2.1　浮性

满载船舶在静水中受到两种力的作用，一是重力，即船舶自身各部分重量与装载物重量之和，即船舶总重量，它的方向是垂直向下的，此重力使船舶往下沉，其作用点称为船舶重心；二是船体表面各点处水压力，方向垂直于船体表面，如图2-1所示。从力学观点可将各点处水压力分解成横向的和竖向的两个分力。由于船体是左右对称的，因此各点处水压力的横向分力互相抵消，而各点处水压力的竖向分力的合力，即船体浮力，方向是竖直向上，使船舶向上浮，其作用点称为船体浮心。

船舶在静水中的漂浮能力取决于船舶总重量和船舶浮力。

2.1.1　船舶的浮力和与重力

船舶自由浮于静水中所排开水的质量，称为船舶排水量，通常以符号D表示，也有用Δ表示的。船舶排水量的大小就是船体浮力的大小。

根据阿基米德原理：

D＝ρV

式中：D——船舶排水量，吨（t）；

V——排水体积，立方米（m3）；

ρ——舷外水的密度，吨／立方米（t/m3），标准淡水ρ＝1.000 t/m3，标准海水ρ＝1.025 t/m3。

船舶浮力的大小，等于船舶排水量D乘以重力加速度g，即为Dg。重力加速度g的单位为米／秒2（m/s2），浮力Dg的单位为千牛（kN）。

因为V＝CbLBd，则排水量的表达式为

D＝ρCbLBd

船舶浮力的方向，总是垂直于静水面向上。浮力作用中心称为船舶的浮心，就是水线下船体的几何中心，通常以符号B表示。浮心的三个直角坐标为B（XB、YB、ZB）。

船舶的重量（严格地应称为船舶质量）是船舶所有重（质）量之和，通常以符号W表示。

船舶所受重力的大小，等于船舶重量（质量）W乘以重力加速度g，即为Wg。W的单位为吨（t），则Wg的单位为千牛（kN）。

船舶重力的方向，总是垂直于静水面向下的，重力的作用中心称为船舶重心，通常以符号G表示。重心的三个直角坐标则为G（XG、YG、ZG）。

船舶静止的浮于水中的平衡条件是：作用于船上的重力Wg和浮力Dg，必须大小相等方向相反，而且作用在垂直于静水面的同一条直线上。即

Wg＝Dg

W＝D

船舶的重力等于船舶的浮力，即船舶的重量W等于船舶的排水量D。所以不需计算重力和浮力的具体数值时，都是以重量和排水量及相应符号W和D表示船舶的重力和浮力。

2.1.2　船舶的浮态

船舶在水中的漂浮状态称为浮态。由于船舶载重的大小和漂浮状态的不同，船舶浮于水中，有正浮、横倾、纵倾、横倾加纵倾等浮态。船舶的浮态用吃水d、横倾角θ、纵倾角ϕ或吃水差t表示。

1）正浮

船舶既无横倾又无纵倾的漂浮状态称为正浮。正浮时船舶的中纵剖面与横剖面都垂直于静水面，正浮只须用吃水d表示其浮态。

由于船体的几何形状是左右舷对称于中线面的，故船舶在正浮时浮心一定位于中纵剖面内，即YB＝0，但是船体首尾形状一般是不对称于中站面的，因此浮心的纵向坐标一般不在中横剖面内，而是随着船舶吃水的不同可能位于船中前或船中后（见图2-2）。因此，船舶在正浮时的重力和浮力、重心位置和浮心位置应满足的平衡条件为

W＝D

XG＝XB

YG＝YB＝0

船舶重心和浮心的竖向坐标与船舶的平衡无关，而一般重心位于浮心之上，即ZG＞ZB。

2）横倾

船舶只具有横向倾斜而无纵向倾斜的漂浮状态称为横倾。横倾用正浮与横倾时两水线的夹角θ表示，θ称为横倾角（见图2-3）。

当船舶横倾一个θ角后达到平衡时，其重力和浮力必须大小相等、方向相反，并位于同一条垂直于静水面的直线上。因无纵向倾斜，重心和浮心纵向坐标相等，即XG＝XB。但是由于横倾一个θ角后，水线下的几何形状对中线面是不对称的，浮心坐标YB≠0；又因为ZG≠ZB，所以YG≠YB。

因此，船舶横倾平衡时，重力和浮力、重心和浮心位置应满足的条件为

W＝D

XG＝XB

YB-YG＝（ZG-ZB）tanθ

3）纵倾

船舶相对于设计水线具有纵向倾斜而无横倾的漂浮状态称为纵倾。纵倾用吃水差t或设计水线与静水平面的夹角ϕ表示，ϕ称为纵倾角。

纵倾平衡与横倾相似，当船舶纵向倾斜一个ϕ角达到静平衡时，其重力和浮力必须大小相等、方向相反，并作用在垂直于静水面的同一条直线上，但因无横倾，所以YG＝YB＝0。因为ZG≠ZB，重心和浮心纵向坐标XG≠XB（见图2-4）。

