【小结】

1.力F在空间直角坐标上的投影

(1)直接投影法

其中,i,j,k为坐标轴正向的单位矢量。

(2)间接投影法

其中,γ为力F与z轴的夹角,φ为F为Oxy面上的分力Fxy与Ox轴的夹角。

2.空间力对点的矩与空间力对轴的矩

(1)空间力对点的矩是矢量

(2)空间力对轴的矩是代数量

(3)空间力对点的矩与空间力对轴的矩的关系

3.空间任意力系

(1)空间任意力系向一点简化。空间任意力系向一点简化得到一主矢和一主矩MO。

(2)空间任意力系的简化结果。

1)若MO=0,力系为一平衡力系。

2)若MO≠0,原力系简化为一力偶,其力偶矩矢等于原力系对简化中心的主矩。在这种情况下,主矩MO与简化中心的位置无关。

3)若MO=0,作用在简化中心O上的力就是原力系的合力,合力矢等于力系的主矢。

4)若MO≠0,这是简化结果的最一般情况:

a.当时,原力系简化为一合力。

b.当时,原力系简化为力螺旋。

c.当主矢与主矩MO成任意角φ时,最后简化结果也是一力螺旋。

(3)空间任意力系的平衡。空间任意力系平衡的充要条件:力系的主矢和对任意一点的主矩均等于零。即

空间任意力系平衡的方程

空间任意力系有如下特殊的平衡方程为

1)空间汇交力系

2)空间平行力系

3)空间力偶系

4.平行力系中心C点的位置坐标