第8章 不确定决策分析

企业的经营决策有易有难。一些简单的经营决策是在确切知道一切可能的行动方案的执行结果的条件下作出的。如一个企业有多余现金100，000美元，既可以投资于30天到期的国库券，年利率7.5％，30天可得利息625美元；也可提前偿还银行贷款，这可节省利息开支675美元。它清楚地算出：提前偿还贷款能多得50美元的收益。

又如，某厂商需要一种工业用扣件100，000件，他既可以从批发商A那里购买，每件价格0。74美元，又可向批发商B购买，单价为0.745美元，他能确切地算出这批扣件向批发商A购买可节约采购费用2500美元。即使那些事件与后果无法精确预测的决策问题，企业决策当局如能把一切可能的经营决策当作有充分信息的问题去处理，也有助于深入了解经营决策过程。

懂得在确定条件下经营决策的基本原理，为不确定情况下作经营决策时进行较为复杂的分析奠定了一个牢固的基础。因此，管理经济学中提出的许多分析工作和许多最佳情况所涉及的经营决策，都假设一切事件与结果有充分信息。

可是，实践中，所有重大的经营决策都是在不确定条件下作出的。在不完全了解事件的发生及其影响怎样的情况下，企业经理必须从若干方案中选出一种行动方案来。万一出现意外事件将会产生什么结果，这也是不确定的。在很多情况下，结

果本身的最终影响也无法确定。

企业的大多数重要经营决策并不是在一个时点作出，而是分阶段作出的。例如：一家炼油厂在研究扩充为化肥厂的可能性时，就可能采取以下步骤：

(1)花费5万美元去调查化学肥料的市场供求情况。

(2)如调查结果表明，生产化肥有利可图，再投资100万美元建立试验工厂去试验生产方法。

(3)根据试验结果估计出的化肥成本与通过市场调查预测的化肥市场销路，作出放弃这个计划、还是建设一个大化肥厂或小化肥厂的决定。

由此可见，实际上最后的决定是分步骤作出的，后一步的决定取决于前一步决定的后果。

假定炼油公司已调查分析了化肥的供求情况并完成了试验工厂的研究工作，决定着手建设一个化肥厂。公司面临的决策是建大厂还是建小厂。它估计化肥产品的未来需求情况如下：高额需求为50％，中等需求为30％，低额需求为20％。净现金流量(销售收入减去经营成本)都根据需求折算为现值，其建设大厂的变动幅度是880万美元——140万美元，建设小厂的幅度是260万美元——140万美元。

根据已知需求概率，找出现金流量的期望值。最后，从预期净收入减去投资支出，求出每个方案的预期净现值。在本例中，大厂的预期净现值是73万美元，小厂为30万美元。这时必须注意：建设大厂净现值的变化幅度较大，实际净现值的变动幅度从380万美元到—360万美元。由于建设大厂与建设小厂要求的投资额不等，我们必须考查净现值可能性的变差系数，以便确定哪一个方案风险较大。大厂的现值变差系数是4.3，而小厂仅为1.5。由此可知，建大厂的风险较大。

如果建一个大厂，需求大的话，销售量与利润都会不错。可是，要是建了一个大厂而无需求，销售量小就会造成亏本而不是赚钱。如果建一个小厂，需求大时，销售量与利润比建大厂要少些；万一需求小的话，也不会亏本。因此，建大厂的决策风险大于建小厂。在这一例中，调查研究市况的费用实际上是一种减小建厂决策中的不确定程度的开支。这种调查研究增加了关于需求概率的信息，从而降低了不确定的水平。

计算机是一个广泛利用的工具。在经营决策中，也可使用计算机。计算机模拟正是一例。它能帮助企业经理在不确定条件下进行决策。我们举一个建设纺织厂的例子来说明这一方法。该厂的建设成本还无法准确计算出来，估计约为15000万美元。如果在建设过程中不发生意外，成本可能降低到12500万美元。但也有可能发生各种不测事件——如罢工、原材料意外涨价、技术上出现故障等——导致投资支出高达22500万美元。

