灭或亮起状态，它只是在被查看时以一定概率处于熄灭或亮起状态。这实在非同寻常！

在你打开门看见量子灯的瞬间，这种不确定性就会消除。灯要么亮起，要么熄灭。此外，如果此时我的手指正放在量子开关上，那么这根手指会被迫移动到南极或北极位置，其分别对应于所看见的量子灯的亮灭状态。

查看量子灯这一行为会迫使开关进入闭合或断开状态。我不必看到量子灯本身，只要我打开一点点门，能看见灯是否在发光就够了。

如果我在有量子灯的房间里放一个摄像机，然后在看视频的同时将我的手指放在量子开关上，则这个开关的行为模式将与普通开关完全一样。除了顶部和底部，我将无法触碰这个量子开关的其他任何地方。既然我构想了这个案例，那就假设存在某种阻碍我触碰极点外其他任何位置的力场吧！

如果你或我都没有以任何方式查看这个量子灯，那么我触碰这个量子开关时的情形又会有何不同？触碰其北半球或南半球是否会影响量子灯在我查看时的亮灭状态？

会的。触碰量子开关上更接近北极或南极的位置会分别使得量子灯熄灭或亮起的概率更高。如果我将手指放在极点之间的圆圈（赤道）上，则量子灯亮起或熄灭的概率刚好各为50%。

以上描述的系统被称为二态量子系统（two-state quantum system）。当量子灯未被查看时，它处于亮起和熄灭的叠加（superposition）状态。我们将在7.1节探索叠加。

尽管这可能看起来很奇怪，但有证据表明大自然就是这样运作的。电子具有一种被称为“自旋（spin）”的属性。在这一属性的基础上，电子就是一种二态量子系统。构成光的光子本身就是一种二态量子系统。我们将在11.3节介绍极化（polarization，也称“偏振”，偏振光太阳镜中便用到了极化）时涉及这一主题。

对本书而言更重要的量子比特（quantum bit，常写为qubit，也称“量子位” ）也是一种二态量子系统。量子比特是对经典计算中比特概念的扩展和补充，而比特要么为0，要么为1。量子比特是量子计算中的基本信息单位。

本书要讲的是通过操纵量子比特使目前仅使用经典计算无法攻克的问题得到解决的方法。对于某些问题，似乎仅使用0或1是十分难以解决的，而如果坚持使用0或1，所需的时间和内存都将多得不切实际。

使用量子比特时，我们将亮起或熄灭对应的术语1或0分别替换为和。我们也不再使用量子灯这一说法，从现在开始将其称为量子比特。

在图1-3中，你的手指在量子开关上的位置现在由两个角度表示：和。图1-3本身被称为布洛赫球面，这是量子比特的一种标准表示方法，我们将在7.5节介绍它。

图1-3