2.3 理论模型算例

2.3.1 均匀球体模型和均匀半空间模型

均匀球体模型和均匀半空间模型如图2-4所示，视电阻率设为100Ω·m，均匀球体半径取地球平均半径6371km，研究周期范围为1～1000000s，采用以10为底的对数采样间隔，共61个频点，对于一级近似而言，谐波分量取n=1。

图2-5（a）和（b）分别是两种模型正演结果视电阻率和阻抗相位对比图。显然，两种介质模型的视电阻率曲线在500000s开始有分离，即该模型在周期大于500000s以后，地球曲率对视电阻率的影响才开始逐渐变得重要［见图2-5（a）］；两种模型的阻抗相位曲线对比结果表明，阻抗相位也具有类似的变化特点，不同的是两种介质模型阻抗相位出现分离的周期较视电阻率的周期稍短，由此可见，地球曲率对阻抗相位的影响较视电阻率显著。

若取均匀球体介质和均匀半空间介质的电阻为1000Ω·m（见图2-6），则视电阻率曲线在50000s左右开始出现明显的分离，而相应的阻抗相位曲线出现分离的周期明显比视电阻率短一些。对比视电阻率取100Ω·m的大地电磁测深响应，显然介质的视电阻率越高，地球曲率的影响出现的周期就越短，影响越显著。这显然是因为在同一周期下，视电阻率越大，趋肤深度越大，则地球的曲率影响就会越明显。

通过以上分析可以得出如下结论，对于均匀各向同性介质模型而言：

（1）介质视电阻率越高，地球曲率的影响出现的周期越短。

（2）在视电阻率相同的情况下，同一频点的阻抗相位值要比视电阻率值受地球曲率的影响更为显著。

（3）地球曲率的影响程度与介质的电性分布和周期都有关系，并且随着周期和视电阻率的进一步增大，地球曲率的影响会逐渐变大。

2.3.2 模型二 2层介质模型

为了研究在一定深度视电阻率突变的情况，选取一个高阻基底的2层介质模型（见图2-7），第1层深300km，视电阻率取200Ω·m，第2层视电阻率取2000Ω·m，研究周期范围为1～1000000s，采用以10为底的对数采样间隔，共61个频点，对于一级近似而言，谐波分量取n=1。

图2-8（a）和（b）分别是2层介质模型正演结果视电阻率和阻抗相位对比图。显然，两种模型的视电阻率从60000s左右开始有较明显的分离，层状球体介质模型视电阻率曲线急剧下降，显示地球曲率的影响逐渐变大［见图2-8（a）］；两种模型的阻抗相位曲线对比结果表明，阻抗相位从10000s左右开始出现较明显的偏离［见图2-8（b）］。

2.3.3 模型三 H型介质模型

H型介质模型如图2-9所示，第1层厚200km，视电阻率取5000Ω·m，第2层厚300km，视电阻率取100Ω·m，第3层视电阻率取1000Ω·m，研究周期范围为1～1000000s，采用以10为底的对数采样间隔，共61个频点，对于一级近似而言，谐波分量取n=1。

图2-10（a）和（b）分别是H型介质模型正演结果视电阻率和阻抗相位对比图。显然，两种模型的视电阻率曲线从100000s左右开始有较明显的分离，层状球体介质模型视电阻率曲线急剧下降，显示地球曲率的影响逐渐变大［见图2-10（a）］；两种模型的阻抗相位曲线对比结果显示，阻抗相位曲线从20000s开始出现明显的偏离［见图2-10（b）］。

2.3.4 模型四 HK型介质模型

HK型介质模型如图2-11所示，第一层厚200km ，视电阻率取2000Ω·m，第二层厚200km，视电阻率取值100Ω·m，第三层厚200km，视电阻率取5000Ω·m，第四层视电阻率取400Ω·m，研究周期范围为1～1000000s，采用以10为底的对数采样间隔，共61个频点，对于一级近似而言，谐波分量取n=1。

图2-12（a）和（b）分别是HK型介质模型正演结果视电阻率和阻抗相位对比图。显然，两种模型的视电阻率曲线从200000s开始有较明显的分离，层状球体介质模型视电阻率开始急剧下降，即该模型在周期大于200000s以后，地球曲率对视电阻率的影响越来越明显［见图2-12（a）］；阻抗相位曲线从20000s开始出现明显的偏离［见图2-12（b）］。

2.3.5 模型五 6层地电模型

如图2-13所示为一个6层地电模型，研究周期范围为1～1000000s，采用以10为底的对数采样间隔，共61个频点，对于一级近似而言，谐波分量取n=1。

图2-14（a）和（b）分别是该模型正演结果视电阻率和阻抗相位对比图。显然，两种模型的视电阻率曲线从50000s左右开始有较明显的分离，层状球体介质模型视电阻率曲线急剧下降，地球曲率对视电阻率的影响越来越明显［见图2-14（a）］；阻抗相位曲线从10000s左右开始明显偏离［见图2-14（b）］。

2.3.6 模型六 典型稳定地台地电模型

为了考察地球曲率对较为真实的地电模型的影响，这里计算一种典型的地电模型：稳定地台模型。根据对整个地球地壳和上地幔电性结构的一般特征的概括（凯勒尔，1971；石应俊等，1985；陈乐寿等，1990），地壳和上地幔的电性分布包括3个电性层（据陈乐寿等，1990）：第1个电性层为地表的沉积盖层，厚度为0～20km，视电阻率为0.2～500Ω·m；第2个电性层为坚硬的岩石圈，包括地壳及上地幔上部，在电性上表现为高视电阻率，可达1000Ω·m以上，其厚度在不同的构造单元上差别很大，一般在活动区较薄，为几十千米，在稳定的地台区较厚，可达上百千米，值得注意的是，在这巨厚的岩石圈中，部分地区还发现了低电阻异常或低电阻层；第3个电性层为软流层，表现为良导电性，视电阻率为几欧·米到几十欧·米，埋藏深度为几十千米甚至更深百千米。

设计简化的典型稳定地台介质模型如图2-15所示，第1层厚20km，视电阻率取300Ω·m，第2层厚180km，视电阻率取3000Ω·m，第3层视电阻率取50Ω·m，研究周期范围为1～1000000s，采用以10为底的对数采样间隔，共61个频点，对于一级近似而言，谐波分量取n=1。

图2-16（a）和（b）分别是该模型正演结果视电阻率和阻抗相位对比图。显然，对于较为真实的地球地电模型，两种模型的视电阻率曲线从200000s才开始有较明显的分离［见图2-16（a）］；阻抗相位曲线从40000s左右开始出现明显的偏离［见图2-16（b）］。该模型虽然相比真实的地球来说显得过于简化，但是足以说明地球曲率的影响。显然，对于活动板块的地电模型来讲，上地幔低阻高导层埋深较稳定地台更浅，整体视电阻率更低，因此受到地球曲率的影响程度会更低。