“为什么对称是重要的？”这曾是毛泽东主席问我的一个问题。

那是1974年5月30日，中国还处在“文化大革命”的动乱之中，“四人帮”仍处于其权力的巅峰。当时，我特别沮丧地发现，在这个文明古国，教育几乎完全停止。我非常希望有一种办法能改善这种状况。

那天早上6点钟左右，在北京饭店，我房间里的电话铃出人意外地响了起来。有人通知我，毛泽东想在一小时内在他中南海的住所见我。尤其使我吃惊的是，在他见到我时，他想了解的第一件事情竟是物理学中的对称性。

按照韦氏字典的注释，Symmetry的意思是“均衡比例”，或“由这种均衡比例产生的形状美”。在汉语中，Symmetry的意思是“对称”，这个词带有几乎完全相同的含义。因此，这实质上是一个静止的概念。按照毛泽东的观点，人类社会的整个进化过程是基于“动力学”变化的，动力学是唯一重要的因素，而静力学则不是重要的因素。毛泽东坚持认为，这在自然界也一定是对的。因而，他完全不能理解，对称在物理学中为什么会被捧到如此高的地位。

在我们会见时，我是唯一的客人。在我们的椅子之间有一张小桌子，上面有本子、铅笔和常用来待客的绿茶。我把一支铅笔放在本子上，再使本子倾斜朝向毛泽东，然后又朝向我。这支铅笔就在本子上来回滚动。我指出，尽管没有一个瞬时是静止的，然而，从整体而言，这个动力学过程也有对称性。对称这个概念绝不是静止的，它要比其通常的含义普遍得多，而且适用于一切自然现象，从宇宙的产生到每个微观的亚核反应过程。毛泽东很赞赏这简单的演示。然后，他又询问了有关对称的深刻含义以及其他物理专题的许多问题。

其实，最早认识到对称重要性的也许要算是生活在公元前4世纪的屈原，他在著名的诗《天问》中运用对称性论证了天地都是圆的。这也许是最早的宇宙学著作，而且也许是唯一运用几何对称来论证的、同时又是用诗的语言写成的绝妙篇章。

屈原的《天问》中有如下两首：

九天之际，

安放安属？

隅隈多有，

谁知其数？

 

东西南北，

其修孰多？

南北顺椭，

其衍几何？

 

诗中的“九天”是指天半球的九个方向：昊天（东）、阳天（东南）、赤天（南）、朱天（西南）、成天（西）、幽天（西北）、玄天（北）、鸾天（东北）、钧天（中）（如图1.1所示）。

在第一首诗中，屈原论证了天和地都应该是球状的。因为假如地是平的，那么，天和地的交界一定是充满了边和角。怎么可能有这些边和角呢？它们属于天还是地呢？这是不可理解的，也是不合理的，因而应该被否定。因此，天和地不可能相交，二者都必定是球状的，天好像是蛋壳，地好像是蛋黄（当然中间的蛋白是没有的）。

在第二首诗中，屈原猜测地球的形状与理想的球有偏离，他提出问题：是赤道圈的周长长还是子午圈的周长长？另外，他还提出椭圆弧长如何度量长度的问题。现在我们知道，赤道圈直径为12753.6千米，比子午圈直径（为12732.2千米）略长。但是，早在公元前5世纪，屈原在得出地是球状的结论后，又进一步提出地球是椭球的可能性，这实在是太令人惊奇了！

这应该是人类最早成功运用几何对称性的例子。在这本书中我们将看到对称与不对称的问题在自然界、艺术和科学中都占有很重要的地位，在物理学中尤其重要。