第2章 控制系统的数学模型

数学建模是系统分析与设计的关键环节，要理解和控制复杂系统，必须获得系统的定量数学模型。因此，必须仔细分析系统各变量之间的相互关系，并建立其数学模型。由于系统本质上是动态的，故常采用微分方程（组）来描述系统行为。描述系统内部各物理量（或变量）之间关系的数学表达式统称为系统的数学模型。实际上，由于系统的复杂性，也由于不可能了解并考虑到所有相关因素，因此必须对控制系统的运动情况做出合理假设。因此，在研究实际控制系统时，合理的假设和线性化处理是非常必要的。这样，就能够根据线性等效系统遵循的物理规律，得到控制系统的线性化模型。然后，利用Laplace变换等数学工具求解数学模型，得到描述系统行为的解。