2.2　稳性

船舶稳性是指船舶受外力作用时离开平衡位置而倾斜，当外力消除后船舶能够自行地回复到原平衡位置的性能。船舶稳性包含船舶的“抵制倾覆”和“回复”能力，其中，“抵制倾覆”是指在外力作用下船舶只发生倾斜而不会倾覆，“回复”是指在外力作用消除后船舶又能回复到原来的平衡状态。

船舶是否具备足够的稳性是涉及船舶在承受外加倾覆力矩作用下不至于倾覆的重大安全问题之一。

船舶稳性有以下不同：

按倾斜状态的不同分为横稳性和纵稳性。横稳性指船舶横向倾斜时的稳性；纵稳性指船舶纵向倾斜时的稳性。

按倾斜时有无角速度的不同分为静稳性和动稳性。静稳性指船舶倾斜过程中角速度和角加速度等于零；动稳性指船舶倾斜过程中具有一定的角速度和角加速度。

按倾斜角度大小的不同分为初稳性和大角稳性。初稳性指船舶从正浮状态向左或右倾斜的角度不大于10°~15°时的稳性；大倾角稳性指船舶从正浮状态向左或右倾斜的角度大于10°~15°时的稳性。

按船舱破损与否分为完整稳性和破舱稳性。完整稳性指船舱完整无损浸水时的船舶稳性；破舱稳性指船舱破损浸水后的船舶稳性。

船舶一般不会因为纵稳性不足而倾覆，所以船舶稳性主要讨论横稳性问题。当无特别指出时，均指的是船舶横稳性，简称船舶稳性。

破舱稳性是属于船舶抗沉性的内容，在讨论船舶稳性时主要是讨论船舶完整稳性。

当船舶受到横向的风、浪、船舶回航、船上货物移动或拖牵力等作用时，船舶发生横倾，这种使船舶产生横向倾斜的外力，统称为横倾力矩，用符号Mh表示。风力是最主要的，也是最基本的外力，尤其是风帆船。船舶在横倾力矩作用下发生横倾的过程中，通常假设横倾力矩的大小是不随横倾角θ和时间的变化而变化的，认为是一个常量。

2.2.1　初稳性

船舶在一横倾力矩Mh作用下，从正浮位置起倾斜一个小于10°~15°的角度θ，倾侧范围的船舶稳性称为船舶初稳性。

图2-8所示船舶，当船舶受一横倾力矩Mh作用，从正浮位置向一侧微倾一个θ角时，水线由WL移至W1L1，在等体积微倾的情况下，倾斜前后两水线面的交线（倾斜轴）是过倾斜前水线面的漂心F点。

船舶在倾斜过程中，假定船舶重心G位置是不能移动的。此时，重力W和浮力D的大小不变，方向垂直于新的水线W1L1，但两个力不再作用在同一直线上，由此形成一个力偶矩Ms＝D×GZ，力偶矩Ms的方向与横倾力矩Mh的方向相反，是扶正船舶或使船舶回复到初始的平衡位置，该力偶矩称为船舶稳性力矩。式中的GZ值是从船舶的重心G向新的浮力作用线所作的垂线，称为船舶静稳性力臂。

在船舶倾斜过程中浮心B移动的轨迹BB1，称为浮心曲线。浮心曲线的曲率中心，称为船舶的稳心，用符号M表示。船舶在倾斜过程中，由于浮力作用线总是在浮心曲线的法线方向上，因此，稳心M点也可以视为是微倾前后两浮力作用线的交点。图上的稳心M在浮心B之上的高度BM称为稳性半径，用符号r表示。

设船底基线为K线，即稳心M的高度ZM为KM，重心G的高度ZG为KG，浮心B的高度ZM为KB，稳心M在船舶重心G之上的高度GM称为船舶初稳性高度，则有初稳性方程

GM＝KM-KG

式中：

KM＝BM＋KB

所以

GM＝BM＋KB-KG

也即，

GM＝ZM-ZG＝r＋ZB-ZG

静稳性力臂GZ为GZ＝GMsinθ，静稳性力矩Ms为Ms＝D×GZ，则有

Ms＝D×GMsinθ

当稳心M在重心G之上，则GM＞0，初稳性高度为正值，此时，稳性力矩Ms与横倾力矩Mh方向相反，当外力矩Mh消除之后，船舶在稳性力矩Ms作用下会自行回复到初始平衡位置。所以船舶的原始平衡状态为稳定平衡状态，表明船舶具有稳性。

当稳心M在重心G之下，则GM＜0，初稳性高度为负值，此时，稳性力矩Ms与横倾力矩Mh方向相同，当外力矩Mh消除之后，船舶在稳性力矩Ms作用下会继续倾斜下去，不会回复到初始平衡位置。所以船舶的原始平衡状态为不稳定平衡状态，船舶不具有稳性。

