第一节　总体和样本、统计量和参数

总体指的是能够代表所有研究个体的一个集合，通常由一些拥有共同性质的个体组成。样本是从总体中抽取的一个子集。例如，如果想知道清华大学目前终身教职人员的平均收入，有两种方法：一种方法是，拿到全部全职教职人员的名单，并找出他们的年收入数据。因为这个名单包含每个要研究的教职人员，所以可以作为一个总体。如果我们收集了这些数据，并计算出了平均数，我们将得到一个参数，因此参数是由总体得出的描述总体特征的一个值。另一种计算平均数的方法是，随机抽取教职人员名单上的一部分，即总体中的一个子集，然后计算出子集中的教职人员的平均收入。这个子集被称为样本。从样本中计算出的平均数是统计量的一种类型，而参数则是从总体中获得的值。

在这里，关于总体和样本，需要注意几点：第一，总体并不意味着需要计算全体人口。比如：如果我想知道这个学期我的统计学课程的班级学生的平均身高，那么这个班级的所有成员需要被计入总体。如果我的班级中只有五个学生，那么总体中也相应地有五个个案。第二，总体中的每个成员不一定是人。例如，如果我想了解在过去一年中，我去过的兽医店里所有狗的平均年龄，那么在这个例子里，狗构成了总体，而不是人。同样，如果我想知道2005年美国福特公司生产的汽车产生的一氧化碳排放总量，那么，我所研究的总体则是汽车，而且不是所有的汽车，是仅仅在特定的一年中，单个国家的单个公司生产的汽车。第三，研究者通常会界定他的研究对象的总体，不管以一种明确的方式或者含蓄的方式。从上面的举例中，我们很明确地定义了我们的研究对象的总体。例如，一个研究者会把他的研究目的描述成青少年群众中抑郁症的发生率。但是，他的样本可能是，某年中国某城市中去过某心理健康服务机构的15岁组人群。这就产生了一个潜在的问题，也是我们最后需要注意的一点，即样本也许无法很好地代表它背后的总体。在青少年抑郁症的例子中，需要注意两个潜在的问题：第一，研究者定义了他的研究总体，也就是他的研究问题——青少年这个概念包含的群体很大，可以是所有国家的所有在13~20岁的人群。第二，在样本中需要更加细致地给出这个人群的界定，即某特定年份，去过心理健康服务机构的15岁人群。