内蒙古地区黄土隧道大变形控制有限元研究
寇博
（1984—），工程师，硕士，主要从事道路工程等方面的设计、检测及科研工作。
张留俊
韩常岭
高速公路建设中越来越多地出现黄土隧道。本研究针对目前黄土隧道施工中易出现大变形甚至有可能导致塌方的情况，首先通过对施工过程中隧道围岩变形的监控量测，了解了隧道开挖过程中黄土围岩变形规律：拱部沉降的量值远大于净空收敛的量值，从而明确黄土隧道大变形的控制应以拱部沉降为主。最终通过有限元分析的方式确定实际黄土隧道施工过程中控制围岩大变形的途径：初期支护的及时跟进能显著降低黄土隧道围岩的变形；桩处理黄土隧道地基可以有效地降低围岩变形。
1 引言
黄土常具有不同方向的原生与构造节理，特别是垂直节理发育并具有一定的延续性，结构多孔、疏松、松散、密度低，不抗水的粒间结构使黄土遇水易崩解、剥落。荣乌高速窑沟隧道存在复杂地质条件，洞口段为风积黄土地层，具有轻微湿陷性，承载力差，遇水后承载力急剧降低的特征。施工过程中变形控制难度极大，易出现支护发生开裂、坡体失稳等问题，甚至有可能诱发塌方。
在隧道施工中，影响隧道稳定的因素有很多：围岩初始地应力、围岩级别、隧道断面形状、大小、隧道埋深、开挖方式及支护条件等。隧道周边位移是各种影响因素的综合反应，同时也是围岩和支护结构力学性态变化最直接、最明显的反应。因此，通过隧道周边位移的变化对隧道结构的稳定性做出判断，具有合理、方便、简洁的优点。
2 工程概况及监控方案
2.1 工程概况
窑沟黄土隧道地处属山西台背斜与内蒙古地轴相接之过渡带，洞身斜坡自然坡度20°～40°，上覆第四系上更新统马兰黄土及黄土状土，厚度小于60m，下卧泥岩、灰岩。当地地表水系不发育，降水少而集中，多为短小的季节性泄洪河流水。地下水位于侵蚀基准面以下，低于隧道洞底标高。
窑沟隧道最大埋深209m，为分离式长隧道，设计时速80km/h，开挖断面面积达到110m2。隧道结构设计：锚网喷+型钢钢架+锚杆组成初期支护，钢筋混凝土二次衬砌。结合围岩级别，黄土段衬砌为V级黄土。初期支护均采用C25早强混凝土，锚杆采用早强砂浆锚杆；二次衬砌均为钢筋混凝土，主筋采用HRB335钢筋，混凝土采用C30防水混凝土，二衬厚度50cm。
2.2 监控量测内容及方案
在隧道ZK52+250和YK52+225两个断面分别在拱顶及左、右两边约2m处各一个测点设置3个部位拱顶下沉测点，在中、下台阶地面处设置2个侧线，用以监测隧道开挖过程中围岩沉降变化。监控断面测点布设见图1。
图1 监控断面测点布置图
3 监控量测结果及分析
窑沟隧道测试断面ZK52+250、YK52+225均采取三台阶加临时仰拱法施工。因隧道施工影响，隧道测试数据的收集较施工拖后2～3d。
3.1 周边收敛
由周边收敛监控结果可知，断面ZK52+250上测线收敛值达到1.65mm，下测线收敛值达到0.57mm。断面YK52+225上测线收敛值达到5.41mm，下测线收敛值达到1.43mm。见图2、图3。
图2 ZK52+250净空收敛时态曲线
3.2 拱顶下沉
由拱顶下沉监控结果可知，断面ZK52+250右测点因施工破坏，没有数据，拱顶沉降68.56mm，左测点70.4mm。断面YK52+225拱顶沉降112.96mm，左测点142.6mm，右侧点106.45mm。见图4、图5。
从监控量测的结果可以看出黄土隧道的围岩变形规律：黄土隧道以整体下沉为主，拱顶下沉远大于水平收敛。因此在黄土隧道的施工中，控制拱部沉降是一个关键问题。故本研究中有限元计算以考虑拱部沉降为主要控制要素。
图3 YK52+225净空收敛时态曲线
