1.3 本书结构

本书主要对基于偏微分方程的活动轮廓图像分割方法进行了一定的研究，分析了相关经典活动轮廓图像分割模型的优点与不足，并针对相关问题，提出了几种新的分割模型。接下来，简述各章的主要内容。

第1章 对本书研究的背景和意义进行了概述，分析了图像分割技术的国内外研究现状，对传统的分割方法进行了综述，着重论述了基于偏微分方程的图像分割技术，并对本章的创新之处和结构安排进行了总结和陈述。

第2章 对基于偏微分方程图像分割的相关知识进行了综述，然后对变分法和水平集方法的基本理论进行了详细介绍和分析，最后引出并分析了几种经典的几何活动轮廓模型。本章对三种模型的分割原理、能量函数构建原理、数值实现过程进行了数学推导，并做了仿真分析。

第3章 针对噪声污染和灰度不均匀复杂图像的分割问题，提出了一种结合局部灰度差异的噪声图像分割模型。该模型构造了一种新的噪声修正函数，可以对噪声图像中偏离局部灰度均值较大的像素点进行适当更正，将其像素的灰度值调整至合理范围内，从而降低异常值对能量泛函计算的干扰。修正后的图像在全局范围内减小了像素值的离散程度，抑制了噪声，改善了图像质量，使图像变得更加平滑、有效，最大限度地满足了分割技术要求。该模型基于局部区域内修正后的像素灰度值和局部均值之间的差异构建相关能量泛函。实验结果表明，其对不同类型、不同级别的噪声均有较强的适应能力，分割性能稳定。

第4章 针对传统活动轮廓模型都只考虑像素灰度值与局部均值的差异，对图像全局和局部空间内灰度值变化情况考虑不足，无法准确分割具有弱边界的概率噪声图像，且容易陷入局部极小等问题，提出了一种基于梯度信息的邻域自适应分割模型。该模型定义了一个可根据图像的梯度信息自适应调节邻域大小的核函数，同时将局部相关性系数引入新提出的模型，考虑邻域内一点与其他像素点的相关程度，避免了邻域变形过程中抛弃过多图像信息导致噪声信息干扰分割结果的问题。最后，通过多组实验定量分析，验证了本章模型相对于其他传统模型在处理噪声图像和弱边界图像时的优越性。

第5章 针对现有局部模型在求解能量泛函过程中遇到灰度不均匀图像容易陷入局部极小的问题，提出了一种能够对灰度不均匀图像进行稳健精确分割的局部灰度差异模型。由于传统局部模型在构建能量项时仅考察了拟合图像与原始图像的差值，而对图像细节的灰度变化考察不全面，从而导致曲线容易陷入局部极小而停止在伪边界点处。本章模型在RSF模型的基础上引入了局部灰度差异项（Local Intensity Difference, LID），进一步探索了目标与背景像素点更深层次的区别，分析了伪边界点对模型的干扰机制，利用新增加的局部灰度差异项，全面考察了邻域内位于演化曲线内部和外部的像素灰度值差异，以此提供了更准确的评价机制来排除引起局部极小的伪边界点。在构建能量项时，通过最大化演化曲线上所有点的邻域内目标和背景的差异来驱动演化曲线越过图像背景处（或目标内部），直到准确地停留在目标边缘。基于大量仿真图像和真实图像的实验表明，该模型相较于其他局部模型，在分割各类灰度不均匀图像时，能够体现出本章算法更强的分割准确性和稳定性，且对初始轮廓具有较强的鲁棒性。

第6章 针对现有噪声鲁棒的变分水平集方法的缺陷，基于单类SVM提出一种更为合理的降权机制，提出了一种在多种强度椒盐噪声环境下的表现优于传统噪声鲁棒模型的新方法。书中使用One-Class SVM构建了一种离群值检测机制，并将离散的离群判定转换为连续的离群程度。在弱噪声环境下，离群值得到更有效的降权；而强噪声环境下，为避免抛弃过多图像信息，所提方法倾向于使用算术平均数的方式计算局部均值，以平滑噪声对分割过程的干扰。多组对比定量对比实验表明，所提方法可以有效适应多种强度极值噪声，并初步实现在极值噪声环境下对单目标自然图像的分割。

第7章 结合最大类间方差思想，提出了一种改进的能够有效解决局部极小问题的模型VLIF。改进的模型结合最大类间方差思想，在局部模型的基础上增加了类间方差能量项，通过最大化演化曲线上所有点的邻域内目标和背景的差异来剔除使演化曲线陷入局部极小的伪边界点，驱使演化曲线最终停留在正确的目标边界。最后，展示了多组对比实验，通过实验结果表明，改进的模型可以有效地解决局部模型因陷入局部极小而导致的误分割问题，提高对灰度不均匀以及复杂图像的分割准确度。

第8章 结合图像熵理论提出了一种权重自适应的融合图像全局信息和局部信息的活动轮廓模型，该模型利用图像局部熵能够反映灰度信息变化的特性建立了一种精确可靠的衡量图像灰度信息的指标，自适应地指导模型中不同功能能量项配比，实现自动化分割。最后通过一系列实验表明，该模型对于不同类型的灰度不均匀和噪声图像，能够完成快速准确的分割，且稳定性较高，对初始轮廓的位置也不敏感。

第9章 对本书内容进行了总结。