2.3.3　基于D-S的质量特性自相关关系推理

质量特性的自相关关系反映了各项质量特性之间的相互影响。与关联关系类似，自相关关系具有不确定、不分明和不完备等特征，并且需要依靠QFD团队专家的经验和知识来辅助决定。现有研究大多是以对称矩阵方式来处理质量特性的自相关关系，即在质量屋的屋顶建立唯一的质量特性自相关矩阵。由于某项质量特性与其他特性的关联关系还取决于其相应的客户需求，所以单个自相关矩阵往往不能准确反映各项质量特性之间的相互影响。本节所提方法针对质量屋中每一项客户需求，均构建一个相应的质量特性自相关矩阵，并利用证据推理来确定质量特性之间的自相关关系。

自相关关系的证据推理方法与关联关系证据推理的不同之处在于：关联关系中只包含正相关关系，而自相关关系中不但包含正相关关系，还包含负相关关系。质量特性自相关关系的确定步骤如下。

步骤1　设定辨识框架。设定质量特性自相关关系的评价等级G={G₁，G₂，G₃，G₄，G₅}={强相关，相关，一般相关，弱相关，不相关}，将其看作辨识框架，并以数值标度简记为G={G₁，G₂，G₃，G₄，G₅}={8，6，4，2，0}。

步骤2　建立自相关成员证据信念结构。按照2.2.2节的评价信息转化规则，获得第l位QFD专家对在客户需求CR_i影响下，质量特性EC_j与质量特性EC_k之间的关联强度的评价信息集，并由此建立自相关强度评价的证据信念结构：，其中表示在客户需求CR_i影响下，第l位专家将EC_j与EC_k之间的自相关强度评价为G_d的信念度。

步骤3　建立自相关团队证据信念结构。将整个QFD团队对质量特性EC_j与质量特性EC_k之间的关联强度的评价证据信念结构记为：，其中，μ为自相关类型系数。

步骤4　构建质量特性自相关矩阵。构建在客户需求CR_i影响下的自相关矩阵，其中每个元素都是一个由团队决策的信念结构。相应地，对于客户需求QFD团队共构建m个质量特性自相关矩阵T1，…，Ti，…，Tm，其中。

步骤5　归一化自相关矩阵。根据文献所提出的自相关矩阵归一化方法，得到一个统一的自相关矩阵。其计算公式为：，且中的每个元素满足关系式。

步骤6　自相关关系的融合。对于统一矩阵TU中的每个元素而言，可以将集合作为其属性集合，然后利用证据推理算法获得的评价值。计算过程与2.3.2节的推理过程相同，此处不再赘述。u_{J（m，jk），d}表示融合前m个关联关系后支持被评价为G_d的信念度；表示由于权重而未分派的概率函数；表示由于无知而未分派的概率函数。则对评价的信念度如下：

步骤7　计算质量特性自相关度。由式（2-26）计算QFD团队对的评价期望效用值，由此可得质量特性EC_j与质量特性EC_k之间的关联强度为。