第四节 经济学中的图表

图表用来说明关键的经济学观点。图表不但出现在经济学教科书中，也出现在讨论商业和经济观点的报纸杂志文章中。为什么要大量使用图表？因为它们简化了经济观点，让观点更具体，可以应用于现实世界的问题中。经济和商业问题可能会很复杂，但图表使复杂的问题简单明了，突出商业问题所需的关键联系。

人们之所以在使用图表和公式时有困难，通常仅仅是因为对它们不熟悉。经过实践，你会熟悉本书中所有的图表和公式。而一旦你熟悉了它们，你就可以使用它们来分析那些如果不使用它们就非常难以分析的问题了。下面是对如何使用图表和公式做一个简要介绍。

一、作图的数据

1．离散图

离散图画出了一种经济变量的值对另一种经济变量的值。这种图形用来揭示这两种经济变量之间是否存在一种关系；它也被用于描述这种关系。

图1-3A表示消费与收入之间关系的离散。横轴衡量平均收入，纵轴衡量平均消费。每一个点表示在2000—2007年中某一年的人均消费与人均收入。在图形内代表8年的各点是“离散”的。每个点用两个数字标出，它们告诉我们相应的年份。例如，标有96的点告诉我们，在1996年，人均收入是19200美元，而人均消费是17750美元。这个图中的点形成一种关系，这种关系表明随着收入增加，消费也增加。

图1-3B表示某国通货膨胀与失业的离散。这个图中的各点告诉我们这两个变量之间没有明显关系。由于缺少一个明确的关系，这个图形告诉我们，在该国的通货膨胀与失业之间并不存在一种简单的关系。

像图1-3A这种表示两个变量之间一种明确关系的离散图告诉我们两个变量有高度相关性。当表现出高度相关性时，我们可以从另一个变量的值来预测一个变量的值。但是，相关性并不简单就是因果关系。有时高度相关性仅仅是一致性，但有时高度相关性产生于因果关系。例如，很可能是收入增加引起消费增加。

你刚刚看到的两个图，正如小缺口所表示的，轴是断开的。这种断开表示从原点0跳到所记录的第一个值。图1-3A中，使用了断开是因为消费的最低值大于15000元，而收入的最低值大于16500元。在这个图的轴上没有断开的小缺口，就会有许多空地方，而所有的点都会挤在右上角，而且我们也无法看出这两个变量之间是否存在一种关系。通过把轴断开，我们可以看出这种关系。

把轴断开，像用变焦镜头一样，使这种关系进入图形中心并对其加以放大，使它占满了图形。断开可以用来强调一种关系，但是也会引起误会，做出说谎的图形。为了避免这种误会，在开始解释图形之前密切注意横轴和纵轴上的数值和标记，不失为一种好办法。

2．时间序列图

时间序列图用横轴表示时间（例如月或年），用纵轴衡量我们关注的一个或几个变量。图1-4A为表示时间序列图的一个例子。在这个图中，时间轴（横轴）用年来衡量，是1968—1998年，我们关注的变量是咖啡的价格，并用纵轴来衡量价格。正如这个例子所表明的，时间序列图迅速而容易地传递大量信息。

（1）咖啡的价格水平——在什么时候高，什么时候低。当这条线距离横轴远时价格高，距离横轴近时价格低。

（2）价格如何变动——价格是上升还是下降。当这条线像1976年那样向上方倾斜时价格上升，当这条线像1978年那样向下方倾斜时，价格下降。

（3）价格变动的速度——价格上升得快还是慢。如果这条线非常陡峭，那么价格上升或下降就都快；如果这条线不陡峭，价格上升或下降就都慢。例如，1976年和1977年价格上升极快，而1993年价格上升得比较缓慢。同样，当1978年价格下降时，下降迅速，但在20世纪80年代初期、价格下降较为缓慢。

（4）时间序列图还表明是否存在一种趋势。你可以看出，从20世纪70年代中期到90年代中期，咖啡价格的普遍趋势是下降。这就是说，显然价格也有涨落，但是普遍倾向是下降。

（5）时间序列图还使我们可以迅速地比较不同的时期。图1-4A表明20世纪80年代不同于70年代，70年代咖啡价格的波动比80年代剧烈。

有时我们想用一张时间序列图比较两个不同的变量。例如，假设你想知道政府预算余额是否随失业率而波动，你可以画一个每种变量都在同一时间标度上的图来考察政府预算余额和失业率。我们可以衡量的政府预算余额既可以是盈余又可以是赤字。图1-4B表示预算盈余，失业率标度在图的左边，政府预算盈余的标度在右边，黑色线表示失业，灰色线表示预算盈余。这个图表明，失业率和政府预算盈余反方向变动。

图1-4C是用按赤字衡量的政府预算余额。这就是说，我们把右边的标度反转过来了。这个图表明，失业率与政府预算赤字同方向变动，预算赤字和失业率同时增加和同时减少。

3．横断面图

图1-5A、图1-5B使用两种常见形式的图表，显示了美国汽车市场份额的值。市场份额显示不同企业所占行业销量的百分比。在这个例子中，显示的是各组企业的信息：“三大公司”——福特、通用和戴姆勒—克莱斯勒以及日本企业、欧洲企业和韩国企业。图1-5A以柱状图的形式显示，每组企业的市场份额由柱形的高度代表。图1-5B以饼状图的形式显示相同的信息，每组企业的市场份额由不同扇形的面积代表。