当稳心M与重心G重合时，则GM＝0，初稳性高度为零，此时，因为GM＝0，所以稳性力矩Ms＝0，当外力矩Mh消除之后，船舶就平衡在新的水线W1L1处，所以船舶是处于随遇平衡状态，船舶也不具有稳性。

由上述可知，初稳性高度GM可作为船舶初稳性的评判指标。航运界要求设计的船舶和在运营的船舶，不允许出现初稳性高度GM是零或负值，必须是正值，就是这个道理。

可见，船舶所处的初始平衡状态的重心G和稳心M的相对位置直接关系到船舶是否具有稳性。

对于船体几何形状一定的船，船舶稳性距基线的高度ZM（即KM）与船舶吃水d有关，在静水力曲线图上也有此曲线ZM＝f（d）。

对确定的船舶而言，其对应吃水下的ZM是一定的。从初稳性方程中可知，重心高度KG（即ZG）的高低直接影响到初稳性高度GM的大小，KG越低则GM越大。船舶重心距基线的高度KG除了与船的本身空船重量和重心高度有关外，还与船舶的装载货物等重量的重心位置有关，由于货物的重量多少和装载位置的高低不同，船舶装载后的重心高度就不同，因此在船舶出港、航行中途和到港情况下船舶重心高度是不同的。所以船舶往往采取船底加压载来降低重心高度，以达到提高船舶稳性。

2.2.2　大倾角稳性与静稳性曲线

船舶在大角度（大于10°~15°）静倾侧范围的复原能力为大倾角稳性。当船体横倾角θ大于10°~15°时，水线面的形状变化得比较大，浮心B移动的轨迹曲线就不是小倾角时的近似为一段圆弧线了，此时的稳心M点也就不再是一个在船舶中线上的固定点，而是随着横倾角θ的增大而逐渐地移动着的，而在船舶倾斜过程中，假定船舶重心G是不移动的，因此大倾角时的静稳性力臂GZ＝GM×sinθ就不成立了，大倾角时的静稳性力矩是Ms＝D×GZ。

大倾角时静稳性力臂计算是比较复杂的，所谓的大倾角计算。对于确定吃水d和重心高度ZG时，通过大倾角计算出不同倾角θ的静稳性力臂GZ值，并可绘出对应于横坐标为倾角θ的竖坐标为静稳性力臂GZ的曲线（见图2-9），这就是静稳性曲线。

船舶每有一个吃水d和重心高度ZG，就有一条对应的静稳性曲线。因为Ms＝D×GZ，当吃水d一定时，排水量D也对应为常量，所以静稳性力臂GZ的曲线也就表征了稳性力矩Ms的曲线。对静稳性曲线图的讨论：

第一，静稳性力臂GZ曲线在倾角为0°处的切线OP，在横坐标θ＝57.3°（即1弧度）处的竖坐标EF＝GM。

第二，小倾角时，GZ＝GM×sinθ。

第三，GZ的最大值用符号GZm表示，其所对应的倾角用符号θm表示，θm之前的GZ值随着横倾角θ的增大而增大；当横倾角θ超过θm时，GZ值随着横倾角θ的增大反而减小，直到θ＝θv时，GZ＝0。称GZm为最大静稳性力臂；θm为最大静稳性力臂对应横倾角；θv为稳性消失角。

第四，GM、GZm、θm和θv是反映静稳性曲线的形状、数值大小的重要参数，与船舶稳性的意义重大。

2.2.3　稳性衡准

所谓稳性衡准是指衡量船舶稳性是否足够的标准，在船舶稳性规范中有详细的规定。除了对静稳性曲线的形状、数值大小的规定外，还对船舶在静倾力矩作用下的静稳性和动倾力矩作用下的动稳性提出要求。

（1）静态横倾力矩与静稳性。

船舶在横倾力矩作用下，假设船舶在倾斜过程中不会产生角加速度，则该横倾力矩称为静态横倾力矩。船舶的稳性力矩Ms曲线，如图2-10所示，作用在船上的静态横倾力矩为Mh，当船舶倾斜达到船舶横倾角为θs处时，因为此时的Ms＝Mh，所以船舶在倾角θs时就处于静平衡状态，横倾角θs称为静倾角。

设船舶的最大静稳性力矩为Msm，则船舶在静态横倾力矩Mh作用下，满足静稳性的条件为Mh≤Msm，可见，最大静稳性力矩为Msm的大小是衡量船舶静稳性的重要标志，它是表示船舶抵抗静态横倾力矩作用的最大能力。

（2）动倾力矩与动稳性。

当船舶在动态横倾力矩Mh作用时，如图2-11所示，因为船舶带有一定的角加速度倾斜，所以当倾斜至Ms＝Mh时，由于倾斜惯性的作用，船舶不会停止而将继续倾斜，直至动态横倾力矩对船舶所做的功Wh被稳性力矩所做的功Ws全部抵消掉后，就不再继续倾斜，因此，满足动稳性的条件为Wh＝Ws。

