2.2 电弧的伏安特性

由于电弧属于气体放电，也就是电流通过击穿空气而导电，电流流过气体时会发生一些特殊现象。气体的导电系数也不是常数，其与外界对气体的影响和电流强度有关。电流和电压的关系不是简单正比关系，电弧间隙对电弧的伏安特性有非常大的影响，因此电弧的伏安特性都是通过实验方法得到的。

1902年埃伊尔顿就开始研究电弧的伏安特性，并提出了直流电弧的经验公式；之后若干学者对电弧的伏安特性进行了研究，通过实验得到了电弧的伏安特性。

电弧的伏安特性包括静特性和动特性。无论是静特性还是动特性，都与电弧间隙长度有关。当发生电弧时，实际上弧柱中始终进行着游离和消游离的过程，当两者平衡时，电弧称为稳态电弧，对应的电弧伏安特性称为静特性；当电弧工作状态改变时，由于电弧的电时间常数远小于热时间常数，会出现热迟滞现象，此时对应的电弧伏安特性称为动特性。

电弧的伏安特性，就是将电弧作为一个整体，表达电弧电压和电流的数学关系，是电弧最重要的特性之一。利用电弧的伏安特性更容易分析电弧对电路其他部分的影响。在分析电弧的伏安特性之前，需要首先了解电弧的电压方程，即按照电弧的构成描述电弧各部分的电压关系。

2.2.1 电弧的电压方程

电弧电压等于近阴极压降、近阳极压降和基本弧柱电压之和，可表达为

UA=Uc+Ua+Up　（2-9）

式中：Uc——近阴极压降（V）；

Ua——近阳极压降（V）；

Up——基本弧柱电压（V）。

一般认为Uc和Ua基本不变，都在20V以内，二者之和U0=Uc+Ua，U0为近极区压降。由于弧柱区内的电场也基本不变，因此弧柱电压等于电场强度和弧柱长度的乘积。电弧电压可进一步表示为

UA=U0+El　（2-10）

式中：E——电场强度（V/cm）；

l——弧柱长度，可近似认为是整个电弧的长度（cm）。

近极压降和弧柱压降在电弧电压所占比例随着弧长不同而不同。对于短弧，由于极间距离很小，弧柱压降可以忽略不计，近极压降在电弧电压中起主导作用，因此短弧的电弧电压几乎不随着电流的变化而变化；对于长弧，由于极间距离很长，弧柱压降远大于近极压降，弧柱压降在电弧电压中起主导作用，因此长弧的电弧电压与电场强度及弧柱长度成正比。

2.2.2 气体放电时的伏安特性

电弧是气体自持放电的一种形式，其特点是电流密度大、阴极电位降小，并可以认为是放电的最终形式。实际上，在形成自持放电前，气体还有多种放电形式及其伏安特性。为了方便分析气体放电的特性，可利用如图2-6所示电路测试气体放电时的伏安特性。调整电源电压E，使放电管l两端的电压从非常小的数值逐渐增加，该过程中将会产生放电现象。

在放电管直径为10cm、低气压（约1mm汞柱）、电极间距离为几厘米条件下形成的各种形式气体放电的静伏安特性如图2-7所示。图中的电流值和电压值是大致数值，但是从这个伏安特性可以得到电弧的形成过程，并且可以进一步了解气体放电的特点。刚开始时，气体间隙只流过极微小电流，但此时由于电位差很小，在外界催离素（如X射线、宇宙线、阴极的加热等）的作用下，离子的形成和复合保持平衡状态，气体电导基本不变（0-1段）。当电气间隙间电位差继续增加，电流就过渡到饱和电流（1-2段），饱和电流数值由外界催离素作用于阴极从而释放出来的电子数目决定，该数目是基本不变的，因此电流也基本不变。当电位差继续增加时，电流将开始按一定规律增长，刚开始较慢（2-3段），之后非常快（3-4段），这个过程称为非自持汤逊放电。点4对应的电流大约为10-10A，非常小。在点4之前阶段，放电都属于非自持放电，其特点是放电随着外界催离素作用的失去而停止。