二、双变量图表

我们常常使用图表来显示两个变量之间的关系。在经济模型中你将遇到许多不同的图形，但有一些反复出现的类型，只要你学会认识这些类型，你就会很快了解图形的含义。在这里，我们将考察经济模型中所用的不同类型曲线，而且我们将看到每种曲线的一些日常生活的例子。在图形中看到的类型有4种情况，现在我们考察这四种情况。

1．同方向变动的变量

图1-6是同时上升或下降的两种变量之间关系的图形。同方向变动的两种变量之间的关系称为正相关或同方向相关，用向右上方倾斜的线来表示这种关系。图1-6表示了三种类型关系，一种是一条直线，而另外两种是曲线，但在这三个图中的所有线都称为曲线。图形的任何一条线——无论它是直线还是曲线——都称为曲线。

一条直线所表示的关系称为线性关系。图1-6A表示5个小时中走过的千米数与速度之间的线性关系。例如a点告诉我们，如果我们的速度是每小时40千米，5个小时中我们将走200千米。如果我们使速度翻一番达到1小时80千米，那么在5个小时中我们走过了400千米。

图1-6B表示跑步距离与使心率回到正常休息时的水平所需要的时间之间的关系。这条曲线向右上方倾斜而且越来越陡峭的原因是跑步增加额外100码就需要额外的恢复时间（1码=0.9144米，下同）。跑100码时所要恢复的时间小于5分钟，但跑第三个100码时所需要的恢复时间大于10分钟。

图1-6C表明学生所完成的习题量和学习时间量之间的关系。这种关系用一条开始时相当陡峭而以后越来越平坦地向右上方倾斜的曲线来表示。随着学生的学习时间越来越多和学习越来越累，学习的效率越来越低。

2．反方向变动的变量

图1-7表示反方向变动的因素之间的关系。反方向变动的变量之间的关系称为负相关或者反向相关。图1-7A表示一个人每一天可用于劳动的小时数与闲暇和睡眠的小时数之间的关系。多劳动一小时意味着闲暇和睡眠的时间就要少一小时，反之亦然。这种关系是线性负相关。

图1-7B表示旅行每千米的成本和旅途长度之间的关系：旅途越长，每千米的成本越低。但是，随着旅途长度的增加，每千米成本下降。而且，旅途越长，成本下降得越少。曲线向右下方倾斜这一事实表示这种关系的特点。这条线在旅途短时开始陡峭，然后随着旅途长度增加而越来越平坦。这种关系的产生是因为一些成本是固定的，例如汽车保险，这些固定成本分摊到了较长的旅途中。

图1-7C表示一个国家民用品产量与军用品产量之间的关系。随着民用品产量的增加，不仅军用品产量会减少，而且每多生产一个单位的民用品所导致的军用品的减少量会越来越多。这种关系是因为在一定的资源条件下，生产民用品的边际收益在递减，从而机会成本在递增。

3．有最大值或最小值的变量

经济模型中的许多关系有最大值或最小值，例如，企业努力使可能的利润最大并以可能的最小成本生产。

图1-8A表示劳动投入量与小麦产量之间的关系。在资本和技术不变时，如果没有劳动投入，小麦收成为零；随着劳动量的增加，小麦收成也增加。在劳动投入为10时，小麦收成达到最大量40。但是，如果劳动量超过10，小麦收成则开始减少。这种关系是开始时向右上方倾斜，达到最大，然后向右下方倾斜。

图1-8B表示相反的情况——开始时向右下方倾斜，下降到最低，然后向右上方倾斜。这种关系的一个例子是随着开车速度变化的每千米汽油成本。在速度低时，比如汽车沿一条拥挤的车道爬行，每升汽油的千米数低，因此每千米的汽油成本高；在速度极高时，汽车开得比它的最有效速度还快，而且，每升汽油的千米数又高，每千米的汽油成本也高。大约在1小时75千米的速度时，行驶每千米的汽油成本最小（b点）。

4．无关的变量

有许多情况是无论一个变量发生什么变动，另一个变量都保持不变，有时我们想用一个图形来表示两个变量之间的这种独立性，而图1-9表示做到这一点的两种方法。

在图1-9A图中，无论横轴上的香蕉价格如何变化，学生的经济学成绩都是75分。在图1-9B图中，法国葡萄酒的产量并不随着加州的降雨量而变化。

三、考虑两个以上的变量的图表

图1-10A中的需求曲线图显示了烤鸭的价格和烤鸭的销售量之间的关系，但我们知道，任何商品的销售量不仅仅取决于它的价格。例如，烤鸭在某一周的销售量可能受到其他一些变量的影响，像涮羊肉的价格、烤鸭店是否在进行广告宣传等。改变任何其他变量的值，都会使得图形中需求曲线的位置发生变化。

例如，假定图1-10B中的需求曲线是将涮羊肉的价格保持在20元固定不变的前提下绘出的。如果涮羊肉的价格涨到30元，那么有些消费者就会从购买涮羊肉转为购买烤鸭，在每个价格上出售的烤鸭就会增加。在图形中的结果将是代表需求曲线的线段向右上方平移。类似地，如果涮羊肉的价格从20元降到10元，有些消费者就会从购买烤鸭转向购买涮羊肉，而每个价格上出售的烤鸭就会减少。在图形中的结果将是代表需求曲线的线段向左下方平移。

显然，通过需求曲线的移动，我们就考虑了第三个变量——涮羊肉的价格变化的影响。我们将在本书中多次运用曲线的移动这个方法来考虑额外变量的影响。