3.1.2　态叠加原理

态叠加原理（Superposition Principle）是量子力学中的一个基本原理。在量子系统中，如果和是体系的可能量子状态，则线性组合（为复常数）也是该体系中的一个可能量子状态；推广到更一般的情况，线性组合（为复常数）也是该体系中的一个可能量子状态。

可以用数学语言来表述态叠加原理，即用描述一个体系状态的所有态函数组成一个集合，该集合对于线性运算（为复常数）是封闭的。由这样的一个集合形成的线性空间称为希尔伯特（Hilbert）线性空间。量子力学就是在该空间中展开的。态叠加原理又可表述为：物理体系的状态由Hilbert空间中的向量来表述。

一个量子状态是经典状态的叠加，即：

式中，是复数；量子状态是指在同一时刻的所有可能量子状态，每个状态对应一个确定的幅度，而是一个N维Hilbert空间正交基；量子状态是该空间中的向量，记为N维幅度向量，即：

用张量积（Tensor Product）可以生成不同的Hilbert空间。假设是N维Hilbert空间的正交基，是M维Hilbert空间的正交基，则张量积空间是跨越两个状态的NM维空间，其中⊗代表向量积。

量子系统的一个重要特征就是量子力学的态叠加。在量子计算机中进行计算，需要将概率分配给每个可能状态，该概率也就是在量子系统中观察到的全部给定状态（各自）的可能性。当观察正确状态的概率超过某个门限时，意味着能够保证某种程度上的确定性，则可以执行量子计算了。经典计算机的比特在任何给定时间仅只包含其中唯一一个确定的状态，相比之下，量子计算机中的态叠加意味着量子比特可以同时以所有可能的0和1的状态重叠存在，直到对该系统进行观测时，它才坍塌为可观测的、确定的经典（物理）状态。