4. “如果”和“那么”能互推吗？

本节要讲到每一个讲道理的层面，就讲道理的各种技术和技巧进行更细致的讨论。很显然，我们应该先从最基础的逻辑之理开始，所以本节要对逻辑之理所涉及的一些专用名词和基础知识，进行一些概括。

逻辑之理是一种演绎论证

论证主要分为两类，一是演绎论证，二是归纳论证，逻辑之理实际上就是演绎论证。

演绎论证，是一种从普遍出发，走向个别的推理方式。而归纳论证则是从个别出发，走向普遍。演绎论证的前提性的信息相对来说比较丰富，结论的信息比较少，能够完完全全地保证你从出发点跑到终点。归纳论证则相反，它的前提信息相对比较少，而结论信息则要丰富，所以你要得出的结论没有百分之百的可靠性。

论证的有效性与真：你不可能每次都蒙对

“真”这词我暂不做太多解释，目前就暂时将其理解为“和事实相符”。

关键是，什么叫“有效性”呢？在逻辑中讨论“有效性”，聚焦点便是前提和结论之间的正面联系是否能够成立。请注意，一个结论它本身是不是真的，和得出它的推理是否有效，这是两个话题。逻辑不负责检查假说与事实。你若有一个错的假设或观察，虽然这个观察并不符合事实，但是你的逻辑用对了，你的推论就依然有效。

举一个例子：如果秦始皇吃了仙丹，他就可以长命百岁——这是推理里出现的第一句话。第二句话是经验观察，即秦始皇的确吃了仙丹。由此你就可以得出一个结论：秦始皇可以长命百岁了。很显然，这个推理的结论是错的，但之所以错，不是因为说话人用错了逻辑，而是说话人所依赖的经验假设与事实不符。

所以，“有效性”仅仅是指前提和结论之间的联系是稳固的，但并不保证：前提也好，结论也罢，它们都与另外的事实建立起了对应关系。但是，既然“有效性”并不能保证“真”，那么为什么还要特别关注“有效性”呢？

原因在于，如果推理本身就是无效的，结论是非常难成真的。请注意，我并没有说结论就一定是假的，而是说非常难成真。因为存在着蒙中正确答案的可能性。例如，高考的时候，你有一道选择题没做出来，只好瞎蒙，但你却蒙对了。

但即使你是蒙对了，你推理出正确答案的过程依然是无效的。更麻烦的是，几乎没人可以靠纯然蒙题来考满分。所以，若要稳定地产生“真”的结论，基于“有效性”的检查仍然不可或缺。

逻辑之理的一般有效形式：条条大路通罗马

接下来要讲一些基础的演绎论证形式。我会在每个有效的推理形式后面附带说一个无效的形式，用以对比。

肯定前件式vs肯定后件式

第一种有效的推理形式，叫“肯定前件式”。肯定前件式里面的核心词是“前件”。什么是“前件”呢？

凡是用上“如果……，那么……”这一句型的句子，就叫“条件句”。这个句子里面的“……”若用英文字母来表达，就变成了这样一个结构：“如果P，则Q。”P这个子句是和“如果”连在一起的，且先于子句Q出现。这就叫“前件”。与“那么”联系在一起的子句Q，则叫“后件”。

肯定前件式，便是这样的推理形式：

如果P，则Q；

P成立；

所以Q成立。

例如：

如果人憋气一个小时以上，人就憋死了。

现在这个人的确憋气一个小时以上了。

所以这个人已经被憋死了。

这个推理我相信大家在直觉上都会觉得是对的。

那么，既然有“肯定前件式”，是不是就有“肯定后件式”呢？好吧，我们就姑且先写下其格式：

如果P，则Q；

Q成立了；

于是P成立。

我们再用刚才例子代入这个格式，看看能够得到什么：

如果人憋气一个小时以上的话，人就憋死了；

某人的确被憋死了；

所以这个人事先已经憋气了一个小时以上了。

而这个推理恐怕就有点问题。因为，他可能没有憋气一个小时以上，而仅仅是憋气了12分钟，但这已经足够憋死他了。

这也就是说，如果我们把“前件”比作通向目标的道路，把“后件”比作一个目的地（比如罗马）的话，所谓的“肯定后件”就是指：你已经达到了目的地。但因为世界上还存在着其他通向目的地的道路（正所谓“条条大路通罗马”），所以，你到达目的地这件事本身，并不足以确定你先前走的是哪一条道路。

有人或许会抬杠：若有人将通向罗马的公路全封了，而只留下一条国道呢？换言之，某些结果的产生，若就只能有一种原因呢？但在我看来，世界上存在的典型因果关系往往是多对多的，一因一果严格对应的事情，相对罕见。所以我还是要主张：在大多数情况下，我们都要勇敢、坚定地把“肯定后件式”当成一种无效的推理形式来予以排除。

否定后件式vs否定前件式

有效推理的第二种形式，叫“否定后件式”。

“否定后件式”里的“后件”，就是“如果P，则Q”里面的Q。“否定后件式”的形式是这个样的：

如果P，则Q；

非Q；

所以非P。

我们再用憋气的例子说明：

如果人憋气一个小时以上，他就会憋死；

你现在没死；

所以你没有经历过憋气一小时以上的恐怖经历。

这个推理是有效的。

不过，“否定后件式”虽然有效，“否定前件式”却是无效的。其推理形式是这样的：

如果P，则Q；

P不成立；

所以Q不成立。

举个例子：

如果一个人憋气一小时以上，他就会死；

他憋气没有超过一个小时以上；

所以这个人没死。

这个推理是无效的。你可以设想一下，即使这个人憋气的时间没到一个小时以上（比如，只憋了59分59秒），他显然也会被憋死。

为什么“否定前件式”不行呢？我们再用前面道路的比喻来说一下，“前件”就是通向罗马的道路，“后件”就是作为目的地的罗马。所谓的“否定前件”是指：在这么多通向罗马的大道当中，你封住了其中一条，说：此路不通。但是，仅仅凭借这一点，你可不能下结论说：别人也到不了罗马，因为别人也可以走别的道呀。

为了帮助大家记忆，我编了一个顺口溜：前肯后否推理成，前否后肯谬误深；无效推理很难真，有效推理未必真。

也就是说：“肯定前件”“否定后件”能够促成有效推理，“否定前件”“肯定后件”却会催生谬误推理。如果推理逻辑形式有问题，结论即便对了，也是蒙对的，而且大多数情况下你是很难蒙中真理的。如果推理的形式都没问题，但这也不保证你的结论一定真，因为你仍然要通过经验调查，来担保推论中出现的每一个前提都是符合事实的。