当Wh＝Ws时的横倾角θd称为动倾角，在同样大小的横倾力矩作用下，动倾角θd要比静倾角θs大得多。

Wh和Ws的数值大小在图上分别以OE θd和OHF θd的面积表示，各自减去公共部分面积OAF θd，则在θd的动平衡条件就是面积OHA＝面积AEF，图2-11中用斜影线示出。

（3）最小倾覆力矩与稳性基本衡准。

图2-12表明，当横倾力矩增大到面积OHA＝面积AEP时，对应的动倾角为最大动倾角θdm，一旦超过船舶就不会保持动平衡而将倾覆，它是极限动倾力矩，图2-12中显示Mh＝Mq＝OH，是船舶倾覆的最小动态横倾力矩，称为最小倾覆力矩，用符号Mq表示。

最小倾覆力矩Mq的大小是表示船舶抵抗动态横倾力矩的能力。船舶在动态横倾力矩作用下的稳性应满足的条件为Mh≤Mq。

由于动态横倾力矩Mh主要是船舶在航区上遭受到突击风力的作用而引起的横倾力矩，称为风压倾侧力矩，用符号Mf表示，因此中国船舶稳性规范规定船舶在各种装载情况下的稳性必须满足不等式：

K≥1

K＝Mq/Mf

式中：K为稳性基本衡准数，当然，K值越大说明稳性越富裕。

风压倾侧力矩Mf按下式计算：

Mf＝p×Af×Zf

式中：p——单位计算风压，帕（Pa）；

Af——船舶受风面积，平方米（m2）；

Zf——计算风压力臂，米（m）。

在稳性规范中，还考虑到海浪上船的横摇角对最小倾覆力矩Mq的影响，在此不再另述。

2.2.4　改善稳性的途径

改善稳性的途径无非就是提高船舶的复原力矩和降低受到的倾覆力矩这两个方面。

1）提高船舶的复原力矩

提高船舶的复原力矩的途径是改善船舶静稳性曲线的形状和大小，而影响静稳性曲线的因素是船体本身的形状与大小和船舶的吃水与重心位置。

（1）船体几何形状的影响。

若两条船，仅仅是船宽B不相同，设B甲＞B乙，则增大船宽前后的静稳性曲线，如图2-13所示，船宽的增大使得稳心M距基线的高度ZM提高，从而提高初稳性高度GM。因为船宽的增大还使得GZm增大，但θm和θv都有减小，所以对大倾角稳性并不一定好。

若两条船，仅仅是干舷F不相同，设F甲＞F乙，则增大干舷前后的静稳性曲线，如图2-14所示，干舷的增大使得GZ甲＞GZ乙、GZm甲＞GZm乙、θm甲＞θm乙和θv甲＞θv乙，但初稳性高度不变，GM甲＝GM乙。所以，干舷越大，大角稳性越好。

（2）船舶重心高度的影响。

当吃水保持不变时，因稳性M的位置也不变，则船舶重心的提高使得初稳性高度减小，导致稳性降低。船舶的装载将直接影响到船舶的重心高度。

总之，

a.当d不变，增大D，随D/d增大，即干舷F增加，提高了船舶大角稳性。

b.d不变，增大B，随B/d增大，船舶初稳性增强。

c.增大水线面系数CW，其原理与吃水不变、增大型宽相同。

d.横剖面形状在设计水线以上采用外飘，它可增加船体的储备浮力，增强船舶的抗倾覆能力，提高船舶的动稳性。但是，它会使船舶的甲板浸水角稍变小。

e.增大非水密开口浸水角，通常用缩小开口的宽度和适当增加门槛高度等方法来达到。

f.对营运的船舶降低重心高度KG（即ZG）是最为有效的措施。

2）降低受到的倾覆力矩

船舶会受到的各种各样的倾覆力矩，应有针对性地采用提高稳性的措施，如

（1）减小受风面积是降低横向风压倾覆力矩最常用的措施，因此，遇到大风时应避免横向受风并及时降帆。

（2）遇到大浪时采取顶浪航行避免遭受横浪，可减小波浪对横倾的影响。

（3）货物的横向移动必对船舶增加了一个重物横移产生的横倾力矩，因此，装载货物必须有效地固定。

（4）对于未装满油、水等液体的舱柜，当船舶横倾时，被称为自由液面的舱柜内液面会随着船舶的倾斜而移动，使液体的重心向倾斜一侧移动，相当于船内有一重物横向移动，这会对船舶稳性产生不利影响。通常采取设置纵向舱壁将液舱分隔，以减小自由液面对稳性的不利影响。

（5）航行船舶减速回转可以减小回航倾覆力矩。

（6）客船尽量避免产生过大的旅客集中一舷倾覆力矩。

另外，设置舭龙骨以增加横摇阻尼，可有效地减小船舶在波浪上的横摇角。