3.4 氧化镁混凝土筑坝仿真技术
3.4.1 氧化镁混凝土筑坝施工期运行期全过程仿真分析
混凝土筑坝是分层分块浇筑的，施工过程可能要经历多个寒暑。由于气温、水化热、冷却水管的影响，温度场的变化十分复杂，大坝接缝的开合与灌浆、自重的施加过程对坝体应力也有影响，大坝初次蓄水前的初始应力场很复杂。蓄水后外界气温和水温的变化及库水位的变化对坝体应力也有较大影响，因此，混凝土坝内应力场是十分复杂的，应力梯度比较大。
采用传统的结构力学方法，显然无法考虑施工过程及多种复杂因素计算混凝土坝的实际应力状态。而通常埋设的观测仪器的数量很少，测点太稀，仪器观测也不可能求出混凝土坝的应力状态。只有用有限元增量法才可以模拟施工过程，考虑各种复杂因素，对混凝土坝进行仿真计算，求出坝体的应力状态。目前，混凝土坝有限元仿真计算在我国得到了长足的发展，已由单个坝段的仿真计算发展到全坝全过程的仿真计算，在混凝土坝设计和施工中发挥了越来越大的作用。
混凝土坝仿真计算的特点有：①采用有限元增量法计算；②模拟混凝土分缝分层的施工过程；③考虑施工运行过程中外界环境条件（气温、蓄水过程、水温、日照等）的变化和内部温度的变化、混凝土材料力学性能和热血性能的变化、混凝土各种温控措施的影响等；④考虑接缝灌浆及接缝开度变化的影响等。
对氧化镁混凝土筑坝的仿真分析，除上述因素外，还必须能够较为准确模拟氧化镁混凝土膨胀量的变化情况，利用3.3节论述的动力学模型，能够很好地模拟氧化镁混凝土膨胀量随龄期与温度历程的变化情况。
在氧化镁混凝土筑坝的仿真分析中，边界选择合理与否对计算结果影响非常大，只有当计算边界与工程实际相吻合，才能保证计算结果的精确与可靠。因此，仿真边界必须做精确的数值模拟分析，力求真实反映工程现状。混凝土坝仿真分析包括施工期仿真分析与运行期仿真分析，其温度边界示意图见图3.4-1与图3.4-2。在特殊时段，如汛期度汛停浇和蓄水时段需要逐级改变相应的边界条件。
图3.4-1 大坝施工期边界条件图
图3.4-2 大坝运行期边界条件图
另外，混凝土坝接缝的模拟是一难点，将在3.4.2节中详述。
3.4.2 氧化镁混凝土筑坝接缝的模拟
通常，常态混凝土拱坝在坝轴线方向间隔一定距离会设置横缝，设置横缝的目的，是为削减大坝沿轴向的温度拉应力。在拱坝施工初期，由于混凝土升温及自重影响，横缝面上承受压应力；以后温度下降，这种压应力逐渐减少、压应力为零、直至横缝面张开；灌浆蓄水后，横缝面可能重新被挤压，但近上游面或下游面的部分缝面可能会脱开。四季温度变化也会影响缝面的开合。所以在施工运行过程中，横缝的工作状态是很复杂的，横缝面抗拉强度在灌浆前后变化较大，较为准确模拟横缝工作性态是十分困难的。
近年来，随着碾压混凝土拱坝的兴建，国内外普遍在碾压混凝土坝中采用了诱导缝这种分缝形式来全部取代或部分取代横缝，其目的是为了加快施工进度。诱导缝即是在坝内可能产生裂缝的横截面预先设置人工缝，人为地在坝体内构造薄弱面。当坝体温度下降时，诱导缝所处的薄弱面可能会首先拉开，达到释放坝体拉应力、按要求引导缝开裂并控制缝的扩展方向，以避免坝体产生无规则裂缝的目的。但诱导缝只是部分地削弱了横截面，坝体实际上并未完全断开，坝体横截面仍保留了一部分甚至大部分抗拉强度，在诱导缝被拉断之前能传递应力，不影响坝体的应力分布，保证了拱坝的整体性。并且诱导缝设有止水和灌浆管，开裂后还可选择适当时机灌浆，以保证运行期拱坝的完整性。
拱坝横缝的工作性态模拟是一个典型的面与面接触问题，模拟横缝的接缝单元在不同时段的力学性能是不同的：①横缝灌浆前，抗拉强度和黏聚力均为0，横缝只能承受法向压力和不超过缝面间最大摩擦力的剪力；②横缝灌浆后，缝面视为无间隙，可承受不超过灌浆材料轴拉强度的拉应力；③运行期横缝灌浆后再拉裂，同横缝灌浆前状态；④运行期横缝拉裂再灌浆后，同横缝灌浆后状态。
拱坝诱导缝的工作性态与横缝稍有不同，模拟诱导缝的接缝单元在不同时段的力学性能是不同的：①诱导缝开裂前，缝面视为无间隙，可承受不超过诱导缝等效强度的拉应力，诱导缝等效强度依据设置诱导缝时对坝体横截面面积削弱情况，对坝体混凝土抗拉强度进行折减求出；②诱导缝开裂后，同横缝灌浆前状态；③诱导缝灌浆后，同横缝灌浆后状态；④运行期诱导缝灌浆后再拉裂，同横缝灌浆前状态；⑤运行期诱导缝拉裂再灌浆后，同横缝灌浆后状态。
采用具有初始强度的接触单元来模拟拱坝横缝与诱导缝。
（1）接触单元模型。各种类型的缝均采用无厚度、带强度的接触单元模拟，见图3.4-3。
图3.4-3 三维接触单元示意图
由于单元厚度e=0，假定单元内应力分量与接触面两侧节点的位移差成正比，即
即
式中：λs为切向刚度系数；λn为法向刚度系数。
根据虚功原理，单元刚度矩阵可计算为：
计算所采用接触面模型考虑了接触面的黏结、滑移、张开和闭合4种变形模式，即：①在接触面单元发生拉裂和剪切破坏之前，单元处在黏结模式；②当接触面单元受剪切破坏时，单元上下面错动，发生滑移，即滑移模式；③处在黏结模式的接触面单元受到大于单元抗拉强度的法向应力时，单元发生张开破坏，单元法向拉裂后，接触单元的张开、闭合用累计应变控制，若单元的累计应变为正，即开裂后的接触单元处于张拉状态时，认为单元张开，此时为张开模式；④接触面单元拉裂后，当累计应变为负时，单元处于挤压状态，此时，单元接触面闭合，即为闭合模式。
（2）接触单元破坏准则。结合面的破坏准则采用带拉应力的莫尔-库仑准则，即当结合面的法向应力和切向应力满足下列条件时，认为缝单元破坏：
法向拉裂：
剪切破坏：
式中：σn为结合面法向应力；τ为结合面剪切应力；σl为结合面抗拉强度；c为结合面黏聚力；φ为结合面摩擦角。
接触单元破坏后，该单元的法向和切向刚度置零，原接触单元内的应力释放，将反向应力施加到接触单元的两个面上。接触单元的张开、闭合用累计应变控制，当累计应变为正，即开裂后的接触单元处于张拉状态时，认为单元张开；当接触单元的累计应变为负，即处于挤压状态时，单元闭合。闭合后的接触单元法向刚度与原来相同，切向刚度取原切向刚度乘以折减系数。