图4 ZK52+250拱顶下沉时态曲线
图5 YK52+225拱顶下沉时态曲线
4 有限元分析
4.1 计算假定及参数的确定
4.1.1 计算假定
由于隧道实际施工比较复杂，故利用有限元软件分析时做如下假设：
（1）将岩土体视为连续、均匀，各向同性的弹性介质。
（2）仅考虑黄土的自重应力，不考虑构造应力的影响。
（3）隧道的受力和变形是平面应变问题，不考虑空间效益，采用二维平面计算模型。
（4）二次衬砌作为长期安全性储备，计算时不予考虑。
4.1.2 参数的确定
（1）计算范围：圣维南原理表明开挖只在洞周一定范围内引起应力重分布。大量的实践和理论分析表明，在均质弹性无限域中开挖的圆形隧道，由于荷载释放而引起的洞室周围介质的应力和位移的变化，在3倍洞径之外约小于5%。最终确定选取的计算范围沿洞径各个方向均不小于3倍洞径。
（2）边界条件：除上表面为自由边界外，其余边界为位移约束边界条件。
（3）材料参数：根据刚度等效的原则，将钢拱架的弹性模量折算到喷射混凝土。围岩力学参数由室内试验获得。
钢拱架的支护和钢筋网的支护作用也通过等效方法计算，即将钢拱架和钢筋网的弹性模量折算给混凝土，其计算方法为：
式中 EC——折算后混凝土弹性模量；
E0——原混凝土弹性模量；
AS——钢拱架截面积；
ES——钢材弹模；
AC——混凝土面积。
建立模型见图6。
图6 计算模型网格划分
4.2 支护时机的选择
初始地应力可分为自重地应力和构造地应力两部分，而隧道开挖后所受到的力是隧道开挖导致的应力重新分布效应所产生的，所以计算中，采用构造应力来确定初始地应力。具体计算时，需要通过对设置释放系数控制初期支护的受力，以反映实际施工中较合理的分担比例共同承受释放荷载的作用。具体施工过程中，土体开挖后围岩荷载释放系数是通过支护时机的选择实现。
为了确定荷载释放系数即支护时机对隧道沉降的影响，本文选择了两种释放系数控制方案：第一种方案是开挖荷载系数从0.1向0.9增加，初期支护释放系数与初支混凝土硬化释放系数相等，第二种是开挖荷载系数设为0.2，初期支护释放系数从0.1向0.75增加。具体荷载释放系数组合见表1。
表1 各个组合的荷载释放系数表
第一种释放方案的8个组合有限元计算结果见图7。
图7 第一种释放方式的8个组合沉降规律计算结果
从图7中可以看出：①不论荷载释放系数如何变化，拱顶下沉曲线总是遵循先期拱顶下沉增长迅速，后期增长放缓这一规律；②随着开挖荷载系数从0.1向0.9增加，黄土隧道各个施工阶段对应的累积拱顶下沉均明显增加。
从图8中可以看出：①随着初期支护阶段荷载系数从0.1向0.75增加，黄土隧道上导坑开挖阶段及上导坑喷混、施做锚杆阶段拱顶沉降增加；②在开挖荷载系数不变的情况下，不论初期支护阶段荷载系数如何变化，最终累积拱顶沉降不变。
综上，黄土隧道开挖荷载系数即初期支护的时机的选择对隧道拱顶沉降的影响非常显著，初期支护越及时黄土隧道各个施工阶段对应的累积沉降越小；初期支护阶段荷载系数的变化对最终累积拱顶沉降影响不显著。所以黄土隧道施工时，初期支护的及时跟进对拱顶下沉的控制起决定性作用。
图8 第二种释放方式的8个组合沉降规律计算结果
4.3 桩加固地基对隧道沉降的影响
有限元中通过两种途径来计算加固地基：一种就是引入简化计算的理念，将复合地基看成两层，一层具有复合模量的加固区，另一层是下卧层，这种方法计算起来相对简单；另一种通过有限元中用goodman 单元来模拟桩与土的相互作用。简化计算方法的有限元实现非常简便，通过m法求出加固区的复合模量即可；而桩单元的生成还需要设置法向刚度、切向刚度、内摩擦力、凝聚力、内摩擦角等接触条件，参数不好确定，但如果能精确确定参数，第二种方法计算出的结果会更贴近实际。本文为了更贴近实际，故选择第二种方案进行隧道地基加固模拟。