在点4保持相应的电位差，电流会迅速增加到较大数值（此值受电路电阻和电源功率的限制）。此时气体开始发光，且发出声响，气体间隙两端的电极变炽热（4-5段），此时气体间隙被击穿，所需的电位差称为击穿电压。这时，即使停止外界催离素的作用，放电也不会停止，这一状态称为自持放电，也称为自持汤逊放电。实际上，从曲线中点4开始，还有几种途径形成其他形式的自持放电，如辉光放电、电晕放电、火花放电、电弧放电等。从非自持放电到自持放电，这种转换与气体压力、电流密度、电极形状及电极间距离等因素有关。

当电路中电阻较大且气压较小时，可从自持汤逊放电经过渡过程（5-6段）转变为辉光放电（6-7段）。辉光放电阶段电压低于自持汤逊放电阶段，电流增加。而后，当电流增加到某一临界值时，电压和电流将同步增加（7-8段）。在辉光放电时，减小电路电阻以增大线路电流，则可以突然从辉光放电直接转变到电弧放电，即从点7直接转到点9，也有可能逐渐从点8直接转到点10，同样转为电弧放电（9-10段）。在点4时，如果电气间隙两端电压较高，则直接从点4的汤逊放电转为点9的电弧放电。如果气体压力为大气压，当电极间电场不均匀且电流很小时，就会发生电晕放电。在电源功率足够大的情况下，电晕放电可转变成电弧放电。

电弧放电前的各中间阶段都是不稳定的，如果电压不足以维持电弧电流，放电就熄灭或断断续续。如果电压足以引起气体间隙的击穿并有足够功率维持电流使电弧燃炽，则可以从不稳定的火花放电发展为电弧放电，利用图2-8可以更好地说明这个过程。在点A发生的不稳定放电称为火花放电，点A相应为电压显著下降的开始，当气体间隙被击穿时，其两端电压将急剧下降，时间在10-8秒以内，10-6秒后几乎进入电弧稳定燃烧阶段。

2.2.3 直流电弧的伏安特性

图2-9为直流电弧静特性的测试电路，在图2-9中，1、2分别为电极的正、负极。在测试时首先调整电极之间的间隙长度，改变可变电阻R以调节线路电流。当电弧稳定燃烧时，记录线路电流和电极两端电压，得到电弧的静态伏安特性。进一步改变弧隙长度，重复实验，得到不同弧长下电弧的静伏安特性。图2-10表示空气中不同弧长电弧的伏安特性变化趋势。l2和l1分别表示弧长，且有l2>l1。从图2-10中可以看出，电弧电阻随着电弧电流的增大而减小。其原因在于当电弧电流增大时，电弧的功率增大，于是弧柱温度升高、直径增大，电弧电阻剧烈减小。图2-11为若干组不同电弧长度的电弧静特性。其中，电压小于800V、电流小于60A、电弧长度在24cm以内。图2-11能够表示出不同电弧长度的电弧电阻的变化范围，例如，当电弧间隙为1cm时，从图2-11可知电弧电阻的变化范围是0.8～870Ω。

伏安特性除了受电弧长度影响，还受电极材料、气体介质、环境压力、介质相对于电弧的运动速度的影响。图2-12为不同介质直流电弧的伏安特性。当其他条件确定时，若电弧长度固定，则电弧的伏安特性只有一条。而动态伏安特性却随着电流变化速度不同有无数条。对于不稳定的直流电弧和交流电弧，其伏安特性为动特性。因为当电流快速增大时，电弧电阻还来不及变化，此时伏安特性与一般直流电阻的特性相似，为一条直线。从电弧的静特性可知，电流越大，电弧电阻越小。当电流变化较快时，其伏安特性曲线要高于静特性曲线。主要原因在于当电流快速增大时，电弧弧柱温度和直径变化速度要远小于电流变化速度，因此等效电阻并不能和电流同步减小，导致在同等电流下，电压更大，也就是等效电阻更大。同样，当电流快速减小时，电弧等效电阻要小于静特性时相同电流对应的电阻。图2-13为电弧的静特性和动特性曲线。当电弧电流变化无限缓慢时，电弧的动特性将与静特性重合（6-1-4段）；当电弧电流变化无限快时，电弧的伏安特性与一般直流电阻相似（O-1-2段）；当电弧电流变化为一般速度时，电弧的伏安特性位于中间位置（5-1-3段）。

