单元四 货币的时间价值
案例
假定你22岁大学毕业，如果你得到20万元资金，用于投资基金，按照12%的年回报率计算，到60岁的时候，大约是1400万元，你就是千万富翁。而同样20万元如果存入银行，按照5%的单利计算，本利和大约是58万元，两者相差25.6倍。同样的时间，不同的回报率，不同的计算方法，投资到不同的工具上，差别是相当大的。所以，忍耐也是一种投资，坚持就是胜利，时间就是金钱。
一、货币时间价值的概念
货币时间价值是指在不考虑通货膨胀和风险性因素的情况下，资金在其周转使用过程中随着时间因素的变化而变化的价值，其实质是资金周转使用后带来的利润或实现的增值。简单理解的含义就是指货币经过一定时间的投资和再投资所产生的增值。
资金的等值是指在考虑时间因素的情况下，不同时期发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。例如，现在的10000元与1年后的10500元虽然在数量上不相等，但如果将这笔存入银行，银行1年定期的利率为5%，则两者是等值的。因为现在存入的10000元，1年后的本金和利息总和刚好为10500元。
利用资金等值的概念，可以把一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程就叫作资金等值计算。
（1）折现：把将来某一时点的资金额换算成现在时点的等值金额的过程，也叫贴现。
（2）终值：将来时点的资金额，也叫将来值，用F表示。
（3）现值：与终值等值的现在时点的资金金额，用P表示。
（4）折现率：也称为投资报酬率，在资金等值计算过程中所用来反映资金时间价值的参数。在银行存款中也叫利率，一般用i来表示。
案例
王小五决定从20岁开始每月投资基金500元。假定每年平均回报率是10%，投资7年不再投资，然后让本利一路成长，一直到60岁，本利和将达到138万元。假定李四27岁才开始投资，每月同样500元，每年也是10%的回报率，他需要整整33年，投到60岁才能累积到139万元。晚7年要追一辈子才能追上。这就是差别，早7年和晚7年的差别。
所以，理财要越早越好，特别对于年轻人，不要小看10元、100元。如果你起步特别早，小流也能汇聚成浩瀚的江海。
二、单利和复利
（一）单利
单利是指在计算利息时，每一次都按照原先融资双方确认的本金计算利息，每次计算的利息并不转入下一次本金中。
单利计息公式：
I为利息，i为利率，n为计算周期数，P为本金。
F为本利和，又称终值。
F＝P+I＝P（1+i×n）
上述公式也可表示为：
F＝P（1+i×n）
【例1-1】将10000元存入银行，年利率为5%，2年期满后可获得的利息为多少？2年后得到的本利和为多少？
I＝10000×5%×2＝1000（元）
F＝10000×（1+5%×2）＝11000（元）
（二）复利
复利是指每一次计算出利息后，即将利息加入本金，从而使下一次的利息计算在上一次的本利和的基础上进行，即通常所说的利滚利。
1．复利终值计算公式
【例1-2】某人存入银行1000元，年利率为6%，4年期满后此人应得的本利和为多少？
2．复利现值公式
已知终值F，求现值P的等值。
一般记为（P/F，i, n）。
【例1-3】若银行年利率为6%，假定按复利计息，为在10年后取得100000元款项，现在应存入银行多少钱？
三、年金
1．年金终值公式（等额序列终值系数）
年金又称等年值，指分期等额支付（或收入）的现金，因其时间间隔一般为1年而得名，年金用A来表示。
一般记为（F/A, i, n）。年金A一般发生在年末，则第n年年末的终值总和和年金A同时发生。
【例1-4】某家庭为购买汽车，计划每年年末存入银行4万元，若存款利率为5%，按复利计息，问第5年年末可从银行提取多少钱？
【例1-5】30岁的李某每个月基金定投1000元，基金的回报率每年平均12%，到了60岁退休时，李某有多少退休金？
2．年金现值公式
当一个n次等额支付（或收入）的年金A，欲将其等额换算成现值P时，采用这一公式，可用于检查保险公司提供的年金的正确性。
一般记为（P/A, i, n）。
【例1-6】某投资项目建成投产后可运行10年，每年可产生净收益3万元，若折现率为10%，则用8年的净收益即可将期初投资全部收回。问该项目期初投资是多少？
解：利用年金现值公式，该项目期初投资为：
已知现值P，求与之等值的年金A；是年金现值公式的逆运算。
一般记为（A/P, i, n）。
【例1-7】如要购买一处新房，需要银行贷款，如贷款期限20年，年利率为5%，需贷款20万元，每年支付多少？
16048.6/12＝1337.38（每月还款额）
总还款32.09万元。