为了排除其他施工因素的影响，本次对比计算选用同一模型且采用相同的开挖方案、各参数取值也完全相同。开挖有限元计算结果见图9。
从图9中可以看出，相同熟练程度的施工队使用相同的开挖方法和支护时机对黄土隧道进行开挖，经过桩处理的地基，其拱顶沉降值是地基没有经过桩处理的隧道拱顶沉降的一半。表明地基的加固也是一种减少黄土隧道沉降的有效措施。
从图10～图12中可以看出，天然地基的隧道初支轴力在-223.073～213.785kN，弯矩在-121.302～121.524kN·m，内力在-51.3262～49.9095MPa；而经过桩处理后的隧道初支轴力在-942.01～0kN，弯矩在-545.302～545.302kN·m，内力在-58.1077～55.2794MPa。可以看出与天然地基的隧道相比，经过桩处理后隧道初期支护受到的弯矩明显增加，内力也有所增长，但是都在初支可以承受的范围内。所以桩处理隧道可以有效地降低拱底沉降。
图9 天然地基和复合地基拱顶沉降计算结果
图10 天然地基和桩处理地基初支截面轴力对比图
图12 天然地基和桩处理地基初支应力对比图
图11 天然地基和桩处理地基初支弯矩对比图
4.4 锚杆的设置对隧道沉降的影响
现代隧道设计施工中考虑围岩的自稳作用是新奥法的核心思想之一，采用锚喷支护是其中的重要一环。锚杆在岩石隧道施工中的作用已经被大家广泛认可，然而在黄土隧道中，锚杆是否有作用、是正面的还是负面的以及其作用的大小仍具有很大争议。陈建勋、谭忠盛、郭军的研究表明：黄土隧道系统锚杆的作用不明显，取消拱部锚杆可减少施工工序，加快隧道初期支护断面及早封闭，能更好地控制支护沉降与变形，并节约工程投资。赵德安、蔡小林等人的研究表明：黄土隧道中锚杆仍具有明显的作用，对隧道位移控制、确保衬砌受力的合理性以及对塑性区的控制具有明显的效果。
Midas gts 提供了植入式桁架单元来模拟土体和锚杆之间的相互作用。所以本研究决定采用相同的开挖方案、各参数取值也完全相同的情况下在有、无锚杆两种模型中进行有限元分析以确定锚杆在黄土隧道中的真正作用。计算结果如下图：
拱顶沉降的对比图如下：
从图13中可以看出，在相同的开挖方案和应力释放系数的条件下，无锚杆模型的拱顶下沉值在上导坑开挖后的每一阶段其拱顶沉降均比有锚杆的模型稍大，但是考虑在实际施工的过程中锚杆的施工会延误支护的及时跟上，也就是增加了开挖时的荷载释放系数，这就会使得在实际施工过程有锚杆方案的拱顶沉降值反而大于无锚杆的方案。拱部取消系统锚杆后，能有效缩短各工序的施工时间，相比设置锚杆情况下反而有利于控制围岩变形。
图13 有无锚杆隧道拱顶沉降计算结果
从图14、图15中可以看出，相比有系统锚杆段无系统锚杆段除了初支拱腰部位的弯矩有所增加外，其他部位的弯矩、内力相差不大。
5 结论
（1）黄土隧道围岩变形的监控量测结果表明：施工过程中黄土隧道围岩变形以整体下沉为主，水平收敛值远远小于拱顶下沉值。
图15 有无系统锚杆段初支内力对比图
图14 有无系统锚杆段初支弯矩对比图
（2）及时跟进初期支护能有效地控制黄土隧道的围岩变形。
（3）桩加固地基是一种有效减少黄土隧道沉降的措施。
（4）隧道系统锚杆的增加易引起隧道断面拱顶下沉的增加，不利于初期支护的整体受力，所以建议在该工程施工过程中取消系统锚杆。
参考文献
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