根据电弧长度，电弧可分为短弧和长弧。由于本书所讨论的都是在低压配电系统下发生的故障电弧，一般都是短弧，因此本书只对短弧的伏安特性进行分析。

当电弧电压在几百伏、电流在几十安且电弧间隙在几个毫米以内时，其伏安特性为

式中：a、b、c、d——常数，通过实验测定；

l——电弧长度（cm）；

IA——电弧电流（A）。

2.2.4 交流电弧的伏安特性

由于交流电流的瞬时值随时间变化，而且对于工频50～60Hz的交流电，电流的变化速度将远大于电弧直径和弧柱温度的变化速度，故交流电弧不可能建立起稳定平衡状态，因此交流电弧的伏安特性是动特性。当交流电流过零时，电弧会自行熄灭，当满足条件时电弧又将重燃。图2-14为交流电弧的伏安特性。与直流电弧的伏安特性相比，交流电弧的伏安特性有其特殊形式，它反映了一个周期内电弧电压与电流的关系。交流电弧电流的瞬时值随时间一直在变化，因此呈现的是电弧的动特性。由于交流电流在一个周期内存在两个过零点，当电流为零时，电弧会熄灭。而由于加在电极两端的电压是交流电，因此电极两端电压按正弦规律不断变化。当触头两端电压达到点燃电压（击穿电压）Ub时，空气被击穿，电弧产生。曲线的AB段说明电弧电压随着电流的增大不断减小，也就是随着电流增大，电弧电阻在减小。在达到电流峰值后，按照正弦交流电变化规律，电流开始减小，此时电弧电压逐渐增大。需要说明的是，电流减小阶段与电流增大阶段相比，即使在同一电流下，其电弧电阻并不相同，主要还是由于电流的变化速度要远大于电弧电阻的变化速度。在同一电流下，电流增大阶段对应的电弧电压要低于电流减小阶段，因此曲线BC段低于AB段，主要原因在于电弧的热惯性相对较大，电弧电阻的变化速度要低于电流的变化速度。当电弧电流趋于零时，电弧电压也趋于零，电压u0称为熄弧电压，此时弧隙电阻Rh为一有限值且数值较大。当电弧电压过零后，触头两端电压又将反方向继续增大，直至达到击穿电压后，重新产生电弧，伏安特性与正半周期对称。

需要说明的是，交流电弧的伏安特性不会完全相同，交流电弧的伏安特性与电流的数值、电弧的冷却程度、电极材料、气体成分、电弧长度及电流频率等因素都有关系。

一般来说，当电流越小或者电弧的冷却程度较强时，击穿电压和熄弧电压会更大。在上述情况下，热状态变化迅速，热惯性对伏安特性影响较小，伏安特性的两条曲线差别较小。电极材料和弧柱气体的导热系数对热惯性也有影响，由于金属电极的导热系数较大，温度可以更快速变化，所以伏安特性两条曲线差别也较小。电弧长度越大，气体击穿电压越大，热惯性也就越显著。电流频率的升高对弧隙热惯性的影响非常显著，因为电流变化速度远超过弧柱温度的变化速度，温度相对于电流的变化频率为常数，所以点燃电压和熄弧电压都将降低。当频率超过1000Hz时，点燃电压和熄弧电压峰值都将消失，电弧的电压和电流都是正弦波形，电弧电阻相当于一个线性电阻元件。