因此，船舶在纵倾平衡时，重力和浮力、重心和浮心位置应满足的平衡条件为

W＝D

YB＝YG

XB-XG＝（ZG-ZB）tanϕ

4）纵倾加横倾

纵倾加横倾是船舶既有纵倾又有横倾的一种漂浮状态。此时虽然重力和浮力的大小相等、方向相反，并作用在垂直于静水面的同一条直线上，但是，重力和浮力位置既不同时位于中纵剖面上，也不可能位于同一横剖面上，即XG≠XB、YG≠YB（见图2-5）。

因此，船舶在既有纵倾又有横倾的浮态平衡时，重力和浮力、重心和浮心位置应满足的平衡条件为

W＝D

XB-XG＝（ZG-ZB）tanϕ和YB-YG＝（ZG-ZB）tanθ

由上述的分析可见，船舶在水中的漂浮状态，即船在水中的吃水大小、正浮、横倾、纵倾等浮态与船舶的重量及重心位置、排水量和浮心位置有关。

2.1.3　船舶静水力曲线

当船体的几何形状一定时，船舶的排水体积和排水体积的几何中心坐标是随着吃水d的变化而变化的。把船的排水量和浮心坐标随着吃水变化的数值计算出来，并以竖坐标为吃水d，取用一定的比例绘成曲线，图中有排水量曲线D＝f（d）、浮心距船中坐标曲线XB＝f（d）、浮心距基线高坐标曲线ZB＝f（d）。图上另外还绘出了涉及船舶稳性的曲线（将在2.2节介绍），这些曲线绘在同一张图上，就组成了静水力曲线图（见图2-6）。船舶静水力曲线图是船舶计算中用到的重要资料之一。

2.1.4　船舶总重量

船舶总重量是船舶空船重量与船舶载重量两项之和，可用公式表达为

D＝LW＋DW

式中：

D——船舶满载排水量，吨（t），即是船舶总重量；

LW——空船重量，吨（t）；

DW——载重量，吨（t）。

船舶空船重量占船舶总重量的比例不小，且不同类型的船舶差异较大，木帆船的空船重量包括船体木料重量、木作舾装重量等，固定压载通常计入空船重量，古代木帆船不同于机动船，它并不存在机电设备重量。

船舶载重量包括载货量、载客量等有效服务装载量以及淡水、船员、行李、食品、供应品、备品、可变的压载水等重量。

对于用途相同、船型和结构相近、主尺度相差不算太大的船来说，空船重量占排水量的比值是比较接近的。

2.1.5　古人对浮性的认知

人类对浮力的认识最早是通过在生活中对自然现象的观察中获得的，或者说受到大自然的启示。人们看到落叶漂浮在水面上，树枝、竹子掉入水中不会沉没，但是一块小石头扔进水中却立即沉没，古人从中慢慢地认识到轻的东西会浮在水面而重的东西只能沉没水中。逐渐发现了人在水中抱住粗大的树干就能不沉，如果抓住一根树枝是无济于事的，由此明白了树枝虽然能浮在水上，但当人手去抓住它的时候，树枝也会沉下去。各种反复出现的、常见的自然界现象给人们以启示：自然界能浮于水上的树叶、树枝、竹子、树木等的浮水能力是不相同，后来，人们自然而然地发现如果将竹子或树枝，尤其是树木集合捆扎在一起就能获得较大的浮力，于是木筏、竹筏等原始浮具应运而生。

独木舟能比实心树木承受更多的载重，“刳木为舟”正是这种认知的反映。

船舶的浮性，是古代劳动人民在数千年的实践中逐步认识和掌握的。在公元3世纪的三国时期有一个为人们所熟悉的“曹冲称象”的故事（见图2-7），故事说的是，孙权送给曹操一只大象，曹操欲知大象的重量，无奈因大象的体积庞大而无法称重，正在为此事犯愁时，曹操的小儿子曹冲提出了一个非常有道理的称重办法：先把大象拉到船上，在船的吃水处刻下记号后，再把大象牵拉到岸上，然后把别的物品装到船上，直到吃水线达到所刻画的吃水记号为止，此时，只需称得物件的总重量就可以知道大象的重量了。曹冲的聪明是他懂得了船的重量和排水量之间的关系。

历史上还有一个“怀丙捞铁牛”的故事，说的是距今八百多年前，在山西蒲州（今潼关附近）的黄河上的浮桥，它本是用大铁链系结在八只大铁牛上固定的。有一年黄河发大水冲垮了浮桥，不料有一只大铁牛也被冲入河底，重达数万斤的大铁牛如何捞上来呢？一位名叫怀丙的聪明小和尚用了非常巧妙地方法给解决了，他的办法是将两只装满沙土的大船，夹在铁牛的两旁，在两条船上，横向搁置一根粗大的木杠，再用粗缆绳将船绑紧，缆绳的下端挂上钩子，并用钩子钩住铁牛，然后，只要卸去船上原来装载的沙土，随着船上沙土的减少，船就随之上浮，这样就能达到打捞铁牛的目的了。这是应用船的浮沉规律的一个实例。