纺织新厂将可经营许多年，其产品销售收入受该地区的人口和居民收入的增长情况、同行业的竞争程度、合成纤维的研究和开发以及外国纺织品的进口限额等因素影响。其经营成本则与生产效率、原材料和工资水平的升降趋向，等等相关。因为销售收入和经营成本都属于不确定因素，年利润也就难以确定。

如果能为每个主要的成本因素与收入因素进行概率分布，就可以建立一个计算机程序来模拟各种可能发生的事件。计算机从每个有关分布中任取一值，把它与从其他分布中选出的其他值结合起来，估计利润额与投资净现值即利润率。这个特定的利润额与利润率就表示这次试验选出的特定值的组合的可能结果。计算机继续选取其他各组的值，就可为几百次试验算出另外一些利润额与利润率。把计算出的各个不同利润率的次数加以统计保存下来。计算机工作完毕后，就可按照不同利润率的出现次数绘成一个频数分布，根据频数的分布，就可以判断出不同利润的出现概率。

在应用计算机模拟进行风险分析时，要求取得投资支出、单位销售量、产品价格、投入要素价格、资产使用期限等许多变量的概率分布，并需要支出不少的程序设计费用与计算机运转费用。所以，一般并不需要全盘模拟。但不包括如要扩建大型工厂或生产新产品等，决策这些规模大而花钱多的计划。利用计算机模拟，就有助于深入比较各个可供选择的方案的优劣。

关于不确定条件下进行决策的问题，文献中讨论较多的一个决策判据，是较为保守的极大极小判据。这个判据表明：决策者应在各个方案中选择一个最坏可能结果提供最好报酬的方案。这一判据的具体做法是：找出每个方案的最坏可能结果(即极小值)，然后选出其最坏结果能提供最大报酬(即极大值)的那个方案。因此，这个判据指导人们去追求最小可能结果最大化。

这一决策判据的缺点在于只考查每个方案最坏的结果。然而，极大极小决策判据含有一种对风险非常厌恶的假设。当决策者比较的各个方案包含有威胁到企业生存的自然状态的后果时，极大极小决策判据可能有助于企业作出适宜决策。同理，如果主要自然状态将取决于决策者所采取的行动方案，极大极小决策准则也正合用。比如，一个加油站的经理，在同它竞争的附近加油站降低供油价格或维持现价的条件下，考虑降价问题情况，就是这样。

下面我们探讨另一种决策判据，它是把一项决策的相对“损失”用作决策的依据。这种决策准则叫做极小极大遗憾判据。它要求决策者，设法使与一项错误决策的机会成本相联系的最后遗憾最小。

因此，我们先详细地分析一下机会损失或“遗憾”的概念。机会损失是指按照自然状态选择的某一方案的可能利润与最高的可能利润之间的差额。

其理由在于：不论我们采用哪种决策判据，在不确定条件下实际得到的利润，往往比事先对结果有完全了解时可能获得的最大利润要低。

表5.5.1机会损失或“遗憾”矩阵表

供选方案 有 油 无 油

投资政府债券 2250美元 0美元

投资油井钻探 0美元 2750美元

表5.5.1上方左格内的2250美元是油井产油利润7500美元减去投资在政府债券的结果5250美元得出的。下方右格中的2750美元是投资政府债券所得5250美元减去油井产油太少时的利润2500美元得出的。要注意机会损失总是≥0。因为无论在任何情况下，它都是从自然状态的最大利润中减去另一利润得出的。

根据极小极大遗憾判据，决策者应该选择政府债券投资，因为这一决策可以让他可能遭受的最大遗憾或机会损失最小。在这种情况下，最大遗憾只有2250美元(投资石油成功会出现这个结果)。投资者要是把资金投入钻井而找不到石油，就会遭到2750美元的机会损失，比投资政府债券相关的最大遗憾多出500美元，从这一决策准则出发，你自然会“两害取其轻”。